Открытый урок алгебры в 7 классе по теме: «Свойства степени с натуральным показателем»

Технологическая карта открытого урока алгебры в 7 классе. Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ №2 «Образовательный центр» с. Кинель – Черкассы   Учитель: Лукьянова Ольга Владимировна  ЦЕЛЕВОЙ БЛОК  Тема занятия: «Свойства степени с натуральным показателем»  Цель занятия: повторить свойства степени с натуральным показателем в процессе решения творческих задач.  Планируемые результаты:  Предметные:  ­ знают понятие степени и ее свойства; ­ умеют применять полученные знания при решении творческих задач; ­ умеют выражать свои мысли на математическом языке, логически мыслить.  Универсальные учебные действия:                                                                                                                                                                                     Личностные УУД: концентрация внимания; активность при решении задач, самооценка. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы; адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности,  следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; развитие трудолюбия, внимательности и самостоятельности.                    Метапредметные УУД:                                                                                                                                                                                       Регулятивные УУД: организация своей деятельности на уроке; управление своей деятельностью;  самостоятельность в своих действиях в  соответствии с поставленной задачей,   умение контролировать и корректировать свои действия.                                                                               Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение  ясно и четко доносить  свою точку  зрения; умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; использование критериев для  обоснования своего суждения, умение уважать мнение других, желание выполнить работу правильно и быстро.                                                       Познавательные УУД: организация своей деятельности на уроке; управление своей деятельностью;  самостоятельность в своих действиях в  соответствии с поставленной задачей, умение выполнять действия по  алгоритму.                                                                                                         ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ БЛОК                                                                                                                                                                                       Задачи занятия:                                                                                                                                                                                                    образовательные:                                                                                                                                                                                                                   ­ создание условий для применения усваиваемых знаний и способов учебных действий в процессе решения творческих задач, для применения  знаний в знакомой и изменённой ситуациях, установить межпредметные связи.развивающие:                                                                                                                                                                                                                           ­способствовать развитию умения применять свойства степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач          ­  формировать умение работать с интерактивной доской;                                                                                                                                                     ­развитие трудолюбия, внимательности и самостоятельности.                                                                                                                      воспитательные:                                                                                                                                                                                                                    ­ развивать творческие способности и навыки взаимодействия в группе, обеспечивать комфортное самочувствие каждого ребенка.                  Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний.                                                                                                                                               