Открытый урок по математике в 5 классе тема "Понятие дроби"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Школа № 78 города Донецка»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок по математике

в 5 классе на тему:

«Дробь. Правильная и неправильная дробь. Основное свойство дроби (урок 1)»

 

 

 

 

 

Составитель:

Крыжановская Яна Викторовна,

учитель математика МБОУ «Школа №78 г. Донецка»

 

 

 

 

 

Донецк, 2023

Предмет: Математика

Класс: 5-А                                                                           Дата: 13.12.2022

 

Учебник: Математика. 5 класс: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин,         В.И. Жохов, А.С. Чесноков и [др.]. – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022

 

Тип урока: изучение нового материала.

 

Форма урока: урок по ознакомлению с новым материалом

 

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, командная, парная.

 

Техническое обеспечение: классная доска, компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями для работы всех обучающихся.

 

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, творческий.

 

Система контроля на уроке: сочетание самоконтроля и контроля учителя.

 

Тема урока: «Дробь. Правильная и неправильная дроби. Основное свойство дроби. (Урок 1)»

 

Цели урока:

 

Образовательные:

-       сформировать понятие дроби и подготовить учащихся к изучению понятий сравнения дробей и арифметических действий с ними.

Развивающие:

-       развить логическое мышление, математическую речь и навыки самооценки и взаимооценки учащихся.

Воспитательные:

-       формировать внимательность, аккуратность, ответственность за выполняемую работу.

 

Задачи урока:

-       создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству;

-       воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки

 

Планируемые результаты:

 

Личностные результаты:

-     готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

-     навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

-     сформировать познавательные интересы, направленные на развитие представлений о числе и числовых системах;

-     сформировать умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

-     сформировать умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

-       понимание смысла поставленной задачи;

-       умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

-          сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

-          умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

-          умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

 

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

-       правильное чтение и запись обыкновенных дробей.

в ценностно-ориентационной сфере:

-       применение новых знаний в новой ситуации;

-       объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.

 

Техническое обеспечение: мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

 

Ход урока.

 

1.     Мотивация к учебной деятельности

Учитель:

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Толька лишь оценку пять.

(Слайд №2.)

 

2.     Актуализация знаний.

 

Цель: настроить учащихся на работу в классе через устный счёт по цепочке и решение задач (устно).

Учитель: Ребята, давайте с вами потренируемся в устном счете.

(Слайд №3.)

 

Учитель: И вот перед нами проблема, как же записать действие 1:4?.

Значит должны существовать и такие числа, которые можно записать с помощью деления.

Такие слова как: «полбатона», «пол-литра», «полкилограмма», «четверть» вы слышите каждый день.

Получается, что возникают числа, когда один предмет или единицу измерения делят на несколько частей. То есть, такие понятия, как ПОЛОВИНА, ЧЕТВЕРТЬ, ТРЕТЬ.

(Слайд №4.)

Учитель: А скажите, пожалуйста, если:

А) разделить поровну одно яблоко на четверых детей. Как называется каждая часть яблока, полученная ребёнком? (четверть яблока)

Б) разделить поровну один апельсин на двоих человек. Как называется часть апельсина, которая досталась каждому? (пол апельсина)

Вывод: деление вида 1:4, 1:2 возможно, но тех чисел, которые мы знаем недостаточно нам, чтобы записать результат этого действия.

Чтобы узнать, какие числа существуют для записи результата таких действий, отгадаем ребус:

Ответ: «Дроби»

(Слайд №5.)

 

3.     Этап постановки темы урока и учебной цели.

 

Учитель. Тема нашего урока: «Дробь. Правильная и неправильная дробь. Основное свойство дроби». Сегодня на уроке мы ставим перед собой задачи: узнать, что такое дробь, научиться читать и записывать дроби, решать простейшие задачи на дроби.

(Слайд №6.).

 

4.     Этап открытия новых знаний.

 

Цель: научить школьников:

-        видеть математическую задачу в реальной жизненной ситуации;

-        приводить примеры дробей из повседневной жизни;

-        понимать сущность алгоритмических предписаний по правильному чтению обыкновенных дробей и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

Учитель. Давайте рассмотрим с вами пример.

