Открытый урок по математике на тему:" НОД чисел" в 5 классе

Раздел долгосрочного плана:

5.1В: Делимость натуральных чисел

Школа:   Бортинская средняя школа

Дата:

ФИО учителя :  Цесько Ирина Александровна

Класс:5

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Вид урока

закрепление знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

5.5.2.1

 выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

5.5.2.2

использовать НОД  при решении текстовых задач;

Цели урока

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Делимость, НОД   чисел.»

Критерии оценивания

Учащиеся

умеют выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

умеют использовать НОД  чисел при решений задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:

находить НОД  чисел разными способами;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- делитель числа;

-признаки делимости;

Полезные выражения для диалогов и письма:

- делителями натурального числа ...являются числа:....;

Привитие ценностей

Привитие ценности «Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность» осуществляется через решение задач, в которых учтен казахстанский контекст.

Межпредметные связи

Получение информации из курса биологии;

Навыки использования ИКТ

Навыки поиска и анализа информации, используя Интернет-ресурсы.

Предварительные знания

Знание компонентов арифметических действий: деления и умножения натуральных чисел, определения чётного и нечётного чисел, знание нод.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Организация начала урока

Приветствие. Актуализация знаний.

Здравствуйте. Садитесь.

Good morning. Sit down, please.

Қайырлы  таң.Отырыңдар.

 Создадим хорошее настроение. Повернувшись к соседу, посмотрите ему приветливо, с улыбкой в глаза и скажите вместе с ним по команде « Здравствуй сосед» приготовились….

« Здравствуй сосед!»

Улыбаясь, мы снимаем напряжение и создаем вокруг себя атмосферу доброжелательности.

Если вы пришли сегодня в класс, то какой выбор вы сделали? (Мы пришли учиться, узнавать новое.)

- А почему вы каждый день приходите в школу, а не идёте в кино или в парк, или ещё в какое-нибудь место? (…)

- То есть, идя в школу, вы самостоятельно решаете, что надо идти в школу? (Да.)

- Как вы считаете важно делать выбор самому? Почему?

 -Вы будете уметь самостоятельно учиться.

Давайте вспомним, чем вы занимались на предыдущих  уроках?(Мы  находили  НОД    чисел  разными  способами  и  решали  задачи )

Постановка задачи: Сегодня вы  обобщите все полученные знания по  данной теме.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Делимость, НОД  чисел».

Фронтальная беседа по следующим вопросам:

1. Какие   числа называются простыми?

Натуральное число, которое больше 1 и делится только на 1 и само себя называется простым числом

2.Какие числа называются составными?

Непростые натуральные числа, большие 1, называются составными.

3.. Как найти НОД чисел?  -

1. разложить на  простые  множители ;

2. выписать общие  множители;

3.  перемножить  их .

4. А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? -  1

4.  Как  называются  эти  числа ?

- взаимно – простыми.

5.А 1 – какое это число? 

-  ни  простое, ни  составное.

6.  Почему?

- Потому что у него только один делитель.

Презентация к уроку

Середина урока

20 минут

УСТНО:

1.Назовите делители каждого из чисел

  5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

2.Какие из этих чисел простые, какие составные?

Групповая работа.

Деление на группы Стратегия «ПАЗЛ»

1 уровень

1 задание:

Найдите НОД чисел 8 и 12 методом перебора.

Решение: выпишем  делители  меньшего  числа. Почему меньшего?

Д (8) = í 1, 2, 4, 8 ýпроверим  являются  ли  эти  числа  делителями  числа  12 ;  проверяем  с  наибольших делителей .

12  не  делится  на  8 ;           12 делиться   на  4

НОД ( 8 ; 12 ) = 4

2 задание.  Найдите  НОД    чисел 14  и  49  методом  разложения  на  простые  множители .

Решение:

14   2             49       7               Признак  делимости  на 2

7     7             7      7               

1     1             1      1

А  какие  еще  признаки  делимости  мы  знаем ?(на  100, 4, 25,1000, 125, 8)

14 = 2·7              49= 7²·

НОД(14 ; 49) = 7  С  какими  показателями мы берем степени ?  (с  наименьшими) .

