Показательные уравнения
Опросный лист и задания для устной работы:
1. Какое уравнение называется показательным?
2. Почему при решении показательного уравнения полагают, что основание степени положительно и не равно единице?
3. Дано уравнение вида .
Верно ли, что
?
4. Дано уравнение вида .
При каком условии можно утверждать, что
?
5. Какое неравенство называется показательным?
6. Дано неравенство .
Верно ли, что
?
7. Какие свойства показательной функции лежат в основе
решения показательных неравенств: ?
8. Решите следующие показательные уравнения: .
9. Найдите корни уравнений: .
10. Решите уравнение способом вынесения общего множителя
за скобки: .
11. Решите уравнение методом замены переменной: .
Можно ли было предыдущее уравнение решить этим же способом?
12. Определите количество корней уравнения: .
13. Решите показательные неравенства: .
14. Решите систему неравенств: .
15. Найдите область определения функции: .
Задания для устной работы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
ОТВЕТЫ:
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ответ |
(-∞; +∞) |
5 |
4 |
-2 |
-2 |
2,5 |
0 |
0 |
решений нет |
1/3 |
Тест по теме «Показательные уравнения».
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) 3) 2. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: 1) 1; 2) -0,5; 3) 0,5; 4) -1. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 1) 17; 2) 1; 3) 16; 4) -3. 4. Найдите произведение корней уравнения 1) 4; 2) -2; 3) 8; 4) -5. 5. Укажите корень (или сумму корней, если он не единственный) уравнения 1) 1 2) 0 3)нет решений 4) 2 |
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) (0;24,5) 2)(-25;0) 3)(0;25,5) 4)(25,5;+ 2. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: 1) 2; 2) -2; 3) -1; 4) 1.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 1) 10; 2) 1; 3) 9; 4) 8. 4. Найдите произведение корней уравнения 1) -4; 2) -2; 3) -7; 4) 7. 5. Укажите корень (или сумму корней, если он не единственный) уравнения 1)
2
2) 0 3) нет решений 4) 4 |
ОТВЕТЫ:
Задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Вариант 1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
Вариант 2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения».
Вариант 1
|
Вариант 2
|
1. Решите уравнения: 1) 3) 5) 7) 8) 9) 10) 2. Решите систему уравнений: 1) 2)
|
1. Решите уравнения: 1)
3)
5)
7)
8)
9)
10)
2. Решите систему уравнений: 1)
2)
|
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.