На день рождения к вам в гости пришли 10 друзей, праздничный торт без разделен на 10 равных частей. Тогда каждому гостю достанется 1/10 торта.

Такая запись используется для обозначения дробных чисел.

Предположим, что двое друзей не любят сладкое, тогда одному сладкоежке достанется 3/10 торта.

Обыкновенная дробь записывается с помощью натуральных чисел и дробной черты.

3 – это числитель дроби;

10 – это знаменатель дроби;

3/10 – это обыкновенная дробь или дробь.

Знаменатель нам показывает на сколько равных частей разделили что-то целое, а числитель – показывает, сколько таких частей взяли.

(Слайд №7.)

Учитель: Давайте рассмотрим еще одну задачу.

Возьмем круг и разобьём его на:

а) 2 равные части и одну из частей закрасим, мы получили с вами дробь ½.

Дробь ½ имеет свое собственное название – половина.

б) 4 равные части и одну из частей закрасим, мы получили с вами дробь ¼.

Дробь ¼ имеет свое название – четверть.

в) 3 равные части и закрасим одну из частей, мы получили дробь 1/3.

Дробь 1/3 имеет свое название – треть.

г) 8 частей и закрасим одну часть. Получили дробь 1/8.

(Слайд №8.)

Учитель: Ребята, а скажите, сколько мы для каждого примера взяли кругов? (Один).

И это число у нас с вами записано в _______? (числителе дроби).

А сколько раз мы делили круг в каждом примере? (2,4,3,8)

И это число мы записываем в _______? (знаменателе дроби)

Учитель: А теперь давайте возьмем прямоугольник и закрасим в нем 3/5 этого прямоугольника.

Как мы поступим?

Т.к. знаменатель 5 нам показывает, на сколько частей нужно разбить что-то целое, в данном случае прямоугольник, значит, данный прямоугольник мы должны разбить на 5 частей и взять и закрасить 3 таких части. Таким образом, закрашено 3/5 части данного прямоугольника.

(Слайд №9.)

Учитель: Давайте сейчас потренируемся записывать в виде дроби число.

Записать дроби:

a)     две пятых

b)    семь тринадцатых

c)     тридцать четыре сорок третьих

(Слайд №10-11.)

Учитель: Попробуем выяснить, какая доля больше?

Возьмем четыре круга и поделим их на 2, 4, 3 и 8 частей соответственно. В каждом круге возьмем по одной части и сравним:

a)     ½ и ¼. Какая из этих дробей больше?. Посмотрим на рисунок, где закрашено больше? (Первый круг). Да, действительно, дробь ½ больше ¼.

b)    Рассмотрим следующую пару ¼ и 1/3. Где закрашено больше и что можно сказать? (закрашено больше у третьего круга, значит дробь 1/3 больше ¼)

c)     Рассмотрим пару 1/3 и 1/8. Что можно сказать про эту пару? (закрашено больше у третьего круга, значит дробь 1/3 больше 1/8)

На основании данного примера можно сделать вывод: Если из двух дробей, которые необходимо сравнить, и в числителе этих дробей стоит единица, а знаменатели разные, то больше будет та дробь, у которой число в знаменателе меньше.

 

(Слайд №12-14)

Учитель: А теперь рассмотрим другой пример. Мы берем круг и делим его на 8 частей. И берем:

1часть из 8 – получаем дробь 1/8

2 части из 8 – получаем дробь 2/8

4 части из 8 – получаем дробь 4/8

6 частей из 8 – получаем дробь 6/8.

Давайте, сравним эти дроби. Как вы думаете, какие дроби больше? (2/8 больше 1/8, 4/8 больше 2/8, 6/8 больше 4/8)

Следовательно, мы можем сделать следующий вывод: Если из двух дробей, которые необходимо сравнить, знаменатели равны, а числители разные, то больше будет та дробь, у которой число в числитель больше.

 

(Слайд №15-17)

 

5.     Этап релаксации.

