План урока повторение арифметической прогрессии

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Арифметическая прогрессия.

Вид урока

Урок обобщение

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;

Цели урока

Учащиеся будут:

-          распознавать арифметическую прогрессию среди данных  последовательностей;

-          находить общий член последовательности;

-          находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;

-          знать свойства арифметической прогрессии.

Критерии оценивания

ü  Знает формулу n-го члена арифметической прогрессии

ü  Применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач прямо и обратно

ü  Знает и применяет формулу суммы  n первых члена арифметической прогрессии

ü  Знает и применяет характеристическое свойство арифметической прогрессии

ü  Обобщает характеристическое свойство арифметической прогрессии

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии;

-          знаменатель геометрической прогрессии;

-          среднее арифметическое;

-          среднее геометрическое;

-          сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

Межпредметные связи

История математики, экономика, физика

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется через решение прикладных задач, в групповой форме работы, через парную работу, умение объяснить задачу другим. Забота о здоровье учащихся.

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации.

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Организационный момент.

- концентрация внимания учащихся;

-проверка эмоционального фона учащихся;

-проверка готовности кабинета и воздуха;

-проверка домашней работы                                                            - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Разделить на пары учащихся. Можно поделить их случайным образом посчитав по возрастанию и разделив на четные и нечетные номера.

Середина урока

7  минут

15 минут

10 минут

Активити. Проверь свою память.

Данное задание поможет обобщить знания и закрепить данную тему.

Тип работы: Индивидуальная работа.

На доске записать все формулы или показать на презентации.Через минуту дать учащимся по памяти записать все формулы и проверить по готовому ответу. На запись формул по памяти дается 5 минут.

Оценивание: учителем и одноклассниками устно.

Марафон.

Тип работы: Парная работа.

Учащиеся выполняют в паре задания предварительно разделив между собой номера заданий. После выполнения работы по презентации или же по распечатанным ответам проверяют друг – друга.

Оценивание:

Взаимопроверка. Оценивание по дескрипторам. Контроль учителя и комментарии по ответам.

Дексрипторы:

ü  Подставляет под формулу суммы n первых члена арифметической прогрессии;

ü  Находит сумму n первых членов арифметической прогрессии или из суммы находит номер последнего члена;

ü  Применяет свойство об арифметической средней;

ü  Находит первый член арифметической прогрессии;

ü  Находит разность арифметической прогрессии;

ü  Находит или показывает номер искомого члена арифметической прогрессии.

Карусель.

Работа в группах.

Каждой группе предлагаются решить прикладные задачи арифметической прогрессии.

Предлагается предварительно поделить учащихся на группы так, чтобы в каждой группе уровень знаний  хоть одного  ученика  был выше остальных, так как учащиеся в группе будут помогать друг-другу. Учитель раздает всем одинаковые задания. Задания включают простые и сложные примеры. Задания предлагаются решить  по уровню сложности.

Каждая группа после решения меняется именно местами и проверяют ответы соседней группы своим маркером или же ручкой. Ручки должны быть разными. При проверке  они узнают другие способы решения и перепроверяют ответы и оценивают друг-друга.

Критерии оценивания:

Письменное решение и правильное оформление задачи.

Правильно интерпретирует задачу и составляет математическую модель.

Находит правильный ответ применяя формулы арифметической задачи.

Рефлексия:

Спросить учащихся понравилась ли им задачи прикладного характера?

Какие еще задачи они могут предложить для решения жизненных вопросов?

При выполнения задания что оказалось труднее вычисление по формулам или же составление математической модели?

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Конец урока

3 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился?

- что осталось непонятным?

- над чем необходимо работать?

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям.

Домашняя работа:

Выяснить, как и где применяется арифметическая прогрессия, привести пример

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи.  Дифференцированные группы

Оценивание при помощи ИКТ,

Взаимооценивание во время групповой работы. оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной и групповой работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?