Образец тематического планирования с указанием планируемых предметных и метапредметных результатов на примере Геометрии 9 класс

№

Тема урока

Вид урока. Форма контроля

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

IX. Векторы – 8 часов

1-2

Понятие вектора

Урок-лекция

Знать понятие вектора. Формировать знания о равных векторах, сонаправленных и противоположно направленных векторах. Уметь обозначать и изображать векторы. Уметь изображать вектор, равный данному.

Осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. 

Различать методы познания окружающего мира по его целям; 

Вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.  

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Осознавать качество и уровень усвоения материала 

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Урок-практикум Тест.

3-5

Действия над векторами: сложение  и вычитание векторов, умножение вектора на число.

Урок-лекция

Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма. Формулировать законы сложения, строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.  

Урок-практикум

Комбинированный урок Практическая работа

6-8

Применение векторов к решению задач.

Использование векторов в физике.

Урок-лекция

Уметь решать геометрические задачи,  использовать  алгоритм  выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.  Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

Урок-практикум

Комбинированный урок Практическая работа

X.  Метод координат – 10 часов.

9

Координаты, основные понятия. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Примеры различных систем координат.

Урок      изучения                 нового материала

Уметь объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Уметь строить точку по координатам, вектор по координатам. Понимать смысл разложения вектора на составляющие.  

Использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения. Уметь вычислять координаты

Контролировать                процесс                и                 результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. 

Формировать      целевые                установки                 учебной деятельности.

Осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. 

Различать методы познания окружающего мира по его целям; 

10

Координаты вектора.

Урок     изучения       нового

Разложение вектора на составляющие.

материала

вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число. Знать понятие скалярного произведения векторов. Уметь находить угол между векторами.

Вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.  

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Осознавать качество и уровень усвоения материала 

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных

задач и понимать необходимость их проверки;

11-12

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. 

Урок-лекция

Уметь применять векторы  для решения геометрических задач. Уметь находить расстояние между точками, координаты середины отрезка. Применять метод координат для решения геометрических задач.

Урок-практикум.

Практическая работа

13-15

Уравнения фигур:

уравнение окружности и прямой.

Урок-лекция

Знать  уравнение прямой.  Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух его точек. Знать уравнение окружности. Уметь составлять уравнение окружности. Уметь изображать прямую и окружность по их уравнению. Знать взаимное расположение прямых, прямой и окружности, окружностей.

Урок      исследования      и рефлексии

Урок-практикум. Тест

16

Решение задач.  

Урок-практикум

Решать геометрические задачи  с применением изученных формул, методов.

17

Повторительнообобщающий  урок по теме «Векторы. Метод координат»

Повторительнообобщающий урок

Повторить и систематизировать знания по теме «Векторы. Метод координат»

18

Контрольная работа № 1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Контрольная работа

Контроль и оценка знаний, умений, навыков, полученных  в процессе изучения темы

«Векторы. Метод координат»

XI. Соотношения между сторонами   и углами треугольника – 11 часов

19-21

Анализ к.р. Синус, косинус и тангенс угла. Тригонометрические функции тупого угла. 

Урок-лекция

Формирование основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, Уметь определять значение тригонометриических функций для углов от 0⁰ до 180⁰ по заданным значениям углов

Осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. 

Различать методы познания окружающего мира по его целям; 

Вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Урок      исследования      и рефлексии

Урок-практикум. Тест

22-25

Вычисление элементов

Урок-лекция

Знать формулу площади треугольника через

треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Урок      исследования      и рефлексии

синус одного из углов. Уметь  применять формулу при решении задач. Знать формулировку теоремы синусов. Формировать умения решения задач применяя теорему синусов. Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь применять её для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме. Уметь находить неизвестные элементы треугольника по трем известным. Уметь пользоваться таблицей Брадиса при решении треугольников.

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.  

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Осознавать качество и уровень усвоения материала 

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Уметь планировать учебное сотрудничество:

составлять план исследования, создавать алгоритм действий, оценивать полученный результат. Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Уметь строить речевое высказывания в устной и письменной речи, передавая содержание, соблюдая логику. 

Интерактивный урок

Урок-практикум. Тест.

26-27

Скалярное произведение векторов.

Урок      изучения                 нового материала

Урок-практикум Тест.

28

Повторительнообобщающий  урок по теме «Решение треугольников»

Повторительнообобщающий урок

Повторить и систематизировать знания по теме «Решение треугольников»

29

Контрольная работа № 2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Контрольная работа

Контроль и оценка знаний, умений, навыков, полученных  в процессе изучения темы «Решение треугольников»

XII. Длина окружности и площадь круга – 12 часов

30-31

Анализ к.р. Правильные многоугольники. 

Урок      изучения                 нового материала

Знать понятие правильного многоугольника. Уметь находить сумму углов, один угол правильного многоугольника. Уметь формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и применять ее.

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных

Урок-практикум Тест.

32-33

Формулы длины окружности и площади круга. Выдающиеся математики: Архимед.

Урок      изучения                 нового материала

Знать формулы длины окружности и площади круга. Уметь применять данные формулы в прикладных задачах. 

