ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ3

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

 Цели: выработать у учащихся умение применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними; развивать логическое мышление учащихся.

I. Проверка усвоения изученного материала.

1. Проверить знание первого признака равенства треугольников (один человек - у доски и можно три человека с листочками - за первыми партами).

2. Два человека у доски записывают решение домашних задач № 94 и 95.

3. Устная работа с классом:

1) Контрольные вопросы 1—4 на с. 49-50.

2) Решение задач по готовым чертежам:

а) Какие треугольники равны на рисунке 1 и почему?

 б) На рисунке 2 в треугольниках АВД и АСД

∠ВАД = ∠САД; АВ = АС. Найдите периметр ΔАВД, если АС = 5 см, СД = 3 см, АД больше АС на 2 см.

в) ΔMNO = ΔMRО (рис. 3). Доказать, что ΔNOP = ΔROP.

II. Решение задач.

При построении чертежей обязательно использовать цветные мелки.

1. Решить задачу № 98 (решение объясняет учитель, привлекая учащихся).

Дано: ΔАСВ и ΔA1С1В1; АВ = А1В1; АС = А1С1; ∠A = ∠A1; AP = A1P1.

Доказать: ΔВPC = ΔВ1Р1С1.

 Доказательство:

Рассмотрим ΔАСВ и ΔA1С1В1:

АВ = А1В1 (по условию), АС = А1С1 (по условию),

∠A = ∠A1 (по условию), тогда ΔАСВ = ΔA1С1В1 (первый признак, равны по двум сторонам и углу между ними).

Отсюда ВС = В1С1 и ∠В и ∠B1.

По условию АВ = А1В1 и АР = А1Р1, то РВ = Р1В1.

Рассмотрим ΔВРС и ΔВ1Р1С1:

ВС = В1С1; РВ = Р1В1; ∠В = ∠B1 ⇒ ΔВРС = ΔВ1Р1С1 (первый признак, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними).

2. Решить задачу № 99 на доске и в тетрадях.

 III. Самостоятельная работа (10 минут).

Вариант I

Докажите равенство треугольников АДС и ABC, изображенных на рисунке, если АД = АВ и ∠1 = ∠2. Найдите углы АДС и АСД, если ∠ABC = 108°, ∠ACB = 32°.

Вариант II

Докажите равенство треугольников ABC и АДС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = ДС и ∠4 = ∠3. Найдите углы АСВ и АДС, если ∠ABC = 102°, ∠BCA = 38°.

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

Известно, что ∠АВС и ∠А1В1С1, причем ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки Д и Д1 так, что СД = С1Д1.

Докажите, что ΔСВД = ΔС1В1Д1.

Вариант IV (для более подготовленных учащихся)

Известно, что треугольник МКР равен треугольнику М1К1Р1, причем ∠М = ∠M1, ∠К = ∠К1. На сторонах МР и М1Р1 отмечены точки E и E1 так, что ME = M1E1.

Докажите, что ΔМЕК = ΔМ1Е1К1.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить пункты 14, 15; ответить на вопросы 1—4 на с. 49—50; решить задачи № 97, 160 (a).



Скачано с www.znanio.ru