Параллельные прямые
Оценка 5

Параллельные прямые

Оценка 5
pptx
10.05.2020
Параллельные прямые
Թեորեմներ երկու զուգահեռ ուղիղներով և հատողով կազմած անկյունների մասին.pptx

¸³ëÇ ïÇåÁ Â»Ù³Ý Üå³ï³ÏÁ ²Ùñ³åÝ¹Ù³Ý ¹³ë »áñ»ÙÝ»ñ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí ¨ ѳïáÕáí ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ Ð³ñó»ñÇ ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ÙÇçáóáí ³Ùñ³åݹ»É ûٳÛÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ·Çï»ÉÇù- Ý»ñÁ, ½³ñ·³óݻɅ

¸³ëÇ ïÇåÁ Â»Ù³Ý Üå³ï³ÏÁ ²Ùñ³åÝ¹Ù³Ý ¹³ë »áñ»ÙÝ»ñ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí ¨ ѳïáÕáí ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ Ð³ñó»ñÇ ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ÙÇçáóáí ³Ùñ³åݹ»É ûٳÛÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ·Çï»ÉÇù- Ý»ñÁ, ½³ñ·³óݻɅ

¸³ëÇ ïÇåÁ

»ٳÝ

Üå³ï³ÏÁ

²Ùñ³åÝ¹Ù³Ý ¹³ë

»áñ»ÙÝ»ñ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí ¨ ѳïáÕáí ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ

гñó»ñÇ ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ÙÇçáóáí
³Ùñ³åݹ»É ûٳÛÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ·Çï»ÉÇù-
Ý»ñÁ, ½³ñ·³óÝ»É Ï³ñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñ ¹ñ³Ýù ·áñÍݳϳÝáõÙ
ÏÇñ³é»Éáõ ѳٳñ:

»áñ»ÙÝ»ñ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí ¨ ѳïáÕáí ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ

»áñ»ÙÝ»ñ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí ¨ ѳïáÕáí ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ

»áñ»ÙÝ»ñ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñáí
¨ ѳïáÕáí ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ

ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ï³éáõóÙ³Ý Ñ³ñóáõÙ ³éϳ ¿ Ñ»ï¨Û³É Ùáï»óáõÙÁ. ݳ˳å»ë Ó¨³Ï»ñåíáõÙ ¿ »É³Ï»ï³ÛÇÝ ¹ñáõÛÃÝ»ñÁ` ³ùëÇáÙÝ»ñÁ : ²ÛÝáõÑ»ï¨` ¹ñ³Ýó ÑÇÙ³Ý íñ³ ïñ³Ù³µ³Ý³Ï³Ý Ùï³Ñ³Ý·áõÙÝ»ñÇ ÙÇçáóáí ³å³óáõóíáõÙ »Ý ѳçáñ¹ åݹáõÙÝ»ñÁ`…

ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ï³éáõóÙ³Ý Ñ³ñóáõÙ ³éϳ ¿ Ñ»ï¨Û³É Ùáï»óáõÙÁ. ݳ˳å»ë Ó¨³Ï»ñåíáõÙ ¿ »É³Ï»ï³ÛÇÝ ¹ñáõÛÃÝ»ñÁ` ³ùëÇáÙÝ»ñÁ : ²ÛÝáõÑ»ï¨` ¹ñ³Ýó ÑÇÙ³Ý íñ³ ïñ³Ù³µ³Ý³Ï³Ý Ùï³Ñ³Ý·áõÙÝ»ñÇ ÙÇçáóáí ³å³óáõóíáõÙ »Ý ѳçáñ¹ åݹáõÙÝ»ñÁ`…

ºñÏñ³ã³÷áõÃÛ³Ý Ï³éáõóÙ³Ý Ñ³ñóáõÙ ³éϳ ¿ Ñ»ï¨Û³É Ùáï»óáõÙÁ. ݳ˳å»ë Ó¨³Ï»ñåíáõÙ ¿ »É³Ï»ï³ÛÇÝ ¹ñáõÛÃÝ»ñÁ`³ùëÇáÙÝ»ñÁ:
²ÛÝáõÑ»ï¨` ¹ñ³Ýó ÑÇÙ³Ý íñ³ ïñ³Ù³µ³Ý³Ï³Ý Ùï³Ñ³Ý·áõÙÝ»ñÇ ÙÇçáóáí ³å³óáõóíáõÙ »Ý ѳçáñ¹ åݹáõÙÝ»ñÁ`ûáñ»ÙÝ»ñÁ:²Û¹åÇëÇ Ùáï»óáõÙÁ ÍÝáõݹ ¿
³é»É í³Õ ³ÝóÛ³ÉáõÙ. ¹ñ³Ýù ß³ñ³¹ñí»É »Ý
¾íÏÉǹëÇ ¥Ù.Ã.³.365-300Ãä Ñéã³Ï³íáñ §êϽµáõÝùÝ»ñ¦ ³ß˳ïáõÃÛ³Ý Ù»ç: §êϽµáõÝùÝ»ñáõÙ¦ ß³ñ³¹ñí³Í »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝÁ ÏáãíáõÙ ¿
¾íÏÉǹ»ëÛ³Ý »ñÏñ³ã³÷áõÃÛáõÝ :

