Практическая работа «Логические выражения и операции»

Практическая работа № 9 ТЕМА: Логические выражения и операции ЦЕЛЬ РАБОТЫ: закрепить знания основных понятий алгебры логики, навыки работы с логическими высказываниями.. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ: Обработка информации в ЭВМ во многом напоминает процесс мышления. Законы и формы мышления изучает наука, называемая ЛОГИКОЙ. Одним из ее разделов является МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. В нем используются математические методы впервые разработанные Дж. Булем. Поэтому этот раздел называют также алгеброй логики или булевой алгеброй. Предметом изучения алгебры логики являются понятие, суждения (высказывания), умозаключение и доказательство. Понятие – это форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую он распространяется и может быть представлено в форме множества объектов. Между множествами могут быть различные виды отношений: равнозначность, пересечение, подчинение и т.д. Высказывание (суждение) – форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают либо отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинным (1) или ложным (0). Высказывание называется простым, если никакая ее часть сама не Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется Простые высказывания обозначаются в алгебре логики заглавными А={На яблонях растут яблоки}; А=1 является высказыванием. составным (сложным). латинскими буквами. Логические операции Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре логики заменяются на логические операции: множеств/ множеств/ 1. Конъюнкция (логическое умножение) – и; &; and /пересечение 2. Дизъюнкция (логическое сложение) – или; v; Or /объединение 3. Инверсия (отрицание) – не; А; Not 4. Импликация (логическое следование) – если…то ….;  5. Эквиваленция (равнозначность) – тогда и только тогда;  Вариант1 ЗАДАНИЕ 1 Запишите следующие высказывания в виде логических выражений: 1. Число 17 нечетное и двузначное. 2. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали 3. На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила 4. Если Маша сестра Саши, то Саша брат Маши. результаты исследований учителю. поведения. 5. Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе 6. Ты можешь купить продукты в магазине, если у тебя есть деньги. 18 лет. ЗАДАНИЕ 2 Даны высказывания: А – «р делится на 5» и В – «р – нечетное число». Найдите множество значений р при которых результат логического сложения будет: 1. Истинным. 2. Ложным. ЗАДАНИЕ 3 Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций: 1. Неверно, что 10>Y≥5 и Z<0. 2. А является max(A,D,C). 3. Любое из чисел X,Y,Z отрицательно. 4. Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12. ЗАДАНИЕ 4 Найдите значения логических выражений: 1. F=(00)(11). 2. F=(^11)&(1^1)&(^10) Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1 Запишите следующие высказывания в виде логических выражений: 1. Неверно, что корова – хищное животное. 2. Если число делится на 2, то оно четное. 3. При замерзании воды выделяется тепло. 4. Если компьютер включен, то можно на нем работать. 5. Компьютер выполняет вычисления, если он включен. 6. Тише едешь – дальше будешь. ЗАДАНИЕ 2 Даны высказывания: А – «р делится на 7» и В – «р – нечетное число». Найдите множество значений р при которых результат логического умножения будет: 1. Истинным. 2. Ложным. ЗАДАНИЕ 3 Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций: 1. Z является min (Z,Y). 2. Любое из чисел X,Y,Z положительно. 3. Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно. 4. Все числа X,Y,Z равны 12. ЗАДАНИЕ 4 Найдите значения логических выражений: 1. F=(11)(10). 2. F=^1&(11)(^0&1) КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Что такое высказывание? 2. Простые и сложные высказывания. Привести примеры. 3. Множества. Отношения между множествами. Диаграммы Эйлера – 4. Логические операции. Их обозначение и таблицы истинности. Венна.