Подборка задач к уроку в 5 классе: Решение задач на проценты.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПРОЦЕНТЫ»

Задача 1

Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Задача 2 В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе? Задача 3

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных?

Задача 4

1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%?

Задача 5

Периметр прямоугольника равен 80 см. 60% этого периметра – сумма длин прямоугольника. Чему равна ширина прямоугольника?

Задача 6

Одна из сторон треугольника равна 15 см, длина второй равна 80% первой, а длина третей – 150% второй. Чему равен периметр этого треугольника? Задача 7

На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 40% времени, десерт занял 20%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд?

Задача 8

В течении месяца Саша играл с папой в шахматы. За это время было сыграно 25 партий, из которых 80% выиграл папа. Сколько партий в шахматы выиграл за месяц Саша?

Задача 9

У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

Задача 10

За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Задача 11

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных?

Задача 12

На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

Решение  и ответы

Задача 1

Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Решение

1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора; 2) 3 * 12 = 36 (гаек).

Ответ: в конструкторе 36 гаек.

Задача 2 В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе?

Решение

1)  30 : 100 = 0,3 - 1% процент всех детей класса;

2)  30 – 18 = 12 – мальчиков в классе; 3) 12 : 0,3 = 40%.

Ответ: в классе учится 40% мальчиков.

Задача 3

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных? Решение

1)  100 – 80 = 20% - составляет масса сухих груш относительно свежих;

2)  8 : 20 = 0,4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных; 3) 0,4 * 100 = 40 (кг).

Ответ: понадобится 40 кг свежих груш.

Задача 4

1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%? Решение

1) 30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа; 2) 4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги; 3) 400 – 120 = 280 (стр.).

Ответ: Сереже осталось прочесть 280 страниц.

Задача 5

Периметр прямоугольника равен 80 см. 60% этого периметра – сумма длин прямоугольника. Чему равна ширина прямоугольника?

Решение

1)  80 : 100 = 0,8 (см) 1% от периметра прямоугольника;

2)  100 – 60 = 40% - часть суммы ширин в периметре;

3)  0,8 * 40 = 32 (см); 4) 32 : 2 = 16 (см).

Ответ: ширина прямоугольника равна 16 см.

Задача 6

Одна из сторон треугольника равна 15 см, длина второй равна 80% первой, а длина третей – 150% второй. Чему равен периметр этого треугольника?

Решение

1) 12 : 100 = 0,15 (см) 1% от длины первой стороны; 2) 0,15 * 80 = 12 (см) длина второй стороны; 3) 12 : 100 = 0,12 (см) 1% от длины второй стороны; 4) 0,12 * 150 = 18 см (см) длина третьей стороны.

5) 12 + 15 + 18 = 45 (см).

Ответ: периметр треугольника равен 45 см.

Задача 7

На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 40% времени, десерт занял 20%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд?

Решение

1)                40 + 20 = 60% времени ушло у мамы на приготовление мясных блюд и десерта;

2)                100 – 60 = 40% времени заняло приготовление салатов; 2 часа = 120 мин.

3)                120 : 100 = 1,2 (мин) 1% от 2 часов; 4) 40 * 1,2 = 48 (мин); 5) 20 * 1,2 = 24 (мин).

Ответ: на приготовление салатов 48 мин, на приготовление мясных блюд 48 минут, на приготовление десерта 24 минуты.

Задача 8

В течении месяца Саша играл с папой в шахматы. За это время было сыграно 25 партий, из которых 80% выиграл папа. Сколько партий в шахматы выиграл за месяц Саша? Решение

1) 100 – 80 = 20% партий выиграл Саша; 2) 25 : 100 = 0,25 – 1% процент от всех партий;

3) 20 * 0,25 = 5 (партий).

Ответ: Саша выиграл 5 партий.

Задача 9

У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме? Решение

1)  8 : 40 = 0,2 - 1% от всех рыбок;

2)  0,2 * 100 = 20 (рыбок).

Ответ: всего у Лены 20 рыбок в аквариуме.

Задача 10

За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Решение

1)  100 – 20 = 80% - меда съел за зиму Вини Пух;

2)  16 : 80 = 0,2 (меда) 1% от всего меда; 3) 0,2 * 100 = 20.

Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда.

Задача 11

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных? Решение

1) 100 – 75 = 25% масса сушеных грибов от массы свежих; 2) 4 : 25 = 0,16 1% от массы свежих грибов; 3) 0,16 * 100 = 16 (кг).

Ответ : понадобится 16 кг свежих грибов.

Задача 12

На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных? Решение

1) 72 : 80 = 0,9(очков) 1% от всех возможных очков; 2) 0,9 * 100 = 90 (очков).

Ответ: на олимпиаде можно набрать 90 очков.