àñ áõÕÇÕÝ»ñÝ »Ý ÏáãíáõÙ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ. a d n m

àñ áõÕÇÕÝ»ñÝ »Ý ÏáãíáõÙ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ. a d n m

àñ áõÕÇÕÝ»ñÝ »Ý ÏáãíáõÙ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ.

a

d

n

m

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 1-Á 1 2 3 4 2=100° àñáß»ù 1,3,4 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ³ëïÇ׳ݳÛÇÝ ã³÷»ñÁ:

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 1-Á 1 2 3 4 2=100° àñáß»ù 1,3,4 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ³ëïÇ׳ݳÛÇÝ ã³÷»ñÁ:

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 1-Á

1

2

3

4

2=100°

àñáß»ù 1,3,4 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ³ëïÇ׳ݳÛÇÝ ã³÷»ñÁ:

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 2-Á 1 3 4 2 5 6 7 8 ¶ïÝ»É ë˳ÉÁ . ²ÝÏÛáõÝ 2-Á 2,5 ³Ý·³Ù Ù»Í ¿ ³ÝÏÛáõÝ 7-Çó

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 2-Á 1 3 4 2 5 6 7 8 ¶ïÝ»É ë˳ÉÁ . ²ÝÏÛáõÝ 2-Á 2,5 ³Ý·³Ù Ù»Í ¿ ³ÝÏÛáõÝ 7-Çó

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 2-Á

1

3

4

2

5

6

7

8

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ .
²ÝÏÛáõÝ 2-Á 2,5 ³Ý·³Ù Ù»Í ¿ ³ÝÏÛáõÝ 7-Çó

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 3-Á 1 3 4 2 5 6 7 8 ¶ïÝ»É ³ÝÏÛáõÝ 4-Á, »Ã» ³ÛÝ 2 ³Ý·³Ù Ù»Í ¿ ³ÝÏÛáõÝ 6-Çó:

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 3-Á 1 3 4 2 5 6 7 8 ¶ïÝ»É ³ÝÏÛáõÝ 4-Á, »Ã» ³ÛÝ 2 ³Ý·³Ù Ù»Í ¿ ³ÝÏÛáõÝ 6-Çó:

Ò¨³Ï»ñå»ù ûáñ»Ù 3-Á

1

3

4

2

5

6

7

8

¶ïÝ»É ³ÝÏÛáõÝ 4-Á, »Ã» ³ÛÝ 2 ³Ý·³Ù
Ù»Í ¿ ³ÝÏÛáõÝ 6-Çó:

²é³ç³¹ñ³Ýù 1 2 3 4 5 6 ²ÝÏÛáõÝ 1-Á ѳí³ë³ñ ¿ 75 : ¶ïÝ»É 2,4,6 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ: °

²é³ç³¹ñ³Ýù 1 2 3 4 5 6 ²ÝÏÛáõÝ 1-Á ѳí³ë³ñ ¿ 75 : ¶ïÝ»É 2,4,6 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ: °

²é³ç³¹ñ³Ýù

1

2

3

4

5

6

²ÝÏÛáõÝ 1-Á ѳí³ë³ñ ¿ 75 :
¶ïÝ»É 2,4,6 ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

°

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ 60° 65° ä³ïÏ»ñÁ ù³é³ÏáõëÇ ¿, ѻ勉µ³ñ ѳݹÇå³Ï³Í ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý, ÇëÏ ïñí³Í áõÕÇÕÁ ѳݹÇë³ÝáõÙ ¿ ѳïáÕ, ѻ勉µ³ñ ïñí³Í ³ÝÏÛáõÝ»ñÁ áñáÝù ѳݹÇë³ÝáõÙ »Ý ˳㳹Çñ…

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ 60° 65° ä³ïÏ»ñÁ ù³é³ÏáõëÇ ¿, ѻ勉µ³ñ ѳݹÇå³Ï³Í ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý, ÇëÏ ïñí³Í áõÕÇÕÁ ѳݹÇë³ÝáõÙ ¿ ѳïáÕ, ѻ勉µ³ñ ïñí³Í ³ÝÏÛáõÝ»ñÁ áñáÝù ѳݹÇë³ÝáõÙ »Ý ˳㳹Çñ…