ФОПД:  индивидуальная, фронтальная, работа в парах, работа в группах.                                                                                                                      Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение: компьютер, проектор, программное обеспечение «Teach infinity PRO»,  «PROklass», интерактивная доска Newline, отчет эксперта, карточки с заданиями.                                                                                                        ОРГАНИЗАЦИОННО­ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ БЛОК.                                                                                                                                    Образовательные технологии: проблемно­поисковый метод, деловая игра.                                                                                                                  Основные понятия: степень, показатель, свойство.                                                                                                                                                  Межпредметные связи: русский язык, история, информатика, биология, физика, география. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Схема конспекта урока. Планируемые результаты УУД Предметные  I. Организационный  этап.  Постановка цели и задач  урока.  Мотивация учебной  деятельности учащихся. Создание   благоприятного  психологического  настроя на работу.  (4 мин) (Слайд 1)  Приветствует гостей и учащихся. ­Здравствуйте дорогие гости и  ребята! Я рада приветствовать вас в  нашей лаборатории прикладной  математики «МЭС» ­   Приветствуют учителя и  гостей. Умение вести  диалог,  умение выражать  свои мысли на  математическом  языке, логически  мыслить.   Познавательные:  проявление  интереса к  материалу. Коммуникативны е: планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками. Регулятивные:  организация своей  деятельности науроке. Личностные: концентрация  внимания. математической экспертной службе.  Наша лаборатория занимается  созданием творческих заданий,  практической проверкой формул,  свойств и теорем, а также  расшифровывает важные сведения и  документы.  Ребята, я предлагаю вам  сегодня на уроке проявить себя в  качестве экспертов «МЭС», чтобы  получить допуск в нашу лабораторию  и  почувствовать себя нашими  сотрудниками я предлагаю вам одеть  бейджи с нашей аббревиатурой. На  столах у вас находится документ,  «Отчет эксперта МЭС», в котором  прописаны основные этапы вашей  деятельности, ну и оценка вашей  работы в качестве наших экспертов.  (Приложение 1). Подпишите ваши отчеты,  пожалуйста. (Слайд 2) Подписывают отчеты.Выполняют задание,   определяют тему урока.  Отвечают на вопрос, тем  самым формулируют  цели и задачи урока. ­Чтобы определить тему направление в котором  предстоит работать,   вам необходимо из предложенных слов  составить логическое предложение.  (Слайд 3) ­Как вы думаете какие цели и задачи  перед нами стоят? (Слайд 4)II. Обобщение и  систематизация  знаний. Обобщение,  систематизизация и  проверка усвоения  теоретического  материала (7 мин) (Слайд 5). Прежде чем начать работу, давайте  освежим наши знания. ­ Что в выражении аn является  основанием? Показателем? Степенью? (Слайд 6) Отвечают на вопросы. Знание понятия  степень и ее свойств; умение выделять  главное в  предложенной  информации,  правильно читать и  соотносить картинку с правилом,  работать с  интерактивной  доской в режиме  «ручка» .  Познавательные:  формирование  умения обобщать,  использовать  математические  знаки и символы.  Коммуникативны е: умение ясно и  четко доносить   свою точку зрения. Регулятивные:  управление своей  деятельностью,  самостоятельность. Личностные:  активность при  решении задач,  самооценка.  ­Выполните  задание:  составьте  Работают сначала в отчетеIII. Актуализация  знаний. Выявляют  значение  степени, необходимости  знания свойств степеней  и умение применять их  на практике. (20мин)  формулы свойства степени с  натуральным показателем. . эксперта, составляют  формулы, потом  вызываются учащиеся для  работы с интерактивной  доской в режиме «ручка»  для проверки проделанной работы. ­Выставьте себе оценки за знание  теоретического материала в отчет,  согласно критериям оценки. (Слайд 7) Самооценка. Решают задания в отчетах, проверяют друг друга  (взаимопроверка). ­У нашего эксперта Ивана Тихонова  произошел сбой в работе компьютера,  он работал над расшифровкой имени  ученого, страны его проживания и над  вкладом который он внес в  математику. У Ивана сохранилась  информация о достижениях этого  ученого, но имя и страна его  проживания к сожалению исчезли.  