Практическая работа «Тождественные преобразование сложных логических высказываний»

Практическая работа № 11 ТЕМА: Тождественные преобразование сложных логических высказываний ЦЕЛЬ РАБОТЫ: отработать навыки упрощения сложных логических выражений с использованием законов алгебры логики. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ: Логические законы и правила преобразования логических выражений значения совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных. равносильные преобразования логических выражений. Логические выражения называют равносильными, если их истинностные В алгебре логике имеется ряд законов, позволяющих производить 1. Закон двойного отрицания (двойное отрицание исключает отрицание) 2. А=^^A 3. 4. Переместительный (коммутативный закон) 5. Результат над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся высказывания: операции 6. АВ = ВА; 7. А&B = B&A 8. 9. Сочетательный (коммутативный) закон 10.При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать: 11. 12. (AB)C = A(BC); (A&B)&C = A&(B&C) Распределительный 13. 14. (дистрибутивный) закон 15.Определяет правило выноса общего высказывания за скобки: 16. (AB)&C =(A&C)(B&C); (A&B)C = (AC)&(BC) 17. 18. 19. (закон де Моргана) 20. Закон общей инверсии ^(AB) = ^A&^B; ^(A&B) = ^A^B 21. 24. 25. констант 26. 27. 22. Закон равносильности (означает отсутствие показателей степени) 23. АA = A; A&A = A Закон исключения А1 = 1, А0 = А A&1 = A, A&0 = 0 Закон противоречия 28. чтобы 29.Невозможно, противоречащие высказывания были одновременно истинными: 31. 32. третьего 33.Из исключения противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе – ложно, третьего не дано: 30. Закон двух A&^A = 0 34. A^A = 1 Закон поглощения A(A&B) = A; A&(AB) = A 35. 36. 37. 38. 39. Закон 40. (склеивания) 41. исключения (A&B)(^A&B) = B; (AB)&(^AB) = B 42. 43. (правило перевертывания) Закон контрапозиции 44. (AB) = (BA) ЗАДАНИЕ 2 1. A(^A&B) 2. (A&B)  (A&^B) 3. ((A^B)&B) (^A&(BC)) 4. (X&Z) (Y&^X) (Y&(Z^Z)) 49. 50. 51. Упростите выражение и покажите, что оно тождественно-ложное 52.(A&B&^B) (A&^A) (B&C&^C) 53. 54. 55. 56. 57.Упростить логическое выражение. Показать правильность Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1 преобразования с помощью таблиц истинности 1. A&(^AB) 2. (AB) & (A^B) 3. (ABC) &^(A ^BC) 4. ((X^Y)&Y) (^X&(YZ)) 58. 59. 60.Упростите выражение и покажите, что оно тождественно-истинное 61.(A&B&^C) (A&B&C)  ^(A&B) 62. 63. 65. Дополнительное задание ЗАДАНИЕ 2 64. 45. 46. 47. 48.Упростить логическое выражение. Показать правильность Вариант 1 ЗАДАНИЕ 1 преобразования с помощью таблиц истинности 66. При составлении расписания учителя высказали следующие пожелания: учитель физики хочет иметь первый и второй урок; учитель химии первый или третий; учитель информатики второй или третий. Предложите возможные варианты расписания. 69. 67. 68. 70. 1. Логические операции. Их обозначение и таблицы истинности. 2. Законы алгебры логики. 3. Таблицы истинности. Алгоритм построения логической функции по 71. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: таблице истинности.