Подобие треугольников. Первый признак

1.   Какие треугольники называются подобными?

2.   Сформулируйте признаки подобия треугольников.

3.   Выберите верные утверждения:

a.    Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

b.    Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

c.    Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

d.    Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум 1 сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

e.    Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

f.      Все равнобедренные треугольники подобны.

4.   Чему равно отношение периметров подобных треугольников? Ответ: _________

5.   Чему равно отношение площадей подобных треугольников? Ответ: _________

6.   Сформулируйте свойство биссектрисы угла. (Можно при помощи чертежа.)

7.   Найдите x:

a.     

b.  

 c.  

2

d. 

e. 

8.   Укажите подобные треугольники, докажите их подобие.

3

9.   Найдите x: 

a.  

b.   Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

c.   Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.

4

d.   Человек ростом 2 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырём шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

e.   Короткое плечо у колодца «журавль» (аналогично, шлагбаума) имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

Домашнее задание: 

1.   Найти 𝑥:

a. 

5

b. 

2.   Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС = 2, AD = 8, АС = 40 . Найдите АО.

3.   Из учебника: № 581, 583, 585. При решении задания может помочь ссылка: