Практическая работа. Электронные таблицы и математическое моделирование

Практическая работа.

Электронные таблицы и математическое моделирование

Цель работы: Используя полученные знания, по теме, выполните задание

Оборудование: Карточки с заданиями, мультимедиа

Методические указания: Используя полученные знания, по теме, выполните задание

1. С помощью электронной таблицы смоделировать старт ракеты с космодрома (запи­сать таблицу в режиме отображения формул).

Первоначально ракета находится в неподвижном вертикальном состоянии. Исходная мас­са ракеты (вместе с топливом) М₀=100 тонн. Сила тяги ракетного двигателя постоянна F=10⁸ ньютонов. После старта ракета движется ускоренно вертикально вверх. При расчете движе­ния учитывается сопротивление атмосферного воздуха, которое прямо пропорционально квадрату скорости. Для упрощения задачи коэффициент сопротивления считается постоян­ным k = 1,6 кг/м. Также учтем уменьшение массы ракеты вследствие сгорания топлива, ско­рость сгорания топлива будем считать постоянной а = 100 кг/с. Пренебрежем зависимостью ускорения свободного падения от высоты, т.е. будем считать его постоянным g = 9.8 м/с".

Математическая модель. Обозначим через V„, Н_п, М_п - соответственно скорость, высоту подъема и массу ракеты через п секунд после старта. Для их вычисления используются фор­мулы:

М_п V_n - М_п_, V„-i = F - k V„.,^[1] - g (М„.| + м„ )/2; H„=H_n., + (V„., + V„)/2;

С помощью электронных таблиц смоделировать поведение следующей системы.

Рассматривается популяция простейших организмов, генетический код которых имеет информационную емкость 6 битов. Передача наследственных признаков происходит по следующему правилу: четные (номера мест слева направо) гены наследуются от деда, а не­четные - от отца. Для удобства идентификации этих организмов будем использовать сле­дующий прием - рассматривая цепочку числового представления генов как шестизначное двоичное число, каждой особи можно поставить в соответствие его десятичное значение.

М_п = M_n_i - а;                          п=1, 2,3,...

Очевидно, что в V₀ = 0, Н₀ = 0, М₀ = 100000.

Требуется создать электронную таблицу, которая автоматически решает следующие под­задачи:

1)   Производит расчет — в какой момент времени от старта и на какой высоте (в км) ракета достигнет первой космической скорости: 7.8 км/с.

2)    Определяет — какой будет масса ракеты в этот момент

2. С помощью электронных таблиц смоделировать поведение следующей системы.

Рассматривается популяция простейших организмов, генетический код которых имеет информационную емкость 6 битов. Передача наследственных признаков происходит по следующему правилу: четные (номера мест слева направо) гены наследуются от деда, а не­четные - от отца. Для удобства идентификации этих организмов будем использовать сле­дующий прием - рассматривая цепочку числового представления генов как шестизначное двоичное число, каждой особи можно поставить в соответствие его десятичное значение.

Пример

Представитель поколения:      «Дед»              «Отец»             «Сын»

Двоичный код:              (011010)            (000111)            (010010)

Десятичный код:                    26               7                 18

Смоделировать последовательность особей этой популяции с помощью электронных таблиц. При этом, исходные данные (два первых члена последовательности) задаются в виде целых десятичных чисел.

Рассчитать последовательность длиной в 6 поколений, если первые два имеют деся­тичные коды 45 и 17, соответственно.

Записать полученную таблицу в режиме отображения формул.

Скачано с www.znanio.ru