Давайте поможем восстановить  Ивану утерянные сведения.  Работайте в паре, распределите  Умение выделять  главное в  предложенной  информации,  правильно читать и  соотносить картинку с правилом,  распределять  объекты и работать  с интерактивной  доской в режиме  «ручка»;умение  применять свойства  степени при  решении творческих  задач.  Познавательные:  познавательная  активность,  способность  находить  достоверную  информацию,  творческое  мышление,  находчивость. Коммуникативны е: умение понимать позицию другого,  выражение своих  мыслей с  достаточной  полнотой и  точностью;  планирование  учебного  сотрудничества смежду собой результаты каких  выражений вы будете проверять,  затем проверьте работу друг друга,  после этого по ключу помогите Ивану  восстановить потерянные сведения. (Слайд 8) (Слайд 9) ­ Иван благодарит вас, за оказанную  помощь. А вы оцените работу друг  друга пожалуйста, согласно  критериям. ­Большую работу проделали,  молодцы! А теперь самое время  Определяют ключ и  расшифровывают  информацию. оценивают  работу друг друга.   ­РЕНЕ ДЕКАРТ ­ФРАНЦИЯ Оценивают работу друг  друга (взаимооценка). учителем и  сверстниками;  умение  ясно и  четко доносить   свою точку зрения;  умение понимать  позицию другого,  выражение своих  мыслей с  достаточной  полнотой и  точностью;  использование     критериев  для  обоснования своего суждения, умение  уважать мнение  других.  Регулятивные:  планирование  своих действий в  соответствии с  поставленной  задачей.    Личностные:  формирование  коммуникативной  компетентности в  общении и  сотрудничестве со  сверстниками,  умение делать  выводы.подвигаться!  Устный счет + физкультминутка. (Слайд 10) Считают устно и  выполняют упражнения. ­Встаньте возле парты. Если выражение решено правильно, то поднимите руки вверх, встаньте на  носочки и потянитесь вверх, если  неправильно, то руки на пояс и  присядьте. ­Успехи о проделанной нами работы  стали известны всем нашим  сотрудникам.  (Слайд 11)­Наша сотрудница, Екатерина  Беленькая приглашает вас, ребята,  присоединится к ней. Она получила  задание расшифровать высказывание  русского ученого и выяснить какое  отношение эта фраза имеет к  понятию степени.  ­Для выполнения этой работы вам  необходимо объединиться в группы по  4 человека.   ­Каждая группа получает свой пакет  документов, содержащий по 4  уравнения со степенями, решив  которые вы определите координаты  точек, с помощью которых   Объединяются в группы  по четыре человека. ( учащиеся первых парт  разворачиваются ко  вторым партам, а  учащиеся третьих парт  разворачиваются к  четвертым партам).  Получается 6 групп.  Представитель каждой  группы получает свой  пакет документов. Ребята  решают уравнения,  определяют координаты и  стоят график фигуры по  ним.построите график. В полученном  символе заключена часть фразы. По  ключу определите какая часть  высказывания принадлежит вашей  группе. (Приложение 2). ­А теперь соединив части  высказывания согласно ключу и  символике, мы с вами узнаем о чем  идет речь и какое отношение это  высказывание имеет к понятию  степени. (Слайд 12). ­Кто знает какой вклад Ломоносов  Михаил Васильевич внес в развитие  науки в России? Представитель от каждой  группы выходит к  интерактивной доске и  двойным щелчком по  фигуре, которая  получилась у них на  координатной плоскости,  открывает  соответствующую часть  фразы. Ломоносов: «Пусть кто­ нибудь попробует  вычеркнуть из  математики степени, и  он увидит, что без них  далеко не уедешь». Отвечают на вопрос. Ломоносов вошел в науку  как первый химик, но у  него много достижений и в физике и медицине и в  материаловедении, он  ввел науку о стекле, так  же он был и  литератором.­Да, Ломоносов был человеком  который имел труды в различных  областях науки, а знаете ли вы  насколько он был прав? Ведь если мы  действительно исключим степени, то  что получится?  Отвечают на вопрос, расширяют кругозор,  формируют понятие о  применении степени в  других предметах. Например: Информатика: 1кБ =  210Б = 1024 байта Физика: Вдавливая  кнопку в доску, мы  оказываем на нее  давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па  Биология: Ежедневно  наше тело выделяет от  100млрд до 100 трлн  бактерий или от 1011 до  1014 бактерий. География: Среднее  расстояние от Земли до  Солнца  Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м   150 млн км.  ≈ Выставляют оценки в  отчет (взаимооценка).­Вы, молодцы, отлично справились и  Екатерина Беленькая благодарит вас,  одна бы она еще долго работала над  этим. Посовещайтесь и оцените  работу друг друга в группе. (Слайд 13) IV. Контроль усвоения. Проверка усвоения  полученных знаний и  умений. (4 мин) ­В нашу лабораторию «МЭС»  поступило новое оборудование,  позволяющее проверить  компетентность наших сотрудников.  Галина Рогозина, наш главный  эксперт, предлагает вам  протестировать его одними из первых. Переход в презентацию PowerPoint,  открытой в программе PROklass. Пожалуйста, зарегистрируйте ваши  пульты, нажав любую кнопку. Интерактивное тестирование в системе  PROklass. (Слайд 1) Отвечают на вопросы с  помощью пультов ПО  «PROklass» Умение применять  полученные знания  при выполнении  самостоятельной  работы. Познавательные:  умение выполнять  действия по   алгоритму. Коммуникативны е: желание  выполнить работу  правильно и  быстро. Регулятивные:  умение  контролировать и  корректировать  свои действия. Личностные:  развитие  трудолюбия,  внимательности и  самостоятельности.(Слайд 2) (Слайд 3) (Слайд 4)(Слайд 5) ­Спасибо. Свои результаты вы узнаете в самое ближайшее время после  обработки полученных данных.    (Слайд 6) V. Рефлексия. (5 мин) ­Вначале нашей работы в «МЭС» мы с  Умение применять  полученные знания. Рефлексия: выполняют  вычисления и  «поднимаются» по  лесенке, определяют свой  уровень. Познавательные:  умение  анализировать,  делать выводы,  самооценка.  Коммуникативны е: использование  критериев для  обоснования своего суждения, умение  уважать мнениевами поставили перед собой  определенные цели и задачи.  Подняшись по этой лесенке, каждый  из вас определит для себя насколько  он их осуществил и выяснит насколько повысил свою компетентность в  качестве эксперта. (Слайд 7) других.  Личностные:  адекватное  понимание успеха/  неуспеха в учебной  деятельности,  следование в  поведении  моральным нормам  и этическим  требованиям. ­На каждом этапе вашей работы вы  получали оценку. Используя среднее  арифметическое, оцените свою  работу как эксперта в целом. (Слайд 8) Выставляют итоговую  оценку за урок, учитывая  результаты предыдущих  этапов работы. ­Конечно, чтобы стать настоящимЗаписывают домашнее  задание. экспертом в данной области, нужно  пройти контрольные испытания,  подготовится к ним вам  поможет  выполнение домашнего задания.  ­Спасибо за участие! Бейджи  можете оставить себе на память об  участии в экспертной работе в  лаборатории «МЭС»,отчеты  оставьте на столах.Приложение 1. Ф.И:__________________________________________________________________________________ № п/ п 1. 2. 3. Этап работы Определение темы урока. Составьте из предложенных слов логическое  предложение: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Определите цели урока. 1) Чем в выражении an является а? Чем является n? Как называется  выражение an ? 2) Составьте формулы свойств степени с натуральным показателем: 1) an * am =                   4) (a * b)n = 2) an : am =                     5) (a : b)n = 3) (an)m =                        6) a0 = 4. Помогите Ивану Тихонову восстановить утерянные сведения из­за сбоя в  работе компьютера. Работа выполняется в паре, определите между собой, кто из вас какой столбик будет проверять. Найдите ошибки и исправьте их. Д) а14 * а6 = а20                                И) с4 * с4 = с8 Ф) 2 * 32 = 12                                             Я) с9 : с7 = с3 Н) а3 * а5 : а3 = а5                             П) с7 * с2 : с4 = с5 Р) а5 * а3 = a15                                  В) с12 * с8 = с21    К) а7 : а7 = 0                                     Ы) с9 : с5 = с4  Е) а8  : а6 = а2                                              С) 32 + 1 =7 Оценка  деятельности эксперта ___ ___ Выставьте себе оценку: 5­ без ошибок; 4­одна ошибка; 3­две ошибки; 2­три и более  ошибок. ОЦЕНКА: Выставьте себе оценку: 5­ нашли 4  ошибки; 4­ нашли 3  ошибки; 3­нашли 2  ошибки; 2­нашли 1  ошибку, либо ни одной. ОЦЕНКА:А) (а3)2 = а6                                      Й) (с2)3 = с6 Т) 18 : 32 = 3                                    Л) 12 : 22 = 4 О) 22 * 3 = 12                                   Ц) 22 + 1 = 5                                    Поменяйтесь листами и проверьте работу друг друга. Каждому выражению  соответствует буква, согласно ключу восстановите потерянные сведения об  ученом. Выставьте оценку за работу друг другу. 