Практическая работа «Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую»

Практическая работа № 2 ТЕМА: Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую ЦЕЛЬ РАБОТЫ: систематизировать и обобщить знания и умения, изученные при изучении темы «Системы счисления», а также закрепить практические навыки перевода целых чисел в различных системах счисления. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ: Алгоритм перевода целого десятичного числа в любую СС:  Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньшее.  Записать полученные остатки в обратной последовательности. Алгоритм перевода целого числа из любой СС в десятичную СС будет следующим: Представить число в развернутой форме. При этом основание СС  должно быть представлено в десятичной СС. Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной СС.     Алгоритм перевода целого числа из СС с основанием следующим: 2 n в десятичную СС будет Разбить двоичное число справа налево на группы по n в каждой. Если в последней левой группе окажется меньше чем n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой по Таблице 1. Алгоритм перевода целого числа из десятичной СС в СС с основанием следующим: 2 n будет Каждую цифру числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной  СС по Таблице 1. Таблица 1. Представление десятичных чисел от 0 до 15 в разных СС 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ЗАДАНИЕ 1 Переведите числа из одной системы счисления в другую:    → Х10 1) 1110110011 2   2) 2201 3 → Х10 3) 121 8 → Х10 4) 234610 → Х2 5) 186 10 → Х5 6) 1001010100 2 → Х8 7) 1001111101 2 → Х16 8) 1CF 16 → Х2 9) 1237 8 → Х16 ЗАДАНИЕ 2 Найдите среднеарифметическое значение следующих чисел: 1100 2, 10101 2, 1111 2. ЗАДАНИЕ 3 Решите задачу: В классе 1111 2 девочек и 1100 2 мальчиков. Сколько учеников в классе. Дополнительные задания ЗАДАНИЕ 1 Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: а) (101101 2; 110000 2) б) (1111 2; 10011 2) ЗАДАНИЕ 2 Решите задачу: Один ученик написал: «У меня 100 конфет, я поровну разделил их между мной и двумя моими друзьями, каждому досталось по 11 конфет и одна осталась лишней.» Какую систему счисления использовал ученик и сколько у него было конфет в десятичной системе счисления? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. В каких формах может быть представлена информация? 2. Назовите наименьшую единицу информации ее размерность? 3. Как осуществляется перевод целых из 10 СС в любую СС? 4. Как осуществляется перевод из любой СС в 10 СС? 5. Как осуществляется перевод чисел в СС с основанием 2n?