Поделиться
201. Практическая работа №2 по теме «Система счисления».doc
Практическая работа №2 по теме «Система счисления»
Теоретические сведения
Система счисления - способ представления любого числа с помощью определенного алфавита символов, называемых цифрами и соответствующие ему правила действия над числами.
В любой системе счисления любое число может быть записано в обобщенном виде:
где
- цифра числа;
- основание системы счисления;
<.
Таблица 1 – Основания и базы различных систем счисления
|
название |
основание |
база |
|
двоичная |
р=2 |
0, 1 |
|
троичная |
р=3 |
0, 1, 2 |
|
восьмеричная |
р=8 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
|
десятичная |
р=10 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
|
шестнадцатеричная |
р=16 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F |
Пример 1:
15810-А2-А8-А16
Ответ: 100111102
Ответ: 2368
Ответ: 9E16
Пример 2:
3418=3*82+4*81+1*80=22510
34116=3*162+4*161+1*160=83310
10111012=1*26+ 0*25+ 1*24+ 1*23+ 1*22+0*2 + 1*20=64+16+8+4+1=9310
Пример 3:
Задания к практической работе
Задание 1. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа из … системы счисления:
|
№ варианта |
… двоичной |
… восьмеричной |
…шестнадцатеричной |
|
1. |
10100111 |
125 |
45CA |
|
2. |
11111001 |
256 |
35BC |
|
3. |
1101110 |
754 |
35EF |
|
4. |
11101000 |
356 |
56AC |
|
5. |
10101001 |
425 |
58FF |
|
6. |
10111100 |
452 |
54AD |
|
7. |
11010011 |
135 |
654F |
|
8. |
10000101 |
654 |
584D |
|
9. |
10010101 |
354 |
36DD |
|
10. |
10110011 |
672 |
36FD |
|
11. |
01100101 |
325 |
58FC |
|
12. |
10001010 |
154 |
45DA |
|
13. |
10110001 |
326 |
552A |
|
14. |
11000010 |
157 |
624F |
|
15. |
11010100 |
355 |
475C |
|
16. |
11101100 |
242 |
356D |
|
17. |
11110101 |
525 |
15DF |
|
18. |
10000111 |
454 |
154F |
|
19. |
10011011 |
235 |
35CD |
|
20. |
10100110 |
445 |
45FE |
|
21. |
10110101 |
352 |
152C |
|
22. |
11010100 |
332 |
457F |
|
23. |
10111001 |
555 |
325C |
|
24. |
10000011 |
475 |
15FA |
Задание 2. Переведите десятичные числа в заданные системы счисления:
|
№ варианта |
в двоичную |
в восьмеричную |
в шестнадцатеричную |
|
1. |
365 |
197 |
681 |
|
2. |
197 |
984 |
598 |
|
3. |
844 |
996 |
368 |
|
4. |
633 |
899 |
435 |
|
5. |
965 |
769 |
367 |
|
6. |
995 |
397 |
769 |
|
7. |
984 |
435 |
899 |
|
8. |
694 |
368 |
996 |
|
9. |
397 |
598 |
984 |
|
10. |
435 |
681 |
197 |
|
11. |
236 |
652 |
965 |
|
12. |
245 |
325 |
754 |
|
13. |
348 |
458 |
326 |
|
14. |
224 |
487 |
457 |
|
15. |
135 |
256 |
245 |
|
16. |
365 |
157 |
263 |
|
17. |
485 |
965 |
754 |
|
18. |
678 |
214 |
325 |
|
19. |
356 |
457 |
458 |
|
20. |
225 |
354 |
369 |
|
21. |
345 |
698 |
945 |
|
22. |
332 |
245 |
125 |
|
23. |
254 |
365 |
396 |
|
24. |
785 |
965 |
145 |
Задание 3. Преобразуйте десятичные числа в двоичные и восьмеричные:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
1. |
327 |
13. |
256 |
|
2. |
259 |
14. |
458 |
|
3. |
428 |
15. |
332 |
|
4. |
431 |
16. |
457 |
|
5. |
146 |
17. |
965 |
|
6. |
265 |
18. |
325 |
|
7. |
411 |
19. |
656 |
|
8. |
409 |
20. |
584 |
|
9. |
356 |
21. |
966 |
|
10. |
507 |
22. |
998 |
|
11. |
584 |
23. |
754 |
|
12. |
365 |
24. |
224 |
Задание 4. Выполните сложение чисел:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
1. |
111101002+1101000012 |
13. |
101101112+100110112 |
|
2. |
11011102+1010010002 |
14. |
100100112+1011012 |
|
3. |
10001000012+10111001102 |
15. |
1001100112+100010012 |
|
4. |
