Опис моделі Неймана

Опис моделі Неймана

Модель Неймана на відміну від моделі Леонтьєва, в якій розглядається тільки один виробничий цикл, носить динамічний характер.

В моделі Неймана розглядається економіка, яка описується базисними виробничими процесами (галузями або підприємствами).

Кожен базисний процес можна зобразити в вигляді

 (), ,

де  - вектор витрат,  - вектор випуску. Зміст процесу  такий: він витрачає вектор =(a'_ij), , та випускає вектор =(x'_ij), , тобто переробляє вектор  в вектор . Ці вектори невід'ємні. Позначимо через A' та X' матриці

                                              A'=(),

                                           X'=().

Модель задається парою невід'ємних матриць A' та X'. Матриця A' називається матрицею витрат, матриця X' - матрицею випуску.

Комбінуючи базисні процеси, можна одержати нові виробничі процеси. Якщо взяти невід'ємний вектор-стовпець , , то можна описати новий виробничий процес

в якому витрати характеризує вектор , а випуск – вектор .

Нові процеси показують режим спільної роботи різних галузей. Отриманий виробничий процес позначимо (A',X') .

Вектор-стовпець  зветься вектором інтенсивностей.