Подготовка к ЕГЭ. Нахождение объёма цилиндра.

ЗАДАЧА. Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

ТЕОРИЯ. Цилиндр

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.

Объём цилиндра

Площадь основания

Объём цилиндра

Строим таблицу

Заполняем таблицу

1 способ                                      2 способ

Записываем отношение объёмов цилиндров  

Ответ. 9

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

1.     Объем первого цилиндра равен 81 м3. У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

2.     Объем первого цилиндра равен 48 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

3.     Объем первого цилиндра равен 45 м³. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.     Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше второй, а вто­рая в че­ты­ре раза шире первой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма первой?

5.     Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в че­ты­ре раза ниже второй, а вто­рая в пол­то­ра раза шире первой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки мень­ше объёма второй?

6.     Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?