Открытый урок по математике на тему: "Степень с натуральным показателем и ее свойства"

Раздел долгосрочного плана:

7.1В Степень с целым показателем

Школа: Бортинская средняя школа

Число присутствующих: 8

Число отсутствующих:

Учитель:            Цесько Ирина Александровна             

Тема урока:

Степень с натуральным показателем и ее свойства. 

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

7.1.2.1

знать определение степени с натуральным показателем и её свойства;

7.1.2.15

применять свойства степени с натуральным показателем;

7.4.2.3

оценивать, как изменяются площадь квадрата и объём куба при изменении их линейных размеров;

Цели урока

знать определение степени с натуральным показателем и её свойства;

применять свойства степени с натуральным показателем;

выполнять задания на нахождение площади квадрата и круга , объёма куба.

Тип урока

Урок применения и закрепления новых знаний

Критерии

оценивания

1. Знают и применяют правила умножения степени с натуральным показателем;

2.  Знают и применяют правила деления степени с натуральным показателем;

3.  Знают и применяют правило возведения дроби в степень с натуральным показателем;

4. Знают и применяют правило возведения в степень произведения;

5. Знают и применяют правило возведения степени в степень.

Языковые цели

Языковая цель:

- объсняют свойства степени письменно и словесно;

- отлично применяют предметную лексику и терминологию.

Предметная лексика и терминология:

- основание степени;

-степень с натуральным показателем;

- возведение в степень;

- квадрат числа, куб числа;

- умножение степеней с одинаковым основанием;

- деление степеней с одинаковыми основаниями;

- возведение степени в степень;

Полезные фразы для диалога\ письма:

Умножение нескольких одинаковых чисел;

.. напишите в виде степени;

сохранив основания, сложить(вычесть) показатели степени;

сохранив основания,умножить показатели степени;

возведение отрицательного чила в четную степень...;

когда возведение отрицательного чила в нечетную степень...;

 основание...будет;

Привитие ценностей

 Ценности общенациональной идеи «Мәңгілік»; национальное единство, мир и согласие в нашем обществе.  Привитие таких ценностей как уважение, открытость  осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание; сотрудничество – работа в группах; трудолюбие и творчество через самостоятельное изучение нового  материала, решение заданий, применение  знаний и обсуждения друг с другом.  

Межпредметные связи

 Геометрия, физика ( физминутка),  казахский язык, английский язык ( начало и конец урока).  Умение работать со степенями необходимо при решении задач химии, физики, а также при технических расчетах.

Предварительные

знания

Определение степени с натуральным показателем и её свойства

Ход урока

Запланирован-ные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организация начала урока

Приветствие. Актуализация знаний.

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: ”Доброе утро!”

Доброе утро солнцу и птицам!

И каждый становиться добрым, доверчивым.

Доброе утро длится до вечера.

Доброе утро, ребята, садитесь.

 Қайырлы  таң.Отырыңдар.

Good morning. Sit down, please

Тот, кто математику любит,

В будущем гением  будет,

А чтоб мечта эта могла сбыться,

На уроках надо трудиться!

2 слайд

Организационный этап

(7 мин)

Мотивация урока. Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок» математики? Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одарённость,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждёт и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.

Будьте внимательны в течение урока, сосредоточены. Думайте, спрашивайте, предлагайте, спорьте, ищите ошибки, делайте выводы, и в тоже время умейте управлять своим поведением и своими знаниями (то есть учитесь добывать знания) – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Создадим хорошее настроение. Метод “Круг радости». Ученики говорят друг другу пожелания передавая сердечко. ( общеклассная работа)

2.Целеполагание.

Решите ребус и сформулируйте тему урока

Выдающийся французский философ, великий ученый - физик Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».

Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. (М.В.Ломоносов)

Как вы думаете, какая тема нашего урока? (Степень). Но не просто степень. А какая степень? (Степень с натуральным  показателем). Сегодня по данной теме заключительный урок. Какие же цели вы себе поставите? (Повторить. Уточнить. Обобщить. Применять знания по данной теме в математических вычислениях).

Метод «Горячий стул». Общеклассная работа. Один ученик сидит на                         « горячем» стуле, остальные задают ему вопросы, он отвечает.  (прием «Большой палец»:   полный ответ-C палец вверх,  неполный ответ держат большой палец посередине, неверный ответ- внизD).

1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый из которых равен а)

2. Как называется число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень, называют основанием)

3. Как называется число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень, называют показателем)

4. Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? (При возведении в степень положительного числа получаем положительное число)

5. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? (При возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число)

6. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем? (При возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число)

3-4 слайд

5 слайд

6 слайд

7 слайд

Середина урока

25  минут.

  Работа в группах ( деление групп  по цвету)

Групповая работа.

 Создание кластера. Дифференциация по диалогу  и поддержки. Обсуждают, создают кластер, защищают его.

(  приём «Три хлопка»)

 Какие действия со степенями вы знаете?

