Открытый урок "Площадь"

Этапы урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты

(предметные, метапредметные, личностные)

1. Мотивация к учеб-

ной деятельности.

Задача: подготовка уча

щихся к работе на уро-

ке.

Приветствие учащихся.

- Здравствуйте ребята!  Здесь затеи и за-

дачи, игры, шутки, все для вас! Пожела-

ем вам удачи, за работу, в добрый час!

Создание благоприятного настроя на урок.

- Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить но-

вые знания. Вот и сегодня мы постараем

ся углубить математические знания, уз-

нать новое. С маленькой удачи начинает

ся большой успех. Улыбнитесь и поже-

лайте  друг другу удачи.

Проверка готовности к занятию.

- Проверим готовность к уроку! На пар-

те у вас должен быть учебник, пенал, тет

радь, конверт с геометрическими фигура

ми.

-Какие величины вы знаете?

- Назовите единицы измерения длины.

- Назовите единицы измерения массы.

- Назовите единицы измерения ёмкости?

- Какие способы сравнения величин вы знаете?

- Знания полученные на прошлых уро-

ках сегодня вам пригодятся.

Приветствуют учителя.

Учащиеся проверяют готовность к уроку.

Включаются в рабочий ритм.

Ответы детей:

- Длина, масса, ёмкость.

- мм, см, м, дм, км.

- г, кг, т, ц.

- Литр (л).

- Наложение, приложение, «на глаз».

Личностные: самоопределение к учеб-

ной деятельности.

2.Актуализация зна-

ний и фиксирование затруднения в проб-

ном учебном дейст-

вии.

Задача: создание ситуа

ции противоречия и формулировка учебной проблемы.

Актуализация опорных знаний.

- Ребята, начнем нашу работу переведи-

те из одних единиц измерения в другие:

5 м 3 см =    см

43 дм =     см

7 м 5 см =   см

79 см = дм  см

- Выполним проверку (фронтальный оп-

рос).

- С какой величиной вы сейчас работа-

ли?

- С какими единицами измерения работа-

ли?

- Теперь давайте потренируемся в реше-

нии задач:

- Решите задачу: Миша собрал 7 кг кар-

тошки, а Вова морковки на 2 кг меньше. Сколько всего урожая собрали мальчи-

ки?

- С какой величиной вы работали?

- Какие единицы измерения массы рас-

сматривали в задаче?

- Решите задачу: В бидон утром налили 13 л молока, а вечером долили еще 7 л. На сколько больше литров молока нали-

ли утром.

- С какой величиной вы сейчас работа

ли?

- Какие единицы измерения ёмкости рас

сматривались в задаче?

Формулировка задания, которые соз-

даёт противоречие и приводит к проб

леме.

- Как вы думаете все ли величины мы прошли?

- Чтобы познакомится с новой величи-

ной рассмотрим следующую ситуацию:

Учитель показывает две фигуры квадрат и прямоугольник разного цвета, одна из кар­тона, другая из бумаги.

- По каким признакам можно сравнить эти фигуры?

- Как вы думаете, на какую фигуру мате-

риала израсходовали больше? Докажите.

- А кто из вас знает, как называется этот признак?

- Проверьте свои предположения, отга-

дав ребус:  

Выявление причины затруднений.

-  Посмотрите у вас на партах следую-

щие геометрические фигуры:

- Каким способом мы можем сравнить их площадь?

- Что вы видите?

- Какой вывод о площади данных фигур мы можем сделать? 

 - Совершено, верно, посмотрите на сле-

дующую пару фигур, как мы можем оп-

ределить, какая фигура по площади боль

ше?

 - Сформулируйте вывод о площадях данных фигур.

 - Молодцы, перейдем к следующей паре

 - Что вы можете сказать о площади дан-

ных фигур?

- Как вы это поняли?

- Отлично, у нас осталась еще одна пара фигур. Возьмите её, пожалуйста.

- Скажите площадь, какой фигуры боль-

ше?

- Почему вы затрудняетесь ответить?

- Почему вы не можете сравнить пло-

щадь данных фигур, попробуйте наложе

нием.

- Хорошо, давайте попробуем сравнить на глаз.