11011100112+1110001012 |
16. |
11111112+1000012 |
|
5. |
11101010102+101110012 |
17. |
100000012+11111112 |
|
6. |
101110102+100101002 |
18. |
10000011102+11001102 |
|
7. |
10111112+1100100002 |
19. |
100010012+10101012 |
|
8. |
1100101002+10111000012 |
20. |
1110001112+10000012 |
|
9. |
110100112 + 110110112 |
21. |
111011,112+101111,112 |
|
10. |
111010012 + 100111012 |
22. |
10000010012+1111101002 |
|
11. |
100101112 + 10111002 |
23. |
111100102+101010012 |
|
12. |
10111012 + 111011012 |
24. |
10000101012+1001010002 |
Задание 5. Выполните вычитание чисел:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
1. |
10000001002-1010100012 |
13. |
1010112-100112 |
|
2. |
10000010012-1111101002 |
14. |
11101101012-11101010112 |
|
3. |
111100102-101010012 |
15. |
110011010112-11100001012 |
|
4. |
10000101012-1001010002 |
16. |
100110012-11012 |
|
5. |
1000010002-101100112 |
17. |
1011012-11012 |
|
6. |
110011002-1011101102 |
18. |
11101010102-101110012 |
|
7. |
1101011102-101111112 |
19. |
100010012-11011012 |
|
8. |
110010112-1101001102 |
20. |
111010002-1001112 |
|
9. |
110110112-1101011102 |
21. |
110011002-10011002 |
|
10. |
1100001102-100111012 |
22. |
110011012-11112 |
|
11. |
111100112-100101112 |
23. |
1110110112-1001112 |
|
12. |
1100101,1012-10101,1112 |
24. |
11111000112-10000112 |
Задание 6. Выполните умножение чисел:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
1. |
10010112*10101102 |
13. |
1011012*10102 |
|
2. |
1111012*10101112 |
14. |
11010012*1010102 |
|
3. |
10010012*1000102 |
15. |
110111112*10102 |
|
4. |
10010002*10100112 |
16. |
11011,102*10111,112 |
|
5. |
1000012*1111,112 |
17. |
10101112*101,102 |
|
6. |
1111102*1000102 |
18. |
1010,012*1011,12 |
|
7. |
1000112*1111,012 |
19. |
101011112*10012 |
|
8. |
1111002*1001002 |
20. |
100111112*11112 |
|
9. |
1110102*1001102 |
21. |
110011002*101,112 |
|
10. |
1001112*1110012 |
22. |
1110,0012*11012 |
|
11. |
1001012*1110112 |
23. |
100111012*11002 |
|
12. |
1110002*1010002 |
24. |
1100110,112*10,12 |
Эталон ответов
Задание 1. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа из … системы счисления:
|
№ варианта |
… двоичной |
… восьмеричной |
…шестнадцатеричной |
|
1. |
167 |
85 |
17866 |
|
2. |
249 |
174 |
13756 |
|
3. |
110 |
492 |
13807 |
|
4. |
232 |
238 |
22188 |
|
5. |
169 |
115 |
22783 |
|
6. |
188 |
298 |
21677 |
|
7. |
211 |
93 |
25935 |
|
8. |
133 |
428 |
22605 |
|
9. |
149 |
236 |
14045 |
|
10. |
179 |
442 |
14077 |
|
11. |
101 |
213 |
22780 |
|
12. |
138 |
108 |
17882 |
|
13. |
177 |
214 |
21802 |
|
14. |
194 |
111 |
25167 |
|
15. |
212 |
237 |
18268 |
|
16. |
236 |
162 |
13677 |
|
17. |
245 |
341 |
5599 |
|
18. |
135 |
300 |
5455 |
|
19. |
155 |
157 |
13773 |
|
20. |
166 |
293 |
17918 |
|
21. |
181 |
234 |
5420 |
|
22. |
212 |
218 |
17791 |
|
23. |
185 |
365 |
12892 |
|
24. |
131 |
317 |
5626 |
Задание 2. Переведите десятичные числа в заданные системы счисления:
|
№ варианта |
в двоичную |
в восьмеричную |
в шестнадцатеричную |
|
1. |
101101101 |
305 |
2A9 |
|
2. |
11000101 |
1730 |
256 |
|
3. |
1101001100 |
1744 |
170 |
|
4. |
1001111001 |
1603 |
1B3 |
|
5. |
1111000101 |
1401 |
16F |
|
6. |
1111100011 |
615 |
301 |
|
7. |
1111011000 |
663 |
383 |
|
8. |
1010110110 |
560 |
3E4 |
|
9. |
110001101 |
1126 |
3D8 |
|
10. |
110110011 |
1251 |
C5 |
|
11. |
11101100 |
1214 |
3C5 |
|
12. |
11110101 |
505 |
2F2 |
|
13. |
101011100 |
712 |
146 |
|
14. |
11100000 |
747 |
1C9 |
|
15. |