5. Физкультминутка + устный счет. Если правильно – встаньте на носочки, вытяните руки вверх и потянитесь Если неверно – руки на пояс и присядьте. Работа в группах, расшифровка высказывания русского ученого. Все  материалы для работы предоставлены в папке. Распределите между собой,  кто какое уравнение будет решать. Решив уравнения действуйте согласно  инструкции в задании. Посовещайтесь и решите кто из вас в группе поработал на 5, кто на 4, кто на 3, ну а кто не принимал никакого участия в работе – 2. Выставьте  оценку. Тестирование в ПО «PROlass» 6. 7. 8. Рефлексия. Выполните действия: 23 : 22 =           + 82 : 43 =                + (27 * 34) : 92 =  ___ ОЦЕНКА: Результаты  после обработки данных. Выставьте  оценку за урок  по средней  арифметической ОЦЕНКА: 9. Домашнее задание. I уровень:  стр. 97 №  1, 2,  3       II  уровень :   стр. 98  №  6, 7  III  уровень. Выполните творческое  задание. Зашифруйте тему урока:  "Свойства степени с  натуральным показателем"Инструкция. Приложение 2. 1. Распределите в группе между собой кто какое уравнение будет решать каждый из вас. 2. 3. Каждому уравнению соответствует координата с одной неизвестной переменной, решив   Решите уравнения. которое  вы определите ее. 4. Номер уравнения соответствует номеру точки. 5. Найдите координаты этих точек в координатной плоскости отметьте их и соедините  последовательно, согласно заданию для конкретной группы. Задания для 1 группы. Решите уравнения и определите координаты соответствующих точек: 1)    2y2 + 8y2 – 6y2 = 16                           ( ­1; ? ) 2)    2х8 + 2х8 + 3х8 =7                              ( ? ; 2 ) 3)    2y3 + 3y3 – 4y3 = ­ 8                           ( ­1; ? ) 4)   3х2 + 3х2 ­ 2х2 =4                                ( ? ; ­2) Символ полученный в координатной плоскости:  Ломоносов М.В.: «Пусть кто­нибудь Задания для 2 группы. Решите уравнения и определите координаты соответствующих точек: 1)    2х3 + 2х3 – 5х3 = 1                           ( ? ; 1 ) 2) 2у8 + 2у8 + 3у8 =7                                ( 1; ? ) 3) 3х2 + 4х2 – 6х2 = 1                              (  ?; ­1 ) 4) 2у3 + 2у3 – 5у3 =1                                ( ­1 ; ? ) Символ полученный в координатной плоскости: попробует вычеркнуть Задания для 3 группы. Решите уравнения и определите координаты соответствующих точек:1)    2y7 + 2y7 – 3y7 = 1                            ( ­2; ? ) 2)    5х3 ­ 2х3 + х3 =0                                ( ? ; 1 ) 3)    2y2 + 7y2 – 5y2 = 16                          ( 1; ? ) 4)   3х3 + 2х3 ­ 4х3 =1                                ( ? ; 0) Символ полученный в координатной плоскости: из математики степени, Задания для 4 группы. Решите уравнения и определите координаты соответствующих точек: 1)  2х3 + 8х3 – 8х3 = ­16                           ( ? ; 1 ) 2) 2у3 + 3у3  ­ 4у3 =1                                 ( ­1; ? ) 3) 5х6 + 2х6 – 6х6 = 1                               (  ?; 1 ) 4) 2у5 + 3у5 – 6у5 =1                                 ( 2 ; ? ) Символ полученный в координатной плоскости: и он увидит, что Задания для 5 группы. Решите уравнения и определите координаты соответствующих точек: 1)    2y2 + 8y2 – 6y2 = 16                           ( ­1; ? ) 2)    2х8 + 2х8 + 3х8 =7                              ( ? ; 2 ) 3)    3х2 + 3х2 – 2х2 = 4                             ( ? ; ­2 ) 4)   2у3 + 3у3 – 6у3 =8                                ( ­1 ; ?) Символ полученный в координатной плоскости: без них Задания для 6 группы. Решите уравнения и определите координаты соответствующих точек:1) 2х3 + 2х3 – 5х3 = 1                              ( ? ; 1 ) 2) 2у3 + 3у3 ­ 6у3 =1                                ( ­1; ? ) 3) 2у8 + 2у8 + 3у8 = 7                              (  1; ? ) 4) 3х2 + 4х2 – 6х2 =1                                ( ? ; ­1 ) Символ полученный в координатной плоскости: далеко не уедешь». Координатная плоскость для работы в группах. Условие для (1,6 группы).                                                            Номер точки соответствует номеру уравнения.                                                                                             Перенесите координаты этих точек в координатную плоскость. Соедините последовательно:                                          1          2          3         4 Условие для (2,3,4,5 группы).    Номер точки соответствует номеру уравнения.                                                               Перенесите координаты этих точек в координатную плоскость. Соедините последовательно:   1          2          3         4        1 y 0 1 х