Мы уже изучали параллельные прямые в планиметрии. Теперь нужно дать определение параллельных прямых в пространстве и доказать соответствующие теоремы.Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Обозначение параллельных прямых: a || b.презентация
1 Каково может быть взаимное
расположение двух прямых на
плоскости?
(совпадают, пересекаются, параллельны)
2 Дайте определение параллельных
Параллельными называются прямые, лежащие в
одной плоскости и не пересекающие друг друга.
прямых на плоскости.
)
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
(
a b
a ,
a ∩b
b
Параллельными прямыми в
пространстве называются
прямые, лежащие в одной
плоскости и не пересекающие
друг друга.
)
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
(
a b
a ,
a ∩b
b
3 Дан куб. Являются ли параллельными
прямые:
1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
2) АА1 и DС? Они пересекаются?
B1
B
A1
A
C1
D1
C
D
В пространстве
есть прямые,
которые не
пересекаются, но и
не являются
параллельными.
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
Две прямые называются
скрещивающимися, если они
не лежат в одной плоскости.
c b
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
4 По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
D
A
C
B
K1
K
N1
N
L1
L
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
Алгоритм распознавания взаимного расположения двух
прямых в пространстве
а и в
Да
Имеют
более одной
общей
точки?
Да
а = в
Да
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Нет
а в
Нет
Лежат
ли в одной
плоскости?
Нет
а в
а в.
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
прямые в пространстве параллельны?
5 Всегда ли две непересекающиеся
6 Какие две прямые в пространстве
а в
7 Дано: . Докажите, что все прямые,
пересекающие данные лежат в одной
плоскости.
называются параллельными?
8 Сколько можно провести в пространстве
прямых, проходящих через данную
точку, параллельных данной прямой?
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
Используемая литература:
1. Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под
ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.:
Просвещение, 1992.
2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И.
Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004
Презентацию подготовила:
Дидарова Марина Борисовна
учитель математики и информатики
Октябрьская МБОУ СОШ № 2
Пригородный район
2011 год
Параллельные прямые в пространстве.ppt
