Параллельные прямые в пространстве

D A C B

1 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? (совпадают, пересекаются, параллельны) 2 Дайте определение параллельных Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга. прямых на плоскости. ) © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 ( a b a , a ∩b  b

Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга. ) © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 ( a b a , a ∩b  b

3 Дан куб. Являются ли параллельными прямые: 1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте. 2) АА1 и DС? Они пересекаются? B1 B A1 A C1 D1 C D В пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но и не являются параллельными. © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. c    b © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

4 По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер; 2) пары параллельных ребер. D A C B K1 K N1 N L1 L © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве а и в Да Имеют более одной общей точки? Да а = в Да Имеют хотя бы одну общую точку? Нет а  в Нет Лежат ли в одной плоскости? Нет а    в а    в. © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

прямые в пространстве параллельны? 5 Всегда ли две непересекающиеся 6 Какие две прямые в пространстве а    в 7 Дано: . Докажите, что все прямые, пересекающие данные лежат в одной плоскости. называются параллельными? 8 Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой? © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

Используемая литература: 1. Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.: Просвещение, 1992. 2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004 Презентацию подготовила: Дидарова Марина Борисовна учитель математики и информатики Октябрьская МБОУ СОШ № 2 Пригородный район 2011 год