Подготовительный факультатив по математике для учащихся 10 класса

Рабочая программа

 «Подготовительный факультатив по математике»

для 10 класса

Пояснительная записка.

           Факультативный курс составлен на основе «Программы для средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы.»  Москва «Просвещение» 2012. Программа факультатива рассчитана на 35 часов.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от обучающихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление обучаюшихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения обучающимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка обучающихся к ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений обучающихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача:    развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

             Для реализации программы факультатива  используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

•   «Обобщенный метод интервалов»;
•   «Гармонические колебания»;
•   «Обратные тригонометрические функции», а также выполнение тестовых заданий (два раза в год), один из которых итоговый по курсу.

             Основные требования к знаниям и умениям обучающихся:

выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры и геометрии, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

   Изучение данного курса дает обучающимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

-  освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-   овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста;

-  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 10КЛАСС,

(1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 34 ЧАСА)

СОДЕРЖАНИЕ  ТЕМ КУРСА

1.Алгебраические выражения (6 часов).

Преобразование числовых и алгебраических выражений. Преобразование рациональных выражений. Использование метода замены переменной. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

2.Функции и графики функций(12 часов).

Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. Свойства функций, связанные с графиками. Производная. Первообразная и площадь.

Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции

3.Уравнения, неравенства и системы уравнений (11 часов).

Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

Умение применять общие приёмы решения уравнений. Умение решать простейшие тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений  (показательно-иррациональных).

Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).

Умение решать неравенства, содержащую переменную под знаком модуля.

4.Текстовые задачи(6 часов).

Умение решать задачи разного уровня сложности. Умение решать задачи на движение, на концентрацию, на работу.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Обучающиеся должны знать:

•      значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки;

•      значение идей, методов и результатов алгебры и матема­тического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•      возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

•      универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

•      различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

•      роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Обучающиеся должны уметь:

• иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
• изображать графики основных элементарных функций; опираясь на  график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;

·         решать системы уравнений изученными методами;

·         применять аппарат математического анализа к решению задач.

Литература.

1.Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 2001 год.

2.Сканави М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс – В». 2004 год.

3.Сканави М.И.  «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 2005 год.

4.«Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

5.«Единый государственный экзамен».  КИМы 2012, 2013,2014 год.

Колесникова С.И.  «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2010 год.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:

Сайт «Открытый банк заданий по математике»

http://www.fipi.ru– Федеральный институт педагогических измерений.

http://ege.edu.ru. – Портал поддержки ЕГЭ.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

www.mioo.ru

www.uztest.ru

http://ege.edu.ru. – Портал поддержки ЕГЭ.

http://www.1september.ru/ru/main-slow.htm. – Объединение педагогических изданий «Первое сентября».

http://school-collection.edu.ru. – Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (математика). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://mathedu.ru/ - Математическая библиотека и журнал «Полином».

http://www.potential.org.ru/bin/view/Home/WebLinks - Образовательный журнал для старшеклассников и учителей «Потенциал».