Площадь поверхности конуса

Урок по теме «Площадь поверхности конуса»

Цели урока:

· Образовательные: создать условия для закрепления понятий «конус», элементы тела;  познакомить учащихся с формулами нахождения площади поверхности конуса, сформировать умения применять формулы (полученные знания) при решении задач;

· Развивающие: Развивать память, логическое мышление, внимание. Развитие интереса к изучению математики;

· Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

А. С. Пушкин сказал: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Желаю, чтобы сегодня на уроке вы работали с вдохновением. Я надеюсь, что ваша активность, трудолюбие, уверенность в себе и сообразительность сделают наш урок интересным и содержательным. (Записать тему в тетрадь)

2. Мотивация урока.

Окружающий нас мир многообразен, а значит, разнообразны и задачи, которые приходится решать. Например, сдать успешно экзамен. Одно из условий успеха – умение решать геометрические задачи. С некоторыми мы познакомимся на уроке.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

На прошлом уроке мы с вами работали по теме «Площадь поверхности цилиндра». Давайте проверим домашнее задание.

Вопросы учащимся:

·  Все ли выполнили д/з в полном объёме?

·  С какими трудностями вы столкнулись при решении задач?

( Учащиеся объясняют ход решения задач и сверяют ответы)

Фронтальный опрос по теме «Площадь поверхности цилиндра».

4. Изучение нового материала.

Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.

Конус, как и цилиндр, является пространственной фигурой.                  

 Конус – тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.

2. т. S – вершина конуса

круг(О,ОА) – основание конуса

SA=SB – образующие конуса

Отрезок SO – высота конуса

Прямая SO – ось конуса

3.  а) осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник

б) сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину – равнобедренный треугольник

в) сечение конуса плоскостью, перпендикулярно оси симметрии – круг.                                      

Рассматривается развертка конуса, площадь боковой поверхности конуса, площадь полной поверхности, объема конуса.

.

Решить №________

А встречается ли понятие конуса в других науках?

v     В биологии «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящей из клеток образовательной ткани.

v     В физике громоотвод образует конус безопасности.

v     В физике встречается понятие «телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения 1 стерадиан.

v     В геологии «конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплениями обломочных пород, вынесенных горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

5. Репродуктивное (первоначальное) закрепление.

Решить № _____(устно), у доски №_______.

6. Самостоятельная работа. Работа в группах.

Решить № _______

7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

· На уроке я работал активно / пассивно

· Своей работой на уроке я доволен / не доволен

· Урок для меня показался коротким / длинным

· За урок я не устал / устал

· Моё настроение стало лучше / стало хуже

· Материал урока мне был понятен / не понятен

Выучить п.    , вопросы с..

Решить:

· На 7 баллов - №

· На 9 баллов - №

· На 12 баллов - №

· Творческое задание –  изготовить модель «Тело вращения».