- Звучит музыка: Нагружать все больше нас….
- Раньше слова этой песенки считались шуточными, но теперь то мы знаем, все это 100 процентная правда, и учителя прекрасно понимают, что
Ребятам приходится трудно усваивать очень большой поток информации, но также предметники знают , что все это им необходимо.
Вот поэтому каждый учитель старается сделать свой урок максимально полезным, интересным и легким к восприятию.
Не для кого ни секрет, что утомляемость детей на уроках математики повышена. В основном это происходит из-за бесконечных вычислений, подсчетов, а статистика показывает постепенное снижение вычислительных умений и навыков у учащихся.
Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день .
Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учёбы в школе(не на одном экзамене по математике не разрешается пользоваться калькулятором) .
Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления.
« Счет и вычисления-основы порядка в голове»
Иоганн Генрих Пестолоцц(1746-1827)
Вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащегося.
- В той или иной степени устным счетом владеет каждый.
Кроме общих приемов устного счета имеются особые или специальные приемы, которые применимы только к некоторым числам. Некоторым из них мы сегодня научимся.
Начнем с самого простого. Таблица умножения. Что в ней самое трудное. Конечно умножение на 9. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).
Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".
Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".
Еще пример: нужно вычислить 9·8=?. По ходу дела скажем, что в качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа - 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.
Согласитесь, что умножать и делить на 2 гораздо проще, чем на 4,8,16…
А значит, вместо того чтобы умножать на 4 умножим два раза на 2, а вместо умножения на 8 выполним умножение на 2 три раза подряд. Аналогичная ситуация происходит и с делением.
Х*4=Х*2*2
Х*8=Х*2*2*2
Х*16=Х*2*2*2*2
Х:4=Х:2:2
Х:8=Х:2:2:2
Х:16=Х:2:2:2:2
Теперь перейдем к более сложным приемам.
Например, займемся умножением на 11 .
Сначала, рассмотрим числа, которые состоят из цифр, сумма соседних в них не превышает 10:
Рассмотрим примеры, я вам с легкостью скажу результат:
72*11=792
ав*11=а ( а + в ) в
Если же мы работаем совсем с произвольными числами, то поступаем следующим образом. Рассмотрим это на примере:
56*11= 616
78*11= 858
второй способ: 72*11=72*10+72=792
123*11=123*10+123=1353
Все вы уважаемые коллеги помните из своей школьной жизни, что существуют так называемые таблицы квадратов. Некоторые значения мы знаем наизусть, но большую часть конечно не помним. Хочу рассказать вам, как возвести в квадрат числа оканчивающиеся 5.
Оказывается, это очень просто:
Число, стоящее перед пятеркой, надо умножить на него же плюс единица и приписать 25.Посотрим как это происходит на практике.
752=5625
852=7225
1152=13225
Согласитесь, что все рассмотренные способы рационального счета очень интересны,
полезны.
Продолжим наше занятие.
А вы бывали когда - ни будь в китайском ресторане? Пробовали, есть китайскими палочками?
А вы знаете, я пробовала, очень необычно и сложно. А вот считать, точнее, умножать с помощью китайских палочек я научилась быстро.
Хочу предложить вам альтернативу умножения столбиком.
Например, умножим 21*13
Для этого рисуем приблизительно под углом 45° 2линии и чуть дальше 1параллельно предыдыщим.3
Строим дальше. Одну линию которая будет пересекать три предыдущая и чуть дальше 3 параллельно предыдущей.
Теперь считаем количество точек пересечения, сначала справой стороны, затем по диагонали, затем слева
Рассмотрим пример посложней32*14.
А сейчас проведем сеанс устного счета, даже можно сказать гипнотический сеанс устного счета.
Задумайте число
+10
-6
- задуманное
: 2
+11
=15
устный счет закончен.
Всем спасибо.
РАЦИОНАЛЬНЫЙ СЧЁТ
« Счет и вычисления-основы порядка в голове»
Иоганн Генрих Пестолоцц(1746-1827)
_________________________________________________________________________
Таблица умножения на 9
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА ЧЁТНОЕ ЧИСЛО
Х*4=Х*2*2 Х:4=Х:2:2
Х*8=Х*2*2*2 Х:8=Х:2:2:2
Х*16= Х*2*2*2*2 Х:16=Х:2:2:2:2
_______________________________________________________________________
УМНОЖЕНИЕ НА 11
1способ
2способ
72*11=792
ав*11=а ( а + в ) в 72*11=72*10+72=792
123*11=123*10+123=1351
_______________________________________________________________________
ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ ЧИЛА ОКАНЧИВАЮЩЕГОСЯ цифрой 5
752=5625
852=7225
1152=13225
___________________________________________________________________________
УМНОЖЕНИЕ НА КИТАЙСКИХ ПАЛОЧКАХ
21*13=273
2 7 3
Звучит музыка: Нагружать все больше нас…
Начнем с самого простого. Таблица умножения
Теперь перейдем к более сложным приемам
А вы бывали когда - ни будь в китайском ресторане?
А сейчас проведем сеанс устного счета, даже можно сказать гипнотический сеанс устного счета
РАЦИОНАЛЬНЫЙ СЧЁТ « Счет и вычисления-основы порядка в голове»
21*13=273 2 7 3
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
