Подготовка к ГИА по математике(Геометрия)

Подготовка к ОГЭ по математике Задачи 1 части Модуль «Геометрия» Задание 16. Задание   проверяет   умение   выполнять   действия   с   геометрическими фигурами   (решение   планиметрических   задач   на   нахождение геометрических величин: длин, углов, площадей). 1. В   прямоугольном   треугольнике   катет   и   гипотенуза   равны 2. соответственно 16 и 34. Найдите другой катет этого треугольника.   В   прямоугольном   треугольнике   катет   и   гипотенуза   равны соответственно 40 и 50. Найдите другой катет этого треугольника. 3. Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 √3 . Найдите его сторону. 4. Сторона   равностороннего   треугольника   равна   9 √3 .   Найдите   его биссектрису. 5. В треугольнике  АВС  известно, что  АВ=ВС,  угол  АВС=106о.  Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. 6. В треугольнике  АВС  известно, что  АВ=ВС,  угол  АВС=144о.  Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. 7. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведенная к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника. 8. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведенная к этой стороне, равна 27. Найдите площадь треугольника. 9. Сторона   равностороннего   треугольника   равна   16 √3 .   Найдите   его медиану. 10.Сторона   равностороннего   треугольника   равна   14 √3 .   Найдите   его медиану. 11.Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь. 12.  Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 8. Найдите его площадь. 13.Медиана   равностороннего   треугольника   равна   13 √3 .   Найдите   его сторону. 14.Высота   равностороннего   треугольника   равна   13 √3 .   Найдите   его сторону. 15.В треугольнике два угла равны 54о  и 58о. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 16.В треугольнике два угла равны 47о  и 64о. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 17.Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона  АВ  равна   57,   сторона  ВС  равна   74,   сторона  АС  равна48. Найдите MN. 18. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона  АВ  равна   31,   сторона  ВС  равна   27,   сторона  АС  равна46. Найдите MN. 19.В треугольнике два угла равны 37о  и 74о. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 20.В треугольнике два угла равны 27о  и 79о. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 21.Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника. 22.Сторона треугольника равна 14, а высота, проведенная к этой стороне, равна 31. Найдите площадь треугольника. 23.Сторона   равностороннего   треугольника   равна   16 √3 .   Найдите   его высоту. 24.Сторона   равностороннего   треугольника   равна   14 √3 .   Найдите   его биссектрису. 25.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48о. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. 26.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57о. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. 27.Сторона треугольника равна 24, а высота, проведенная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника. 28.Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника. 29.В   треугольнике  АВС  известно,   что  АВ=52,   ВМ   –  медиана,  ВМ=36. Найдите АМ. 30.В   треугольнике  АВС  известно,   что  АВ=32,   ВМ   –  медиана,  ВМ=23. Найдите АМ. 31.Сторона треугольника равна 12, а высота, проведенная к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника. 32.Сторона треугольника равна 14, а высота, проведенная к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника. 33.Сторона треугольника равна 16, а высота, проведенная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника. 34.В треугольнике  АВС  известно, что угол  ВАС=28о,  АD –  биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах. 35.В треугольнике  АВС  известно, что угол  ВАС=84о,  АD –  биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах. 36.В треугольнике  АВС  известно, что угол  ВАС=48о,  АD –  биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах. Ответы  1 30 10 21 19 69 28 198 2 30 11 33 20 74 29 26 3 18 12 44 21 153 30 16 4 13,5 13 26 22 217 31 198 5 37 14 26 23 24 32 161 6 18 15 68 24 21 33 152 7 198 16 69 25 42 34 14 8 216 17 24 26 33 35 42 9 24 18 23 27 228 36 24