- У вас возникло затруднение?

- Где оно возникло?

- Почему же вы не можете сравнить фигуры?

Открывают тетради, записывают число и «Классная работа».

Переводят из одних единиц измерения в другие:

5 м 3 см = 503 см

43 дм =    430 см

7 м 5 см = 705 см

49 см = 7 дм 9 см

Выполняют устную проверку.

- Длиной.

- см, дм, м.

Решают задачи.

1) 7 - 2 = 5 (кг) - морковки.

5 + 7 = 12 (кг) - всего урожая.

Ответ: 12 кг урожая.

- Массой.

- Килограммы.

2)  13 - 7 = 6 (л) - на столько больше нали-

ли утром в бидон.

- С ёмкостью.

- Литры.

Выявляют, проговаривают, осознают противоречие.

Ответы детей.

- Нет.

Рассматривают ситуацию.

- По фор­ме - квадрат и прямоугольник, по высоте - прямоугольник выше квадрата, по ширине - квадрат шире прямоугольни-

ка, по цвету - синий и красный, по матери

алу - картон и бумага.

- На квадрат, так как в нём маленьких ква

дратиков больше, чем в прямоугольнике.

Высказывают свои предположения.

Отгадывают ребус.

- Площадь.

Формулируют причину затруднения.

- Наложением.

- Круг весь поместился внутри квадрата.

- Площадь круга меньше, чем площадь квадрата, а площадь квадрата больше, чем площадь круга.

- Это можно сделать на глаз.  

- Площадь прямоугольника больше, чем площадь квадрата, а площадь квадрата ме

ньше, чем площадь прямоугольника.

- Площади фигур равны. 

- При наложении одной фигуры на дру-

гую, они совпадают.

Ученики затрудняются с ответом.

- Мы не можем сравнить площади данных фигур.

- У нас не получается!

- У нас вновь не получается это сделать.

- Да!

- В сравнение площадей.

- Потому что мы не знаем способ, кото-

рый позволяет нам определить какая фигу

ра больше, а какая фигура меньше.

Регулятивные - контролируют свою деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу, при необ-

ходимости вносят корректировки; способ

ны к саморегуляции.

Познавательные - строят логическую це

почку рассуждений; анализируют, сравни

вают, делают выводы, устанавливают при

чинно-следственные связи; контролиру-

ют и оценивают процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные - вступают в коллек-

тивное обсуждение, умеют слушать, слы-

шать и понимать партнеров; правильно выражают свои мысли в речи; аргументи-

руют свою точку зрения, при этом уважа

ют в общении и сотрудничестве, как парт

нёров, так и самих себя.

Личностные - принимают и осваивают социальную роль обучающегося; имеют мотивацию к учебной деятельности.

4. Действие целепола-

гание.

Задача: определение на

правления работы   на уроке.

Помощь в формулировке цели и темы урока.

Помогает сформулировать тему урока. Фиксирование темы на доске.

- А скажите, какую же цель мы поста-

вим перед собой на уроке?

Формулировка темы урока.

Формулируют тему урока совместно с учителем. Тема урока: «Площадь».

Определение цели урока.

- Узнать что такое площадь и способ срав-

нения площади разных фигур.

Регулятивные - формулируют учебную задачу урока; предвосхищают результат деятельности.

Познавательные - формулируют позна-

вательную цель; создают алгоритм деятельности.

Коммуникативные - вступают в коллек-

тивное обсуждение, умеют слушать, слы

шать и понимать, планируют совместную деятельность.

Личностные - принимают и осваивают социальную роль обучающегося; прояв-

ляют мотивы к учебной деятельности.

5. Построение и реа-

лизация проекта вы-

хода из затруднения.

Задача: решение ситуа

ции затруднения.

Организация работы по решению

проблемы.

- Хорошо, ребята, слово площадь произо

шло от слова «плоский». Площадь - это числовая характеристика фигуры.

- Что находится под вашим учебником?

- На чем висит классная доска?

- Покажите поверхность тетради, поверх

ность пенала, поверхность линейки.

- У всех предметов есть поверхность, ко-

торую можно измерить, это и есть пло-

щадь.

