Практическое занятие №19. Закон радиоактивного распада.

Практическое занятие №19. Закон радиоактивного распада.

Цель: закрепить знания по теме «Физика атомного ядра», сформировать умения и навыки нахождения физической величины, её выражение из формулы при решении экспериментальных и расчетных задач.

Теоретические сведения.

Период полураспада  – основная характеристика радиоактивного вещества – промежуток времени, за который распадается половина имеющихся радиоактивных ядер.

За период полураспада радиоактивность снижается в  раза, следовательно, число нераспавшихся ядер будет равно .

Через промежуток времени  число нераспавшихся ядер будет равно .

Основной закон радиоактивного распада можно выразить формулой:   .

Число  материнских ядер, распадающихся за промежуток времени от  до , пропорционально числу  ядер, существующих к моменту времени , и интервалу времени : . Знак минус указывает на убыль числа ядер в результате радиоактивного распада. Положительный коэффициент пропорциональности  называется постоянной распада для данного вида ядер.

Постоянная распада представляет собой относительную убыль числа ядер, подвергающихся распаду за единицу времени:   , имеет размерность  и определяет скорость радиоактивного распада.

Величина  называется средней продолжительностью жизни радиоактивного изотопа (среднее время жизни). Значения  и  не зависят от внешних условий и определяются лишь свойствами атомного ядра.

Из закона радиоактивного распада следует закон убыли во времени числа радиоактивных ядер: , где  – основание натурального логарифма.

Период полураспада  и постоянная распада  связаны соотношением:   .

Активностью радиоактивного вещества называется число ядер, распавшихся в единицу времени:   .

Задание 1. Решение задач.

1.                  Количество радиоактивного радона уменьши­лось в восемь раз за время, равное  суток. Каков период полураспада радона?

2.                  За какое время распадется  начального коли­чества ядер радиоактивного нуклида, если период его по­лураспада ?

3.                  Сколько атомов полония распадается за сутки из  атомов, если период полураспада равен ?

4.                  Период полураспада изотопа йода   суток. Чему равно среднее время жизни?

5.                  Сколько процентов от начального количества радиоактивного химического элемента распадается за время, равное средней продолжительности жизни этого элемента?

6.                  Радиоактивный изотоп углерода  в старом куске дерева составляет  массы этого изотопа в жи­вых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада изотопа углерода равен  годам.

Задание 2. Решение задач по вариантам.

I вариант.

1.                  Среднее время жизни радиоактивного кобальта   года. Чему равен период полураспада?

2.                  Имеется  атомов радия. Сколько атомов останется спустя  лет, если период полураспада радия равен  лет?

3.                  Сколько процентов радиоактивных ядер кобальта останется через , если период полураспада равен ?

4.                  Активность радиоактивного элемента уменьши­лась в  раза за  суток. Найти период полураспада.

5.                  Активность изотопа углерода  в древних деревянных предметах составляет  активности этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Период полураспада изотопа  равен  годам. Определите возраст древних предметов.

II вариант.

1.                  Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада?

2.                  Сколько (по массе) радиоактивного вещества ос­танется по истечении одних, двух, трех и четырех суток, если вначале его было ? Период полураспада веще­ства равен двум суткам.

3.                  Период полураспада радона  равен  суток. Через какое время масса радона уменьшится в  раз?

4.                  Определите период полураспада радиоактивного вещества, если за  сутки из  атомов распадаются  атомов.

5.                  При радиоактивном распаде препарата поло­ния, первоначальная масса которого , счетчик зареги­стрировал испускание  альфа-частиц. При этом масса полония уменьшилась на . Определить массу атома ге­лия.