Қосымша 3

Қосымша 3

Оқушылардың практикалық іс-әрекеттерін бағалау  

а) у =

функциясының графигін салыңыз.

Шешуі: Функцияның анықталу облысы: х ≠ 0.

 1 + sin 30 + sin² 30 + sin³ 30 + … = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +… - еселігі q = ½ шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы:   

Сонда  S = 1 : (1 – 1/2 ) = 2.

Функцияның түрі:                  1) у = х + 2, если х > 0;

                                                  2) у = х – 2, если х < 0.

b)  Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын қолданып теңдеулер шешу.  

х²   – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + ½ +1/4 + … теңдеуін шешу.

Шешуі:   2 + 1 + ½ +1/4 + …

Бұл шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы:

S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.

Теңдеудің түрі: х² – 6 | х |  = 3 + 4,

  х² – 6 | х |  -7 = 0.

1) Егер х ≥ 0, онда  х – 6 х  -7 = 0,   a + c = b

Түбірлері : 7 және  -1; ал х = - 1   х ≥ 0 шартын қанағаттандырмайды.

2) Егер х < 0, онда  х²  + 6  х  -7 = 0, a + c + b = 0

Түбірлері: - 7 және  1, ал х = 1   х < 0 шартын қанағаттандырмайды..

Жауабы: -7; 7