"Постановка двоеточия в бессоюзном сложном предложении"

Двоеточие в бессоюзном сложном предложении

Двоеточие ставится в следующих случаях:

Если второе предложение выражает значение причины
Между предложениями можно поставить союз потому что
Пример:
Катя не дочитала книгу: мама попросила помочь по дому.
Витя прекрасно говорит по-английски: он каждый день занимается с репетитором.

Двоеточие ставится в следующих случаях:

Если второе предложение поясняет первое
Между предложениями можно поставить союзы а именно, то есть
Пример:
Саша убрался в своей комнате: книги стояли на полках, вещи были сложены в шкаф.
На улице шел сильный дождь: крупные капли стучали в окна.

Двоеточие ставится в следующих случаях:

Если второе предложение дополняет первое
Между предложениями можно поставить союз что, а также словосочетания: и увидел, что; и услышал, что; и понял, что и т.д.
Пример:
Ученик заглянул в класс: никого не было.
Он помнил: это правило нельзя нарушать.

Двоеточие в БСП

[    ]:[причина]                 потому что, так как
[    ]:[пояснение]             а именно
[    ]:[дополнение]           что (и увидел, и услышал и др.)

Объясните постановку двоеточия

Мы знаем: главное предназначение человека-оставлять свой добрый след на земле.
Я доверяю любящим: они великодушны.
Генрих Гейне сказал: «Доброта всегда одержит верх над красотой.
Солнце светит одинаково всем: и человеку, и дереву, и животному.

а) указывает на причину того, о чем говорится в первой части;б) раскрывает, поясняет содержание первой;в) дополняет смысл первой части.
1) Я вошел в хату: две лавки и стол да огромный сундук возле печи составляли всю ее мебель. 2) Я не мог заснуть: передо мною во мраке все вертелся мальчик с белыми глазами. 3) Я привстал и взглянул в окно: кто-то вторично пробежал мимо его и скрылся бог знает куда. 4) Мы взглянули друг на друга: нас поразило одинаковое подозрение. 5) Я поднял глаза: на крыше хаты моей стояла девушка в полосатом платье, с распущенными косами, настоящая русалка. 6) Она была хороша: высокая, тоненькая, глаза черные, как у горной серны, так и заглядывали к вам в душу. 7) Я глупо создан: ничего не забываю. 8) Грушницкий принял таинственный вид: ходит, закинув руки за спину, и никого не узнает. 

Домашнее задание

Параграф 16 (учить), упр. 262, 263 (письменно)