- Итак, классная доска висит на стене.

Можно ли сказать, что площадь клас-

сной доски меньше,

- Как вы это определили?

Построение выхода из затруднения.

- Прочитайте текст рядом с красной чер

той на стр. 56.

- Как можно объяснить, что такое пло-

щадь? 

-Какие способы сравнения площадей вы узнали?

-  Хорошо, а теперь можем ли мы сразу на глаз сказать какая фигура больше круг или квадрат?

- Как сравним в этом случае?

- Верно, в случае, когда сравнить площа-

ди фигур на глаз сложно используют спо

соб наложения.

- Какая площадь больше? Почему?

- Часто бывает, что способом наложения сравнить площади фигур нельзя.

- Прочитайте и расскажите, что делать

в таком случае.

- Верно, этот способ можно назвать деле

нием фигуры на одинаковые части.

- Также можно разделить фигуру не толь

ко на квадраты, но и, например, на треу-

гольники.

Построение выхода из затруднения.

Слушать учителя.

Ответы на вопросы.

- Поверхность парты.

- Поверхность стены.

- Можно.

- Определили на глаз.

Выполняют задание с объяснением учителя.

- Место, которое занимает фигура на плос

кости.

- На глаз, наложением, подсчетом квадра

тов, на которые разбита фи­гура.

- Нет, это трудно.

- Наложим круг на квадрат

- Площадь квадрата больше, потому что круг поместился внутри квадрата.

- Можно подсчитать квадраты с одинако-

вой площадью, на которые разбита каж-

дая фигура и сравнить полученные резуль

таты.

Предметные: умеют определять площади

разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади.

Познавательные - строят логическую цепочку рассуждений; анализируют, срав

нивают, делают выводы, устанавливают причинно-следственные связи.

Коммуникативные - вступают в коллек-

тивное обсуждение, умеют слушать, слы-

шать и понимать партнеров; правильно выражают свои мысли в речи; аргументи-

руют свою точку зрения, при этом уважа-

ют в общении и сотрудничестве, как парт

нёров, так и самих себя.

Личностные - принимают и осваивают социальную роль обучающегося; умеют

доказывать свою точку зрения.

Физкультминутка

Смена деятельности.

Проведение физминутки:

Мы руками бодро машем,
Разминаем плечи наши.
Раз-два, раз-два, раз-два-три,
Упражненье повтори. 
Корпус влево мы вращаем,
Три-четыре, раз-два.
Упражненье повторяем:

Вправо плечи, голова.
Мы размяться все успели,

И за парты снова сели.

Выполняют физминутку.

Одна прямая рука вверх, другая вниз, рыв

ком менять руки.

Вращение корпусом влево и вправо.

Дети садятся за парты.

Личностные: проявляют самостоятель

ность, личную  ответственность.

6. Первичное закреп-

ление с  проговарива

нием во внешней речи

Задача: тренировать способность учащихся к проговариванию изу-

ченного содержания во внешней речи.

Организация фиксации построенного способа действия.

- Хорошо, а теперь потренируемся в сравнении площадей:  

Учитель показывает две фигуры.

- Какая из этих фигур больше? Можем ли мы сравнить на глаз?

Работа в парах.

- Сравните наложением.

- Из каких маленьких фигур составлены эти фигуры? 

- Сосчитайте прямоугольники.

- Какая фигура больше и почему?

- Выполним № 1стр. на 57, прочитайте задание.

- Как доказать, что площади фигур равны?

- Сколько квадратов в каждой фигуре? Сделайте вывод.

- Назовите все способы, которыми мож-

но сравнить фигуры по площади.

- Какой способ, по вашему мнению, наи-

более точный?

Применение знаний и умений в новой ситуации.

Ответы детей.

- Нет. Они почти одинаковые.

- Нельзя сказать, какая фигура больше.

Работают в парах.

- Из оди­наковых квадратов.

- Площадь первой фигуры больше, так как в ней больше квадратиков.

- Читают задание №1 на стр.57, каждый устно про себя.

- Посчитать ква­драты, из которых состоят фигуры, и сравнить их коли­чество.

