План (2)

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрическая прогрессия

Вид урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.6

знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии;

Цели урока

Учащиеся будут:

-          распознавать геометрическую прогрессию среди данных  последовательностей;

-          находить общий член последовательности;

Критерии оценивания

ü  Знает формулу n-го члена арифметической прогрессии

ü  Применяет формулу n-го члена геометрической прогрессии при решении задач прямо и обратно

ü  Знает и применяет формулу суммы  n первых члена геометрической прогрессии

ü  Знает и применяет характеристическое свойство геометрической прогрессии

ü  Обобщает характеристическое свойство геометрической прогрессии

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии;

-          знаменатель геометрической прогрессии;

-          среднее арифметическое;

-          среднее геометрическое;

-          сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

Межпредметные связи

Биология , физика

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации, использование графического редактора ГеоГебра

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты

- концентрация внимания учащихся                                               -проверка домашней работы                                                            - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока

Середина урока

10  минут

15 минут

10 минут

Проблема для класса.

Каждому в жизни приходится решать задачи, связанные с денежными вкладами.  

Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме 500000 тг. Под 10% годовых на 3 года. У вас есть две стратегии поведения: либо в конце каждого года хранения вклада снимать проценты по вкладу,  либо прийти в банк один раз — в конце срока хранения вклада. Kaкой доход вы получите в том и другом случаях?  

Сравнение выполняют ученики, при необходимости можно прибегнуть к презентации.

Ответьте на вопросы:

•      Какой вариант оказался более выгодным?

•      Что вы заметили при первом варианте?

•      Какой это вид прогрессии? Обоснуйте свой ответ.

•      Что вы заметили во втором варианте?

•      Как вы думаете, какой это вид прогрессии?

Пусть ученики попробуют дать свой ответ.

Формулировка темы и целей урока совместно с учениками. Предложите ученикам самостоятельно сформулировать цели урока, можно подсказать (проведите параллель  с арифметической прогрессией). На экран выводите ЦУ, критерий оценивия.

Вы уже знаете, свойства арифметической прогрессии. Сегодня мы будем проходить геометрическую прогрессию в сравнении с арифметической.

Тип работы: Устный с презентацией. Необходимые формулы записываются в тетрадях.

Оценивание: учителем и одноклассниками устно

Закрепление. Тест.

Тип работы: Индивидуальный

Оценивание: по готовым ответам

Ученикам, не очень хорошо понявших тему, предложите дома позаниматься, используя  задачи из сайта

https://www.math10.com/ru/zadachi/zadachi-na-geometricheskie-progressii/easy/

Преимущества: показывает решение при необходимости, делает проверку, выдает количество правильных ответов,

внизу страницы можно выбрать уровень заданий (легкий, средний, сложный).

Если есть проблемы с доступом в интернет для каждого ученика, можно использовать ИД, а задачи распределить между учениками в зависимости от их способностей и их проблем

Домашняя работа: Рабочий лист 4 варианта ( решают номера по остатку деления на 4)

Приложение 1

(Тест)

Конец урока

2  минуты

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи.  Дифференцированные группы

Оценивание при помощи ИКТ,

Взаимооценивание во время групповой работы. оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной и групповой работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?