Подготовка к ЕГЭ. Нахождение объёма правильной четырехугольной пирамиды.

ЗАДАЧА. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

ТЕОРИЯ.

Правильная четырехугольная пирамида.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.

Основание - квадрат

Объём пирамиды

Площадь квадрата

Объём правильной четырехугольной пирамиды

Строим таблицу

Заполняем таблицу

Записываем отношение объёмов пирамид  

Ответ. 54

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

1.   Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

2.     Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 7,5. найдите объем пирамиды, высота которой в 2 раза больше, а сторона основания в 5 раз меньше