Подготовка к ОГЭ. Решение задач по теме "Шины"

Задачи. ОГЭ. ШИНЫ

Ткаченко Инна Владимировна,
учитель математики

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15.
Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B).
Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H) к ширине шины.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм).
Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

в

н

н

d

D

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 195/60 R16.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Допустимая ширина: 185мм, 195мм, 205мм, 215мм

Наименьшая ширина: 185мм

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/65R16 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/55R16?

R1= 8 · 25,4 + 65 100 65 65 100 100 65 100 · 185 =

r

203,2 + 120,25 =

323,45

R2= 8 · 25,4 + 55 100 55 55 100 100 55 100 · 215 =

203,2 + 118,25 =

321,45

R1 – R2 =

323,45 – 321,45 =

2 (мм)

Найдите диаметр колеса, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

D = 16 · 25,4

+ 2 · 60 100 60 60 100 100 60 100 · 195 =

406,4 + 234 =

На сколько изменится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами, маркировки 205/50R17?

D = 17 · 25,4

+ 2 · 50 100 50 50 100 100 50 100 · 205 =

431,8 + 205 =

Диаметр колеса с завода 640,4 мм

D1 – D2 =

640,4 – 636,8 =

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 215/45R18? Результат округлите до десятых.

Диаметр колеса с завода 640,4 мм

С = 2ΠR = ΠD

С1 – 100%
С2 – х%

х = С2 − С1 С1 С2 − С1 С2 − С1 С1 С1 С2 − С1 С1 · 100%

х = ΠD2 −ΠD1 ΠD1 ΠD2 −ΠD1 ΠD2 −ΠD1 ΠD1 ΠD1 ΠD2 −ΠD1 ΠD1 · 100% =

Π(D2 −D1) ΠD1 Π(D2 −D1) Π(D2 −D1) ΠD1 ΠD1 Π(D2 −D1) ΠD1 · 100% =

D2 −D1 D1 D2 −D1 D2 −D1 D1 D1 D2 −D1 D1 · 100%

D2 = 18 · 25,4

+ 2 · 45 100 45 45 100 100 45 100 · 215 =

х = 650,7 − 640,4 640,4 650,7 − 640,4 650,7 − 640,4 640,4 640,4 650,7 − 640,4 640,4 · 100% =

Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своем автомобиле. Для каждого из четырех колес последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операция даны в таблице. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своем автомобиле, если выберет самый дешевый вариант?

А = 250 + 4(52 + 270 + 190 + 52) =

Б = 430 + 4(45 + 250 + 170 + 45) =