2 задание:

Найдите НОД  чисел  наиболее  удобным способом :

     а) 12 и 40      б) 9 и 40     в) 12 и 72              

а)Решение:

12   2             40      2              Признак  делимости  на 2

6     2            20     2               Признак  делимости  на 3

3     3             10     2                 Признак  делимости  на 5

1      1            5      5

                     1           1

12 = 2²·3              49= 2³·5

НОД(12 ; 40) = 2²=4  С  какими  показателями мы берем степени ?  (с  наименьшими) .

б)

Решение:

9    3            40      2              Признак  делимости  на 2

3    3            20     2               Признак  делимости  на 3

1     1             10     2                 Признак  делимости  на 5

                     5      5

                     1           1

9 = 3²              49= 2³·5

НОД(9 ; 40)  нет .

в)Решение:

12   2             72      2              Признак  делимости  на 2

6     2            36       2               Признак  делимости  на 3

3     3             18       2                           

1      1            9      3

                     3           3

                     1          1

12 = 2²·3              72=  2³·3²           

НОД(12 ; 72)   = 2²·3 =12           С  какими  показателями мы берем степени ?  (с  наименьшими) .

г)Выбрать истинные высказывания:

   1. НОД (13,39) = 3

   2. 7- простое число.

   3. НОД (9,18) = 18

   4. НОД( 8,12)=2

   5. 7 – делитель числа 14

   6.  НОД(2,15)=1                                            

   7. Каждое число имеет

      делитель 1

2 уровень

а)

НОД (2;8) = …2

НОД (100;1350) = …50

НОД (33;88) = …11

НОД (45;99) = …9

НОД (1;1000000) = …1

.

б)

Задача 1.

Ребята  получили  на  новогодней  елке  одинаковые  подарки. Во  всех  подарках  вместе  было  123  апельсина  и  82  яблока. Сколько  ребят  присутствовало  на  елке? Сколько  апельсинов  и сколько  яблок  получил  каждый?

                    Решение:

123   3            82   2           

41   41             41   41               

1     1              1     1

НОД (123;82)=41

3 уровень

№3Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Решение:

424   2            477    3            

212   2            159   3               

106   2             53    53

 53   53           1       1

 1     1              

·Решение:

1)НОД(424 ; 477) = 53

2)424:53=8

3)477:53=9

4)8+9=17

Поляна ребусов:

1)      История

2)      Родина

3)      Стриж

4)      число

Физминутка презентация

Формативное оценивание

13-минут

Задания формативного оценивания:

№1. Найти наибольший общий делитель следующих чисел:

  Вариант  1                                  Вариант  2

а)  НОД(12,18)                            а)  НОД(10,15)

б)  НОД(13,39)                                 б) НОД(19:57)

 в)  НОД(11,15)                           в)  НОД(7;12)

№2 . В сувенирный магазин привезли 36 ракушек одного вида, 48 -другого и 72 третьего. Какое наибольшее число одинаковых наборов ракушек можно сделать?

 Ф.И:                                                         Класс:

Домашнее задание

2 минуты

Повторить правило  п 4.7

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение:Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7;  72=3*3*2*2*2          

НОД(56;72)=8

Скорость равна 8 км/ч

Урок закончен, всем             спасибо.

The lesson is over, thank you.           

Сабақ  аяқталды,  барлықтарыңызға  рахмет.      

Goodbye!       

Сау болыңыздар!     

До свидания!

Рефлексия

Учащиеся описывают на английском языке какие ощущения они испытывают по окончанию урока. Для этого они могут использовать фразы, представленный на карточке.

vfms.narod.ru/test/4-5-6.doc

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при организации работы в группе.  Группыформируются «сильный – средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть затруднения, имеют возможность задать вопросы.

На уроке проводится формативное оценивание в виде

• самооценивания
• взаимооценивания

по критериям оценивания, а также в виде наблюдения учителя.

Использование интерактивной доски не более 20 минут. Делать короткие перерывы между этапами.

В ходе урока проводится физминутка. Применяются активные методыобучения.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Цели урока и ожидаемые результаты соответствовали данному изучаемому материалу на уроке.

Атмосфера на уроке была деловая, рабочая.

Дифференцирование заданий по уровню сложности соответствовало способностям учащихся.

Время на уроке было использовано рационально.

Отступлений от плана не было

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: : Самопроверка и взаимопроверка быстрыми  медленных в группах.

2: Рефлексия

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Тщательное продумывание направляющих вопросов

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках? На следующем уроке предусмотреть задания с ошибками, для развития навыков проверки решения. Обратить внимание на учеников, чьи предложения во время последнего задания были некорректными или неправильными в целом.