Подготовка к ЕГЭ. Нахождение объёма правильной четырехугольной пирамиды.

  • Подготовка к тестированию
  • docx
  • 02.04.2020
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Рассматривается табличный способ решения задачи на нахождения объёма пирамиды.
Иконка файла материала Объём пирамиды..docx

Задача на нахождение объёма правильной четырехугольной пирамиды.

 

 

ЗАДАЧА. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

 

ТЕОРИЯ.

Правильная четырехугольная пирамида.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.

Основание - квадрат

 

Объём пирамиды

 

Площадь квадрата

 

Объём правильной четырехугольной пирамиды

 

Строим таблицу

 

 

V

a

h

I пирамида

 

 

 

II пирамида

 

 

 

 

Заполняем таблицу

 

 

V

a

h

I пирамида

9

a

h

II пирамида

 

 

 

 

 

V

a

h

I пирамида

9

a

h

II пирамида

V2

2a

1,5h

 

Записываем отношение объёмов пирамид  

 

 

 

 

Ответ. 54

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

 

1.   Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

 

2.     Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 7,5. найдите объем пирамиды, высота которой в 2 раза больше, а сторона основания в 5 раз меньше