Практическая работа «Построение таблиц истинности для сложных логических выражений»

Практическая работа № 10 ТЕМА: Построение таблиц истинности для сложных логических выражений ЦЕЛЬ РАБОТЫ: отработать навыки построения таблиц истинности СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ: Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание, при всех сочетаниях значений входящих в него поросых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания. Алгоритм построения таблицы истинности для любого логического выражения: 1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2. определить число строк в таблице, которое равно m=2n; 3. подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций; 4. ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 5. заполнить столбцы входных переменных наборами значений(подробнее как заполнять); 6. провести заполнение таблицы истинности по столбцам. Пример 1. Построить таблицу истинности для формулы A&(B^B&^C) По алгоритму: 1) 2) 3) n=3 m=8 логических операций 5, столбцов в таблице 3+5=8 A B C ^B ^C ^B&^C B(^B&^C A&(B^B&^C) 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 Вариант 1 ЗАДАНИЕ 1 Построить таблицы истинности следующих высказываний 1) 2) 3) 4) 5) 6) AB&C (A B) & C (AB)&C  (A&C) (A & B)  C  (A & C) (AB)  (C&D) (A & C)  (B &D) ЗАДАНИЕ 2 Доказать с помощью таблиц истинности равносильность высказываний 1) 2) A  B  A & B A & B  A  C 3) (A  B  C) & A B  C  B & A & C Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1 Построить таблицы истинности следующих высказываний 1) AB&C 2) (A B) & C 3) (AB)&C  (A&C) 4) (A & B)  C  (A & C) 5) (AB)  (C&D) 6) (A & C)  (B &D) ЗАДАНИЕ 2 Доказать с помощью таблиц истинности равносильность высказываний 1) 2) 3) A  B  A & B A & B  A  C (A  B  C) & A B  C  B & A & C КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Привести примеры. Венна 1. Что такое высказывание? Простые и сложные высказывания. 2. Множества. Отношения между множествами. Диаграммы Эйлера – 3. Логические операции. Их обозначение и таблицы истинности. 4. Алгоритм построения логической функции по таблице истинности.