Олимпиада по математике

Олимпиада по математике  4 класс  Дорогой участник олимпиады! Предлагаю Вам решить практические задачи, проявить свои математические способности в   нахождении   ответов   на   поставленные   жизнью   вопросы.   Надеюсь,   они   Вам   будут интересны   и   поучительны. В   процессе   выполнения   заданий   будь   внимателен,   старайся решением доказать свой ответ. Верю в Ваши силы. Желаю успеха. Задания­ 1 балл 1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.  Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.  Ответ: ___________________________________________________________  2. . В ХХ столетии был год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а затем этот  лист перевернуть вверх ногами – то число на бумаге покажет тот же самый год. Какой это год? Задания – 2 балла 3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа. (каждый  ряд о,25 балла) 1) 3, 6, __, 12, 15, 18.  2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.  3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.  4) 24, 21, ___, 15, 12.  5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.  6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.  7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.  8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.  9) 12, 23, ____, 45, 56.  10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6. 4. Расставьте знаки арифметических действиях и, если нужно, скобки так, чтобы  равенства стали верными:  а) 4 … 9 … 6 … 25 = 150  б) 24 …46 … 7 … 4 =40  в) 49 … 2 … 42… 15 =135  г) 50 …2 … 44 … 3 =168  (каждая строка 0,25 балла) Задания­ 3 балла 5. Реши задачу:  Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один –  драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит,  что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука.  В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего? ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 6. Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях. Их    туфли  были   одного из   этих   цветов. Известно, что     только у    Ани  цвет  платья и туфель совпадает. У Вали ни платье, ни туфли не были белыми.  Наташа была в зелёных туфлях.    Определите     цвет платья и туфель каждой из подруг. Заполните таблицы.   Платье.      Аня      Валя Наташа  Белое     Зелёное      Синее     Туфли      Белые    Зелёные       Синие      Аня      Валя Наташа       Ответ:_______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ______________________________________________ 7. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2  штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? Решение:____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________   Задания­ 4 балла 8. Вокруг квадратной клумбы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать. 9. Внимательно взгляните на рисунок с изображением Веселого  Светофора. Каких геометрических фигур нет на рисунке? А).треугольников    Б).кругов     В).прямоугольников  Г).квадратов Д).все эти фигуры есть Задание­ 5 баллов 10. На участке дороги идет ремонт.  Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане  пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?  (A)3 км;   (B) 5 км;  (C) 6 км;    (D) 10 км;   (E)Невозможно определить Ключи: 1. Ответ: 350 и 35.  2. 1961 3. Ответ: 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; 6)16; 7)60; 8)5; 9)34; 10)15  За каждое число – 0,25 балла , всего 5 баллов  4. а) 4 * 9 : 6 * 25 = 150  б) 24 +46 : 7 * 4 =40  в) 49 + 2 – 42* 15 =135  г) 50 *2 ­ 44 * 3 =168  За каждый пример 0,25 балла 5. По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного.  Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный  и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева,  а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука,  приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.  Количество баллов – 3, если приведено логическое рассуждение ( таблица); 2 – если записан только  ответ  6. Платье.     Зелёное      Синее  Белое      Аня      Валя Наташа  =          =    =       Туфли      Белые    Зелёные       Синие      Аня      Валя Наташа        =  =        =         7. .1 брат поймал­12      2 брат поймал­8      3 брат­9 8. На каждой стороне квадрата положили по три камня, а оставшиеся два ­ на противоположные углы. 9.Нет кругов ( на рисунка круги не законченные), ответ Б 10. Как видно из плана участка дороги, запасный путь отличается от прямого на: 3(км) + 3(км)=6(км). Ответ ­ (С).