10000111 |
400 |
F5 |
|
16. |
101101101 |
235 |
107 |
|
17. |
111100101 |
1705 |
2F2 |
|
18. |
1010100110 |
326 |
145 |
|
19. |
101100100 |
711 |
1CA |
|
20. |
11100001 |
542 |
171 |
|
21. |
101011001 |
1272 |
3B1 |
|
22. |
101001100 |
365 |
7D |
|
23. |
11111110 |
555 |
18C |
|
24. |
1100010001 |
1705 |
91 |
Задание 3. Преобразуйте десятичные числа в двоичные и восьмеричные:
|
№ варианта |
2 |
8 |
№ варианта |
2 |
8 |
|
1. |
101000111 |
507 |
13. |
100000000 |
400 |
|
2. |
100000011 |
403 |
14. |
111001010 |
712 |
|
3. |
110101100 |
654 |
15. |
101001100 |
514 |
|
4. |
110101111 |
657 |
16. |
111001001 |
711 |
|
5. |
10010010 |
222 |
17. |
1111000101 |
1705 |
|
6. |
100001001 |
411 |
18. |
101000101 |
505 |
|
7. |
110011011 |
633 |
19. |
1010010000 |
1220 |
|
8. |
110011001 |
631 |
20. |
1001001000 |
1110 |
|
9. |
101100100 |
544 |
21. |
1111000110 |
1706 |
|
10. |
111111011 |
773 |
22. |
1111100110 |
1746 |
|
11. |
1001001000 |
1110 |
23. |
1011110010 |
1362 |
|
12. |
101101101 |
555 |
24. |
11100000 |
340 |
Задание 4. Выполните сложение чисел:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
13. |
111101002+1101000012 =1010010101 |
13. |
101101112+100110112 |
|
14. |
11011102+1010010002=110110110 |
14. |
100100112+1011012 |
|
15. |
10001000012+10111001102=10100111000 |
15. |
1001100112+100010012 |
|
16. |
11011100112+1110001012=10100111000 |
16. |
11111112+1000012 |
|
17. |
11101010102+101110012=10001100011 |
17. |
100000012+11111112 |
|
18. |
101110102+100101002 |
18. |
10000011102+11001102 |
|
19. |
10111112+1100100002 |
19. |
100010012+10101012 |
|
20. |
1100101002+10111000012 |
20. |
1110001112+10000012 |
|
21. |
110100112 + 110110112 |
21. |
111011,112+101111,112 |
|
22. |
111010012 + 100111012 |
22. |
10000010012+1111101002 |
|
23. |
100101112 + 10111002 |
23. |
111100102+101010012 |
|
24. |
10111012 + 111011012 |
24. |
10000101012+1001010002 |
Задание 5. Выполните вычитание чисел:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
13. |
10000001002-1010100012 |
13. |
1010112-100112 |
|
14. |
10000010012-1111101002 |
14. |
11101101012-11101010112 |
|
15. |
111100102-101010012 |
15. |
110011010112-11100001012 |
|
16. |
10000101012-1001010002 |
16. |
100110012-11012 |
|
17. |
1000010002-101100112 |
17. |
1011012-11012 |
|
18. |
110011002-1011101102 |
18. |
11101010102-101110012 |
|
19. |
1101011102-101111112 |
19. |
100010012-11011012 |
|
20. |
110010112-1101001102 |
20. |
111010002-1001112 |
|
21. |
110110112-1101011102 |
21. |
110011002-10011002 |
|
22. |
1100001102-100111012 |
22. |
110011012-11112 |
|
23. |
111100112-100101112 |
23. |
1110110112-1001112 |
|
24. |
1100101,1012-10101,1112 |
24. |
11111000112-10000112 |
Задание 6. Выполните умножение чисел:
|
№ варианта |
|
№ варианта |
|
|
13. |
10010112*10101102 |
13. |
1011012*10102 |
|
14. |
1111012*10101112 |
14. |
11010012*1010102 |
|
15. |
10010012*1000102 |
15. |
110111112*10102 |
|
16. |
10010002*10100112 |
16. |
11011,102*10111,112 |
|
17. |
1000012*1111,112 |
17. |
10101112*101,102 |
|
18. |
1111102*1000102 |
18. |
1010,012*1011,12 |
|
19. |
1000112*1111,012 |
19. |
101011112*10012 |
|
20. |
1111002*1001002 |
20. |
100111112*11112 |
|
21. |
1110102*1001102 |
21. |
110011002*101,112 |
|
22. |
1001112*1110012 |
22. |
1110,0012*11012 |
|
23. |
1001012*1110112 |
23. |
100111012*11002 |
|
24. |
1110002*1010002 |
24. |
1100110,112*10,12 |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
