план (1)

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Сумма геометрической прогрессии

Вид урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.6

знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии;

Цели урока

Учащиеся будут:

-          распознавать арифметическую и геометрическую прогрессию среди данных  последовательностей;

-          находить общий член последовательности;

-          находить сумму n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          представлять периодическую дробь в виде обыкновенной дроби с помощью прогрессии;

-          решать задачи на банковские проценты;

применять метод математической индукции при решении задач.

Критерии оценивания

ü  Знает формулу n-го члена арифметической прогрессии

ü  Применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач прямо и обратно

ü  Знает и применяет формулу суммы  n первых члена арифметической прогрессии

ü  Знает и применяет характеристическое свойство арифметической прогрессии

ü  Обобщает характеристическое свойство арифметической прогрессии

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии;

-          знаменатель геометрической прогрессии;

-          среднее арифметическое;

-          среднее геометрическое;

-          сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

Межпредметные связи

История математики, экономика, физика

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации, использование графического редактора ГеоГебра

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

- концентрация внимания учащихся                                               -проверка домашней работы                                                            - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока

Середина урока

10  минут

3 минуты

5 минут

7 минут

8  минут

Активити

На прошлом уроке мы проходили определение и свойства геометрической прогрессии. Для проверки того, как вы усвоили новые знания, давайте выполним задание "Домино"

Тип работы: Групповая

Оценивание: учителем по готовой схеме.

Дифференциация: Объедините детей таким образом, чтобы в одной группе собрались ученики одинаковых уровней, так как для более сильных учеников задаются больше заданий, а для более слабых учеников меньше заданий.

Проблема. Легенда о шахматах.

Можно прочитать (приложение 2) или показать видео (ютуб)

Вывод формулы суммы первых n членов конечной геометрической прогрессии. Просмотр видео. В необходимых местах делается пауза, ведутся разъяснительные работы.

Закрепление

Вид работы: Парная

Оценивание: взаимопроверка

Дифференциация: Пусть в паре сидят ученики с разными способностями. Первому (более слабому) задается задача на прямое использование формулы суммы, а второму (более сильному) на обратное использование. При необходимости можно дать задания вместе с дескрипторами

Решение задач

Вид работы: Индивидуальная

 Оценивание: взаимопроверка

Дифференциация: Задачи разного уровня

Домашняя работа - рабочий лист.

Приложение 1

Приложение 2

https://www.youtube.com/watch?v=6cGKa8ghmMk

Видео.

Приложение 3

Приложение 4

Конец урока

2 минуты

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи.  Дифференцированные группы

Оценивание при помощи ИКТ,

Взаимооценивание во время групповой работы. оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной и групповой работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?