Определения иррациональных чисел и действительных чисел

Раздел долгосрочного плана:Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Определения  иррациональных  и действительных чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.1 усвоить понятия иррационального и действительного чисел;

Цели урока

- повторить  определение натуральных, целых, рациональных чисел,  изображение  их с помощью кругов Венна                                                           - ввести понятие иррационального числа;                                                                      - ввести понятие действительного числа ;

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если:

- знает определение   рациональных, иррациональных чисел и действительных чисел;

- выбирает иррациональные числа из предложенных;

- объясняет свой выбор во всех выполненных примерах;

- определяет, какие числа получаются при   сложении и умножении

 иррациональных чисел.

Языковые цели

Учащиеся будут использовать математические термины в устной речи в рассуждениях о числах, основанные на понимании свойств иррациональных чисел

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Рациональное число, иррациональное число, целое число, дробь, знаменатель, десятичная дробь,иррациональное выражение, иррациональное число

Полезные выражения для диалогов и письма:

Иррациональные выражения являются …

Иррациональные числа имеют десятичную дробь, которая не …

Иррациональные числа и выражения, содержащие                      Является ли X/Y иррациональным числом?

X должно быть иррациональным числом потому что …

Yне может быть иррациональным числом потому что …                          Числа являются действительными …

Привитие ценностей

Учащиеся будут развивать математическую речь, задания будут способствовать развитию критического мышления.

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

Использование презентации при изучении нового материала, ссылки на видео обучающих уроков.

Предварительные знания

Учащиеся знают  про натуральные, целые, рациональные числа.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Начало урока

0-2 мин

2-4 мин

Приветствие..Позитивный настрой на урок.

1.Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока, цели обучения, урока, критерии оценивания.

2.Проверка домашней работы.

Учитель совместно с учащимися проверяют домашнее задание учащихся, выявляет ошибки, если таковые имеются, и осуществляет их коррекцию.

Презентация

(слайд№2,3,4,5).

4-11

 минут

12-20

минут

20-30 минут

7

минут

3. Исследовательская деятельность                                                    Учащиеся объединяются в пары по 3-4 человека.

Учащимся необходимо будет привести пример и закончить предложения. Необходимо обратить внимание учащихся на критерии оценивания. Каждая группа обосновывает одно утверждение. Остальные учащиеся слушают, имеют право добавлять, исправлять, выводы записывают в тетради.

Учитель делает вывод: Важ­ной осо­бен­но­стью мно­же­ства Q ра­ци­о­наль­ных чисел яв­ля­ет­ся их за­мкну­тость от­но­си­тель­но опе­ра­ций: сло­же­ния; вы­чи­та­ния; умно­же­ния; де­ле­ния (не на ноль); воз­ве­де­ния в на­ту­раль­ную сте­пень. В ре­зуль­та­те этих опе­ра­ций с ра­ци­о­наль­ны­ми чис­ла­ми мы снова по­лу­ча­ем ра­ци­о­наль­ное число.

3.Учащиеся знакомятся с понятием иррационального числа                           Работа в парах .                                                                                   

После выполнения задания, учитель задает вопросы.   

Какой вывод можно сделать ?    Число   3,4783694…невозможно представить в виде   обыкновенной дроби  , это число является иррациональным                                                                             Определение :

Иррациональным числом называется произвольная бесконечная непериодическая дробь. Иррациональное число нельзя представить в виде отношения  и обратно : любое число не представимое в виде   , является иррациональным

Задание:  Укажите, рациональное или иррациональное это число?

-3,2 ; ;  1,2333… 5,13113111…; 0,1010010001…; -10,353535… -2,121121112…;

4. Определение действительных чисел

Определение иррационального числа и понятие и обозначение действительного числа хорошо дано в видео BILIMLEND

1.учащиеся смотрят видео и делают записи в теради):

http://bilimland.kz/ru/content/lesson/11287-irraczionalnye_chisla_mnozhestvo_dei_stvitelnyx_chisel

«Определение множества действительных чисел» ( 1 минута)

«Числовые множества»(1 минута)

«Правило умножения иррациональных чисел»( 1 минута)

2.работа в парах

Задание: Заполнить круги Венна. Свериться презентацией(слайд№6)

Множество рациональных и иррациональных чисел составляет множество действительных чисел                

Домашнее задание.

Приложение 1

Презентация

Приложение 3

Презентация

Конец урока

3 мин

Рефлексия:

Обсуждение вопросов:

Что я нового узнал сегодня?

Что понравилось в новой теме?

Где данная тема пригодиться?

Где возникли затруднения?

Над чем надо поработать?

Домашнее задание:

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащиеся будут работать  и в индивидуальном режиме и в паре, и в группе. Более способные ученики смогут решить больше заданий. Однако следует призывать учащихся к ускорению темпа работы.

Во время урока учитель будет оказывать поддержку учащимся.

Учащиеся смогут самостоятельно оценивать свои работы, используя результаты ответов в процентах.

Кабинет будет проветрен, в классе будет обеспечена рабочая обстановка.

Рефлексия по уроку

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?