- В каждой фигуре по 4 квадрата, значит, фигуры имеют одинаковую площадь.

Перечисляют способы, которыми можно сравнить фигуры по площади.

Высказывают своё мнение.

Предметные: умеют определять площа-

ди разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади.

Регулятивные - контролируют свою дея-

тельность и деятельность партнёров по образовательному процессу, при необхо-

димости вносят корректировки; способ-

ны к саморегуляции.

Познавательные - строят логическую це

почку рассуждений; анализируют, сравни

вают, делают выводы, устанавливают при

чинно-следственные связи.

Коммуникативные - вступают в коллек-

тивное обсуждение, умеют слушать, слы-

шать и понимать партнеров.

Личностные - проявляют навыки сотруд-

ничества со взрослыми и сверстниками.

 7.Самостоятельная работа с самопровер-

кой по эталону.

Задача: закрепление новых знаний и умений

Организация по самостоятельному ре

шению задания проблемного характе-

ра для выявления уровня усвоения ма

териала.

-  Пришло время поработать самостояте

льно возьмите карточки, которые у вас лежат на краю парты.

- Выполните задания на карточках, пос-

ле чего мы все вместе, проверим ваши работы.

1) Найдите фигуры равной площади:

2) Сравните площади фигур:

 а)   

 б) 

3) Сравни площадь треугольников на глаз:

- Какова площадь круга: больше или ме-

ньше?

Выполняют самостоятельно задания проблемного характера.

Самостоятельная работа. Решают задания на карточках.

1) 1, 4, 5, 6.

2) а) Площадь 1 фигуры = 14 квадратиков

Площадь 2 фигуры = 9 квадратиков

Площадь 3 фигуры = 5 квадратиков

Значит 14 > 9 > 5

б) Площадь 1 фигуры = 8 кв.

Площадь 2 фигуры = 7 кв.

Значит 8 >7

3) Площади треугольников равны.

Площадь круга меньше.

Выполняют самопроверку.

Выполняют проверку по эталону на инте-

рактивной доске.

Предметные: умеют определять площа-

ди разных фигур с помощью наложения,  сравнивать фигуры по площади.

Регулятивные - контролируют и оцени-

вают свою деятельность, при необходи-

мости вносят корректировки; способны к саморегуляции.

Личностные - самоопределение к учеб-

ной деятельности; проявляют самостояте

льность, личную ответственность.

8. Итог урока (реф-

лексия учебной дея-

тельности).

Задачи: обобщение и выводы по учебной проблеме.

Организация обобщения изученного материала.

Помощь в подведение итогов урока.

- Что такое площадь?

- Какие способы сравнения площадей вы сегодня узнали?

- Что сегодня на уроке осталось для вас непонятным?

- За что вы можете себя похвалить?

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Оцените свою работу на уроке при по-

мощи смайликов

Помогают учителю подвести итоги.

Обобщают, высказывают своё мнение.

Повторение, закрепления знания.

Ответы детей.

- Площадь - это числовая характеристика фигуры.

- На глаз, наложением, наложением фигур друг на друга, подсчетом квадратов, на ко

торые разбита фи­гура.

Высказывают мнение.

Осуществление рефлексии.

Оценивают свою работу на уроке при по-

мощи смайликов.

Регулятивные - оценивают свою деяте-

льность и деятельность партнеров по об-

разовательному процессу, при необходи-

мости вносят корректировки.

Познавательные - строят логическую це

почку рассуждений; анализируют, срав-

нивают, делают выводы.

Коммуникативные - вступают в коллек-

тивное обсуждение, умеют слушать, слы-

шать и понимать партнёров.

Личностные - принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявля

ют самостоятельность.

  9. Инструктаж по вы

полнению домашнего задания.

Задача: обеспечение понимания учащимися цели, содержания и спо

соб выполнения домаш

него задания.

Проведение инструктажа.

Домашнее задание, комментарии по его выполнению, учебник стр. 57.

·        

Осмысление и запись в дневники до-

машнего задания.

Слушают учителя и записывают в свои дневники домашнее задание.

Предметные: умеют сравнивать фигуры по площади.

Личностные: самоопределение к учеб-

ной деятельности.