ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ НА АРИФМЕТИКУ

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ НА АРИФМЕТИКУ

Разработала: Владимирова В. А.Педагог дополнительного образованияГБОУДО ЦДТ Замоскворечье

Задачи на подсчет чисел

В данном типе задач необходимо составить всевозможные варианты составления чисел, которые соответствуют условию задачи.

Задачи

Сколько существует четырехзначных чисел, в запись которых входят только цифры 0 и 9?
Сколько существует восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2?
Сколько существует нечётных восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 3? Запишите такие числа.

Ответы

На 1 месте может стоять только число 9, на 2, 3 и 4 два числа -0 и 9. 1*2*2*2=8 чисел. Это числа: 9000, 9009,9090, 9099, 9900, 9909, 9990,9999.
Сумма 2 может получиться из комбинации цифр 1+1 или 2+0, если число начинается с 1, то остается 7 вариантов где может располагаться вторая единица, если число начинается с 2, то остальные нули, это 1 вариант. 7+1 =8. Числа: 10000001, 10000010, 10000100,10001000, 10010000, 10100000, 11000000, 20000000.

Ответы

Чтобы число было нечетным и при этом в сумме было равным 3, необходимо, чтобы оно оканчивалось на 1. Если число начинается на 1 и заканчивается на 1, остается 6 вариантов для постановки третьей 1. Если число начинается на 2 и оканчивается на 1, то остальные цифры нули, такое число одно. 6+1=7 вариантов. Числа: 100000011, 10000101, 10001001, 10010001, 10100001, 11000000, 200000000.

РУБРИКА- ЛЮБИМЫЕ ЗАДАЧИ

Поставьте скобки в выражении 6*8+20:4-2 так, чтобы значение выражение было равно 58
В записи 6 6 6 6 6 6 6 6 поставьте между некоторыми цифрами знак плюс так, чтобы получилось выражение, значение которого равно: а)264 б)13332 в)67332

Ответы

6*8+20:(4-2)
а) 66+66+66+66=264б) 6666+6666=13332в) 66666+666=67332

Арифметические ребусы

Расшифруйте ребус: КИС+КСИ=ИСК. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным  — разные.
Решите ребус ШАРИК+МУРКА=ДРУЗЬЯ

Ответы

Для удобства изложения запишем этот ребус иначе.


Из первого столбика видно, что К<И. Отсюда и из последнего столбика следует, что С+И=К+10 (а не С+И=К). Тогда из второго столбика выводим 1+И+С=С, или 1 +И+С= 10 +С. Первый вариант невозможен, а из второго сразу определяем, что И= 9. Отсюда К=4, С=5. Весь ребус расшифровывается так: 495 + 459 = 954.Ответ
  495 + 459 = 954.

Ответы

Данный ребус не имеет решения, т.к. здесь 11 букв, а цифр всего 10 от 0 до 9
Такое тоже может быть, особенно в задачках на логику, главное грамотно и правильно обосновать свой ответ 
Ш А Р И К М У Д З Ь Я – 11 букв.

Впишите в квадраты цифры от 0 до 9 так, чтобы получилось два верных примера на умножение
(все 10 вписанных цифр должны быть различны).

Ответы:

15*4=60 и 29*3=87
Кто найдёт еще одно решение, получит приз

Самостоятельные задания

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!