Последовательности. Контрольная работа. Алгебра 9 класс. УМК Ю.Н. Макарычев и др.

Вариант № 1

1.     Последовательность задана формулой п-го члена:

а_п = п(п + 1).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите а₁₀₀.

б) Является ли число 132 членом этой последовательности.

2.     Найдите пять первых членов арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 1,4; d = –0,2.

3.     Найдите номер члена арифметической прогрессии (b_n), равного 24,5, если b₁ = 10 и d = 1,5.

4.     Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 150 рублей, а в каждую следующую откладывал на 50 рублей больше, чем в предыдущую. Какая сумма у него будет через 10 недель?

5.     Найдите знаменатель, пятый и десятый члены геометрической прогрессии: 729; 243;…

6.     Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и второго членов равна 90. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Вариант № 2

1.     Последовательность задана формулой п-го члена:

х_п = п(п – 1).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите х₂₀.

б) Является ли число 380 членом этой последовательности.

2.     Найдите пять первых членов арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = –1,2; d = 0,3.

3.     Найдите номер члена арифметической прогрессии (b_n), равного 18,5, если b₁ = 12 и d = 2,5.

4.     Турист в первый день прошел 24 км, а в каждый следующий день он проходил на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел турист за 7 дней?

5.     Найдите знаменатель, пятый и десятый члены геометрической прогрессии: 0,125; 0,25;…

6.     Разность четвертого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего членов равна 24. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Вариант № 3

1.     Последовательность задана формулой п-го члена:

в_п = п(п + 2).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите в₅₀.

б) Является ли число 442 членом этой последовательности.

2.     Найдите пять первых членов арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 1,5; d = –0,4.

3.     Найдите номер члена арифметической прогрессии (b_n), равного 25, если b₁ = 8 и d = 3,5.

4.     Андрей готовился к экзамену по геометрии. За пять дней ему нужно было выучить 35 билетов. Успел ли Андрей выучить все билеты, если в первый день он выучил 4 билета, а в каждый следующий день учил на 1 билет больше, чем в предыдущий?

5.     Найдите знаменатель, пятый и десятый члены геометрической прогрессии: 750; 250;…

6.     Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 60, а разность четвертого и второго членов равна 120. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Вариант № 4

1.     Последовательность задана формулой п-го члена:

с_п = п(п – 2).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите а₁₀₀.

б) Является ли число 90 членом этой последовательности.

2.     Найдите пять первых членов арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = –1,3; d = 0,6.

3.     Найдите номер члена арифметической прогрессии (b_n), равного 28,5, если b₁ = 6 и d = 4,5.

4.     Делая зарядку в первый день весенних каникул, Кирилл прыгнул через скакалку 50 раз, Каждый следующий день он делал на 15 прыжков больше, чем в предыдущий. Сколько всего прыжков сделал Кирилл за 5 дней школьных каникул?

5.     Найдите знаменатель, пятый и десятый члены геометрической прогрессии: 0,325; 0,65;…

6.     Разность пятого и третьего членов геометрической прогрессии равна 120, а разность пятого и четвертого членов равна 100. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.