План конспект урока по теме "Решение показательных уравнений."

План открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. Тема: Решение показательных уравнений. Цели: а) воспитывать ценностное отношение к знаниям;            б) развивать умение классифицировать, работать в группе, находить правильный  ответ, составлять вопросы.            в) учить решать показательные уравнения разными способами. Используемая технология: личностно­ориентированная. Создание творческой  атмосферы на уроке, создание необходимых условий для развития индивидуальных  способностей обучающихся.                                        Ход урока: Класс разбить на две команды. Разминка Найди  ошибку Конкурс  капитанов      Угадай слово Составь  три  вопроса к  уравнению Найди  правильный  ответ Решить  графически Табло: 1  команда 2  команда Разминка: Устный счет, используя презентацию решить по 2 уравнения. Найди ошибку: слайд в презентации. Конкурс капитанов: Решают у доски 1 уравнение. 2 46  х 16  ответ: 0,5 Угадай слово: Выдать каждой команде уравнения: х   х  5 24   64  1 125  х 46 1 8 64 2 5 )( 1 2 х 32 5 х 4 Ключ:     2 16 А 8 Б 1 Ф ­1 К 0 И ­2 Е 2 О 5 Р 2,5 Л 4 М 1,4 Пьер Ферма - биография Пьер Ферма (1601-1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). В одном из некрологов Пьеру Ферма говорилось — «Это был один из наиболее замечательных умов нашего века, такой универсальный гений и такой разносторонний, что если бы все ученые не воздали должное его необыкновенным заслугам, то трудно было бы поверить всем вещам, которые нужно о нем сказать, чтобы ничего не упустить в нашем похвальном слове». К сожалению, о жизни великого ученого известно не так много. Пьер Ферма родился на юге Франции в небольшом городке Бомон-де-Ломань, где его отец — Доминик Ферма — был «вторым консулом», т. е. чем-то вроде помощника мэра. Метрическая запись о его крещении от 20 августа 1601 года гласит: «Пьер, сын Доминика Ферма, буржуа и второго консула города Бомона». Мать Пьера, Клер де-Лонг, происходила из семьи юристов. Для любого целого  уравнение  не имеет натуральных решений  сформулирована Пьером Ферма в 1637 на полях книги «Арифметика» Диофанта с  припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно,  чтобы его можно было здесь поместить. Позже Ферма опубликовал доказательство случая . Великая теорема Ферма/рамка Теорема была  ,  и  , что добавляет сомнений в том, что у него было доказательство общего случая,  иначе он упомянул бы о нём в этой статье.  Эйлер в 1770 доказал теорему для случая  , Дирихле и Лежандр в 1825 — для  . Свой вклад в доказательство внесли Ламе, Софи Жермен, Куммер и многие другие  выдающиеся математики. Усилия по доказательству теоремы привели к получению многих  результатов современной теории чисел.  Из гипотезы Морделла, доказанной Фальтингсом в 1983, следует, что уравнение при  может иметь лишь конечное число взаимно простых решений.  Последний шаг в доказательстве теоремы был сделан только в сентябре 1994 года Эндрю  Уайлсом. 130­страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of  Mathematics». Доказательство основано на том, что Великая теорема Ферма является  следствием гипотезы Таниямы. [1]  Решить уравнение, если уравнение имеет больше одного корня запишите больший из  них. х х  1 х  4  0 2*5 4 Придумать 3 вопроса к уравнению. Найти правильный ответ. Решив уравнение: 6 Ответы:  0 6*35 71  х  1 А) 1                                 Б) 2                                   В)3                           4) 0 Рефлексия: Продолжите предложение: «Я сегодня на уроке…..» Домашнее задание: 2  3 1)  2 2  х х 25  0  х 2       150      1,0*) 51       2 х 5 2)  3)  4)  5) 6)  7)  8)  )( 1 5 х 4 3*2 х 2*5 2 9 1 2  х 2  х  1 24 2   х 1 3*4  х 10(      х 2  х 3*4 х       2 х  х х х 69  0