«Физкультминутка».

https://youtu.be/SAWr-KZhD0E

 

6.     Этап диагностики качества освоения темы

Цель: научить школьников:

§  понимать смысл поставленных математических задач;

§  использовать средства наглядности (рисунок) для иллюстрации предложенных задач;

§  контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

§  работать совместно в атмосфере сотрудничества.

 

Задание 1. Математический диктант.

Запишите в виде обыкновенной дроби.

1. Две седьмых

2. Четыре девятых.

3. Одна сотая.

4. Шесть восьмых.

5. Три двадцать пятых.

6. Половина.

 

 

 

Форма работы.

Ученики работают в тетрадях. После диктанта учащиеся меняются тетрадями и проверяют по ключу выставляют заработанные баллы своему товарищу по парте. (за каждый верный ответ – 1б.)

(Ключ: 2/7, 4/9, 1/100, 6/8, 3/25, ½)

(Слайд №18)

 

Задание 2. Сопоставьте дроби и рисунки

 

Карточка 1

 

Форма работы.

Ученики работают на карточках 1 по командам (4 команды по 4 человека). После задания, один человек из команды записывает ответ на доске. Если в ответе есть ошибки, представитель другой команды может их исправить и прокомментировать.

(Слайд №19)

Задание 3. Сравнить дроби.

 

Форма работы.

Ученики работают в карточках 2 по командам (4 команды по 4 человека). После задания, один человек из команды записывает ответ на доске. Если в ответе есть ошибки, представитель другой команды может их исправить и прокомментировать.

(Слайд №20)

Задание 4. Тестовая работа (цель – первичный контроль знаний, умений и навыков по теме):

 

I вариант.

1) Что показывает знаменатель дроби?

а) знаменатель показывает, на сколько равных частей делили предмет;

б) знаменатель показывает, сколько равных частей предмета взято.

2) Дана дробь .  Какое высказывание верно?

а) 3 – знаменатель дроби;

б) 3- числитель дроби;

в) 5 –числитель дроби.

3) На каком рисунке изображено число  ?

а) 

б) 

в)

4) Зарисуйте соответствующую дроби часть фигуры

 

II вариант.

1) Что показывает числитель дроби?

а) числитель показывает, сколько равных частей предмета взято;

б) числитель  показывает, на сколько равных частей делили предмет.

2) Дана дробь.  Какое высказывание верно?

а) 4 – знаменатель дроби;

б) 4- числитель дроби;

в) 7 –числитель дроби.

3) На каком рисунке изображено число  ?

а) 

б) 

в) 

4) Зарисуйте соответствующую дроби часть фигуры

(бланки с тестами сдаются учителю на проверку)

(Приложение 2)

 

7.     Рефлексия учебной деятельности, подведение итогов урока.

Цель: научить школьников:

-        соотносить полученный результат с поставленной целью;

-        адекватно определять уровень усвоения нового материала;

-        оценивать результат учебной деятельности.

 

Учитель: Ребята, а давайте отгадаем ключевые слова нашего урока.

(Учащимся предлагается разгадать анаграммы. )

(ДРОБЬ)

(ЗНАМЕНАТЕЛЬ)

(Слайд №21)

 

Учитель: Скажите, пожалуйста, в жизненной ситуации слово «дробь», может сочетаться с каким словом? (Барабанная дробь, охотничья дробь.)

Форма работы. Ученики демонстрируют умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи с применением новых математических терминов:  «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель»

Учитель: Ребята предлагаю вам последнее задание. Выберите то предложение, которое подходит для вас.

Учащиеся выбирают утверждение, соответствующее настроению на уроке.

(Слайд №22)

Учитель: Молодцы, каждый из вас показал хорошую работу (комментарии по оценкам), хочется пожелать вам ребята дальнейших успехов в изучении такого интересного предмета, как математика.

 

Учитель. Урок закончим стихотворением

Дроби всякие нужны,

Дроби всякие важны.

Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.

Если будешь дроби знать,

Точно смысл их понимать,

Станет легкой даже трудная задача.

 

8. Домашнее задание

Учебник (часть 2) п.26, п.27 выучить определения. Самостоятельно выполнить упр. 5.46, 5.98

(Слайд №23)

 

Скачано с www.znanio.ru