Образец аналитической справки по итогам олимпиады

8 класс

В олимпиаде по математике для обучающихся 8 классов приняли участие 56   учащихся из 8-х классов из 28 образовательных учреждений, в том числе  из   гимназий и лицеев.

Время выполнения олимпиады – 3 астрономических часа. Олимпиадная работа состояла из 5 заданий, были представлены задания из разделов “Алгебра”, “Геометрия”, “Элементы логики”, “Теория чисел”. Задания олимпиады соответствовали предполагаемому уровню сложности олимпиады муниципального уровня.

Учащимся предлагалось показать умение логически рассуждать, составлять математическую модель предложенных задач, анализировать, доказывать и приводить примеры, использовать имеющиеся знания по разделу “Теория чисел”.

Задача №1 – задача на движение. Проверялось умение логически мыслить, приводить примеры, подтверждающие рассуждения, отбрасывать невозможные случаи, аргументировать ход решения.

Задание №2 – задача раздела “Теория множеств”.  От обучающегося требовалось умение анализировать условие задачи, оценивать результат решения, верно сделать вывод, применять знания по теме “Теория множеств”.

Задание №3 – задача на разбиение. От участников требовалось умение работать с геометрическими образами, умение критически мыслить, умение аргументировано отбрасывать невозможные решения.

Задача №4. Геометрическая задача из раздела “Треугольники”. Требовалось построить геометрическую конструкцию задачи и, используя ее, провести логические рассуждения. Проверялось умение работать с теоретическим материалом по теме “Треугольник” и умение проводить необходимые доказательные обоснования в ходе решения.

Задание №5 проверялись теоретические знания по теме “Делимость чисел”. От обучающегося требовалось умение логически мыслить, анализировать различные варианты решения, приводить примеры. Требовалось уметь проводить доказательные обоснования для решения поставленной практически ориентированной задачи.

Лучшие результаты обучающиеся показали в задачах №1, показав умения логически мыслить, обосновывать решение. Примерно 50% участников,  получивших  верный ответ,  выполнили решение методом подбора, в разной степени  подтверждая свое решения логическими рассуждениями.

С задачей №2 так же справилось большинство участников. Основным недочетом в решении этой задачи являлось недостаточная обоснованность, расплывчатость рассуждений, длительный ход решения при наличии более рационального решения.

Задача №3 оказалась самой сложной для обучающихся, так как данная тема рассматривается только на факультативном курсе и никак не отражается в рамках уроков. Процент выполнения данной задачи самый низкий. Участники предлагали отдельные случаи при отсутствии решения (подбор).  Преимущественно решение предлагалось только в виде чертежа.

Задача №4 – геометрическая задача. Большинство участников верно построили геометрическую конструкцию задачи.  Участники демонстрировали различные способы решений, в том числе математическое моделирование. К решению задачи приступили все частники. При отсутствии полного решения, как минимум доказывали вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. Типичной ошибкой для данной задачи явилось рассмотрение только частного случая (равносторонний треугольник). 

Задача №5  оказалась самой трудной для участников. Затруднения вызвало умение производить обоснованные выводы и пояснения по ходу решения задачи. Дети ошибочно рассматривали четность шагов, а не четность длины прыжка. В единичных работах участники применяли понятие арифметическая прогрессия, которое изучается в курсе 9 класса.

При подготовке к олимпиадам учителям следует обратить внимание на решение геометрических задач. Научить детей конструировать ход решения, анализировать этапы решения геометрической задачи. Так же следует уделить внимание умению приводить доказательные рассуждения при решении задач из раздела “Теория чисел”, в том числе с нестандартным условием. Учителям рекомендовано включать в структуру уроков логические задачи, развивающие умение конструктивно мыслить. Так же рекомендовано работать над смысловым чтением, умением переводить текст задачи на математический язык.