Повторение свойств:

a^m ∙ aⁿ = a^m+n

a^m:a^{n  =}a^m-n

(a^m)ⁿ = a^mn

(ab)^m = a^m∙b^m

(a:b)^m = a^m:b^m

Групповая  работа.  Эстафета :  «Кто быстрее»? (зеленый смайлик- кто быстрее,  желтый  смайлик- кто медленнее) Дифференциация по темпу.

 Соедините линиями выражения, ответствующие друг другу:

2.Заполните кластер.

Найди ошибку (работа в группе)

Групповая  работа.  Эстафета :  «Кто быстрее»? (зеленый смайлик- кто быстрее,  желтый  смайлик- кто медленнее) Дифференциация по темпу.

 - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и  объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.    

  (защита 1 представитель от каждой группы)

Следующее задание  я вам предлагаю выполнить в парах:

Работа в парах. Метод « Подумай и  выполни  в паре».                                    ( взаимооценивание)  Дифференциация по темпу .

зеленый смайлик- без ошибок

желтый смайлик-  одна ошибка

красный смайлик-  две ошибки

Работа в группе. Метод частично-поисковый.  (самооценивание)

 Дифференциация по темпу, по заданию.

зеленый смайлик-  четыре задания выполнены

желтый смайлик-  три  задания выполнены

красный смайлик-           одно задание выполнено

Общеклассная работа

  «Блуждающие   молекулы»

1        ядро- знак плюс

2        ядро –знак минус

Учащиеся встают в круг и всем раздаются карточки с двумя степени , учащимся надо выполнить действие со степенями. Учащиеся идут по кругу под музыку и  вычисляют. У кого действие умножение со степенями образовывают круг вокруг знака  плюс, а у кого  действие деление со степенями вокруг знака минус.

                        Творческое задание (работа в группах)

Групповая  работа.  Эстафета :  «Кто быстрее»? (зеленый смайлик- кто быстрее,  желтый  смайлик- кто медленнее) Дифференциация по темпу.

 1.Но в повседневной жизни нам с вами часто приходится сталкиваться с геометрией. Давайте решим задачу: у вас на столах лежат цветные круги и квадраты. Ваша задача измерить сторону квадрата и радиус круга и вычислить площади этих фигур.                            

2.      Магический квадрат. Задание на скорость.

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось

Работа в парах. Метод « Подумай и  реши в паре».  ( взаимооценивание)  Дифференциация по темпу .

зеленый смайлик- без ошибок

желтый смайлик-  три ошибка

красный смайлик-  четыре ошибки

 Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Формативное оценивание ( 5 минут)

Индивидуальная работа. Дифференциация по темпу, по оцениванию.

зеленый смайлик- без ошибок

желтый смайлик-   две ошибки

красный смайлик-    три ошибки    

Критерий оценивания:  Обучающийся

Выполняют действия со степенями.

Уровень мыслительных навыков:

 Знание и понимание. Применение.

8 слайд

Приложение 1

9-10 слайд

Приложение №2

11 слайд

Приложение № 3

Приложение №4

12-13 слайд

14 слайд

Приложение №5

15-19 слайд

Приложение №6

20 слайд

Приложение №7

  23 слайд

Конец урока

3-минуты

Конец урока(3 минуты)

 Рефлексия: «Дерево знаний»

Дети вешают на дерево

Яблочки – я все понял и со всем справился

Цветочки- я все понял но не справился с некоторыми заданиями

Листочки – я ничего не понял

Сабақ  аяқталды,  барлықтарыңызға  рахмет.      

Урок закончен, всем      спасибо.

The lesson is over, thank you.           

Сау болыңыздар!

До свидания!

Goodbye!       

Решать задачи можно вечно,

Вселенная ведь бесконечно,

Спасибо всем нам за урок,

Эти знания будут Вам впрок!

Домашнее задание:

  П. 5 № 5.11(1,2,3)  разноуровневые карточки на выбор.

   25слайд

  26 – 27 слайд

28 слайд

Приложение 3

24 слайд

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация по заданию по уровню сложности (групповая работа)

 Дифференциация по ответу    (исследовательская работа)

Дифференциация по диалогу и оказанию помощи( при изучении темы)

  Дифференциация по темпу выполнения работы ( в начале  урока индивидуальная работа, в середине урока групповая работа)

Дифференциация по оцениванию.                   ( формативное оценивание)

1.Самооценивание

зеленый смайлик-  три задания выполнены

желтый смайлик-   два  задания выполнены

красный смайлик-  одно задание выполнено

2. Взаимооценивание

зеленый смайлик- без ошибок

желтый смайлик-  две ошибка

красный смайлик- три ошибки

Похвала,  хлопками,  приём «Большой палец», устное поощрение.

Физминутка, 

техника безопасности, активные виды деятельности, положительный настрой, движение в процессе усвоения темы ( встал, сел, поднял руку, выход к доске)

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

.

Цель урока достигнута.

 На уроке реализовывались общеобразовательные, воспитывающие развивающие задачи урока.

Урок был эффективный. 

Атмосфера на уроке была дружеская, творческая; 

Учащиеся были организованы и активны во время урока 

 Учащиеся очень хорошо относятся к предмету. 

 Усвоили основные понятия, умело и творчески использовали полученные знания.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?