Урок-практикум Тест.

34-37

Формулы длины окружности и площади круга. Квадратура круга. Вписанные и описанные

Урок-лекция

Понимать и знать определение правильного многоугольника, уметь формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, уметь формулировать теорему

Урок      исследования      и рефлексии

окружности для правильных многоугольников. Построение правильных многоугольников.

Урок-практикум

об окружности, вписанной в правильный многоугольник. Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника, научиться решать задачи по теме. Познакомиться со способами построения правильных многоугольников, научиться выводить формулы для вычисления

площади прав. многоугольника

задач и понимать необходимость их проверки;

Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

Понимание          сущности                 алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную        на                 решение               задач исследовательского характера.

 Уметь планировать учебное сотрудничество:

составлять план исследования, создавать алгоритм действий, оценивать полученный результат. Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Комбинированный урок. Тест.

38-39

Решение задач

Урок-практикум

Уметь применять изученные формулы при решении задач теоретической и прикладной направленности.

Урок-практикум

Проверочная работа

40

Повторительнообобщающий  урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

Повторительнообобщающий урок

Повторить и систематизировать знания по теме «Длина окружности и площадь круга»

41

Контрольная работа № 3

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Контрольная работа

Контроль и оценка знаний, умений, навыков, полученных  в процессе изучения темы «Длина окружности и площадь круга»

XIII. Движения – 8 часов

42-44

Анализ к.р. Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие. Понятие движения.

Урок-лекция

Понимать, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь решать задачи по теме. Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразование фигур с помощью с помощью осевой и центральной симметрии.

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. 

Различать методы познания окружающего мира по его целям; 

Вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.  

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Осознавать качество и уровень усвоения материала 

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

осуществлять сравнение и классификацию по

Урок      исследования      и рефлексии

Урок-практикум Тест

45-47

Параллельный перенос и поворот. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Урок-лекция

Познакомиться с понятием параллельный перенос, понимать, что параллельный перенос есть движение. Познакомиться с понятием поворота, понимать, что поворот есть движение. Использовать правила построения геом. фигур с использованием поворота. Уметь решать задачи на комбинацию двух-трех видов движения, применять свойства движения при решении задач.

Урок      исследования      и рефлексии

Урок-практикум

Практическая работа.

48

Повторительнообобщающий  урок по теме «Движения»

Повторительнообобщающий урок

Повторить и систематизировать знания по теме «Движения»

49

Контрольная работа № 4

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Контрольная работа

Контроль и оценка знаний, умений, навыков, полученных  в процессе изучения темы  «Движения»

заданным критериям

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

XIV. Начальные сведения из стереометрии -8 часов

50

Анализ к.р. Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.

Урок      изучения                 нового материала

Получить первичные сведения о многогранниках и его элементах. Сопоставлять название многогранника и  разное положение и количество граней. Уметь различать многогранники на чертежах.

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. 

Различать методы познания окружающего мира по его целям; 

Вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.  

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Осознавать качество и уровень усвоения материала 

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

51-53

Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, их элементах и простейших свойствах.

Урок-лекция

Получить первичные сведения о пирамиде, параллелепипеде, призме, их элементах и простейших свойствах. Уметь их изображать на чертеже. Уметь отличать стереометрические объекты на чертеже. Уметь приводить примеры в окружающем мире.

Интерактивный урок

Урок-практикум

54-55

Тела и поверхности вращения. Первичные представления о сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Урок-лекция

Получить первичные сведения телах вращения.Знать простейшие свойства сферы, шара, цилиндра, конуса.  Уметь их изображать на чертеже. Уметь отличать стереометрические объекты на чертеже. Уметь приводить примеры в окружающем мире.

Урок-практикум

56-57

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.Удвоение куба.

Урок-лекция

Рассматривать объем как часть плоскости.  Уметь измерять объем практически и по формулам. Систематизировать и обобщить знания о единицах измерения объемов.

Урок-практикум

58-59

Об аксиомах планиметрии. – 2 часа

Итоговое повторение

60-61

Повторение.

Треугольники.

Повторительнообобщающий урок

Уметь      применять      полученные      по      теме

«Треугольники» знания при решении задач ОГЭ

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. 

Различать методы познания окружающего мира по его целям; 

Урок-практикум

62-63

Повторение.

Четырехугольники.

Повторительнообобщающий урок

Уметь применять полученные по теме

«Четырехугольники» знания при решении задач ОГЭ

Урок-практикум

64

Повторение. Площадь.

Повторительно-

Уметь применять полученные по теме

обобщающий урок

«Площадь» знания при решении задач ОГЭ

Вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.  

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Осознавать качество и уровень усвоения материала 

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

65

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Контрольная работа

Контроль и оценка знаний по изученным темам курса геометрии 7-9 класса

66-67

Повторение. Окружность.

Правильные многоугольники

Повторительнообобщающий урок

Уметь применять полученные по теме

«Правильные многоугольники» знания при решении задач ОГЭ

Урок-практикум

68

Повторение. Векторы. Метод координат.

Повторительнообобщающий урок

Уметь применять полученные по теме

«Векторы. Метод координат» знания при решении задач ОГЭ