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ

60°

65°

ä³ïÏ»ñÁ ù³é³ÏáõëÇ ¿, ѻ勉µ³ñ ѳݹÇå³Ï³Í ÏáÕÙ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý,
ÇëÏ ïñí³Í áõÕÇÕÁ ѳݹÇë³ÝáõÙ ¿ ѳïáÕ, ѻ勉µ³ñ ïñí³Í ³ÝÏÛáõÝ»ñÁ
áñáÝù ѳݹÇë³ÝáõÙ »Ý ˳㳹Çñ , ã»Ý ϳñáÕ áõÝ»Ý³É ï³ñµ»ñ ³ëïÇ׳-
ݳÛÇÝ ã³÷»ñ:

²é³ç³¹ñ³Ýù 1 2 3 4 5 6 7 8 a b ²ÝÏÛáõÝ 1-Á ѳí³ë³ñ ¿ ³ÝÏÛáõÝ 7-ÇÝ: ²ñ¹Ûá±ù ³Ûë »ñÏáõ áõÕÇÕÝ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý:

²é³ç³¹ñ³Ýù 1 2 3 4 5 6 7 8 a b ²ÝÏÛáõÝ 1-Á ѳí³ë³ñ ¿ ³ÝÏÛáõÝ 7-ÇÝ: ²ñ¹Ûá±ù ³Ûë »ñÏáõ áõÕÇÕÝ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý:

²é³ç³¹ñ³Ýù

1

2

3

4

5

6

7

8

a

b

²ÝÏÛáõÝ 1-Á ѳí³ë³ñ ¿ ³ÝÏÛáõÝ 7-ÇÝ:
²ñ¹Ûá±ù ³Ûë »ñÏáõ áõÕÇÕÝ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý:

A B C D 30° 100° 30° 100° 150° 80° ¶ïÝ»É

A B C D 30° 100° 30° 100° 150° 80° ¶ïÝ»É

²é³ç³¹ñ³Ýù

A

B

C

D

30°

100°

30°

100°

150°

80°

¶ïÝ»É ABCD ù³é³ÝÏÛ³Ý ³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ:

360°

²é³ç³¹ñ³Ýù 45° 135° 45° 135° γñ»ÉÇ ¿ ³ñ¹Ûá±ù ³Ûë »ñÏáõ ½áõÛ· ѳïíáÕ áõÕÇÕÝ»ñÁ ¹³ë³íáñ»É ³ÛÝå»ë, áñ ëï³óíÇ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ ¨ »ññáñ¹ áõÕÇÕÁ ,áñÁ ѳïÇ…

²é³ç³¹ñ³Ýù 45° 135° 45° 135° γñ»ÉÇ ¿ ³ñ¹Ûá±ù ³Ûë »ñÏáõ ½áõÛ· ѳïíáÕ áõÕÇÕÝ»ñÁ ¹³ë³íáñ»É ³ÛÝå»ë, áñ ëï³óíÇ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ ¨ »ññáñ¹ áõÕÇÕÁ ,áñÁ ѳïÇ…

²é³ç³¹ñ³Ýù

45°

135°

45°

135°

γñ»ÉÇ ¿ ³ñ¹Ûá±ù ³Ûë »ñÏáõ ½áõÛ· ѳïíáÕ áõÕÇÕÝ»ñÁ ¹³ë³íáñ»É ³ÛÝå»ë,
áñ ëï³óíÇ »ñÏáõ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ ¨ »ññáñ¹ áõÕÇÕÁ ,áñÁ ѳïÇ Ýñ³Ýó:

1

2

3

4

5

6

4

5

6

1

2

3

A B C D E F ¶ïÝ»É ABC-Ç Ù³Ï»ñ»ëÁ ¨

A B C D E F ¶ïÝ»É ABC-Ç Ù³Ï»ñ»ëÁ ¨

²é³ç³¹ñ³Ýù

3ëÙ

3ëÙ

1ëÙ

A

B

C

D

E

F

¶ïÝ»É ABC-Ç Ù³Ï»ñ»ëÁ ¨ CDEF-Ç å³ñ³·ÇÍÁ:

6 ù³é.ëÙ ¨ 10ëÙ:

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ 30° 150° a b a b a b

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ 30° 150° a b a b a b

¶ïÝ»É ë˳ÉÁ

30°

150°

a

b

a

b

a

b

Скачать файл