Правильные многогранники

Тест 1 вариант 1. Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников,  называется 1) многоугольником       2) многогранником        3) телом вращения 2. Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, называется 1)правильной        2)   наклонной        3) прямой 3. У параллелепипеда противоположные грани 1) многоугольником       2) многогранником        3) телом вращения 4. Высотой призмы называется 1) расстояние между плоскостями ее оснований  2) длина бокового ребра 3) нет верного ответа      5. Куб – это …. , у которого все ребра равны. 1) прямой параллелепипед      2)  прямоугольный параллелепипед        3) параллелепипед 6. У прямой призмы боковые грани являются        1) параллелограммами      2)  квадратами         3) прямоугольниками 7. ABCDA1B1C1D1­ куб. У куба 1) 4 грани, 12 ребер, 8 вершин 2) 6 граней, 12 ребер, 8 вершин 3) 6 граней, 8 ребер, 4 вершины        8. Ребро куба равно 5 см. Для изготовления модели такого куба потребовалось бы  ….  проволоки  1) 60 см          2)50 см         3)  20 см 9. Прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основанием является 1) квадрат       2) прямоугольник         3) параллелограмм 10. Какие из данных многогранников являются призмами? 1) а, б, в               2) б, в, г               3) а, в, г               4) а, б, г           11. Какие из данных многогранников являются пирамидами? 1) а, б, в               2) б, г               3) а, г               4) а, б, г           12.  Сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 4,    DAD1   =   AD1D. Найдите площадь боковой поверхности призмы.  Измерения   прямоугольного   параллелепипеда   равны   7,   11,   √55.   Найдите   диагональ 1) 40                2) 56                3) 80                4) 96 13. параллелепипеда. 1) 14                2) √115                3) √73                4) 15 14.  Боковое   ребро   прямой   призмы   равно   3,   основание   –   равнобедренная   трапеция,   боковая сторона   которой   равна   5,   а   основания   равны   7   и   13.   Найдите   площадь   полной   поверхности призмы. 1) 72                 2) 90                 3) 170                 4) 144 15. Высота правильной четырехугольной пирамиды MABCD равна 5, сторона основания равна 4. Найдите апофему пирамиды. 1) √14                  2) 3                  3) √29                  4) √41 16. Сторона основания правильной треугольной пирамиды SKLM равна 12, боковое ребро равно 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 1) 72                  2) 144                  3) 180                  4) 288 17. Многогранник – это тело, поверхность которого состоит из:       а. параллелограммов     б. многоугольников и треугольников       в. Многоугольников      г. многоугольников и параллелограммов 18. Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма  называется       а. Правильной       б. Прямой       в. Наклонной        г. перпендикулярной 19. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий       а. любые две вершины многогранника        б. две вершины, не принадлежащие одной грани       в. две вершины, принадлежащие одной грани       г. две вершины, одного основания 20. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна       а. произведению периметра основания на длину бокового ребра призмы       б. произведению периметра основания на апофему       в. произведению длины ребра основания на высоту призмы       г. произведению длин ребер основания на высоту призмы 21. Количество ребер шестиугольной призмы       а. 18      б. 6        в. 24         г. 12 22. Наименьшее число граней призмы        а. 3      б. 4     в. 5       г. 6 23. Параллелепипед – это тело, поверхность которого состоит из:       а. Параллелограммов        б. четырех параллелограммов       в. поверхность, составленная из параллелограмма и  четырех треугольников       г. поверхность, составленная из шести параллелограммов 24.  Свойство пирамиды: если боковые ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то они равны, а вершина пирамиды проектируется        а. в центр окружности, описанной около основания    б. в центр окружности, вписанной в основание       в. в центр основания        г. в одну из вершин основания 25. Апофема – это       а. высота пирамиды       б. высота боковой грани пирамиды;       в. высота боковой грани правильной пирамиды        г. высота основания пирамиды 26. Площадь полной поверхности пирамиды равна а. сумме площади ее боковой поверхности и площади основания        б. сумме квадратов трех ее измерений         в. сумме площадей двух ее граней        г. сумме площади ее боковой поверхности и двух площадей оснований 27. Постройте правильную треугольную пирамиду и укажите ее основные элементы. 1. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются Тест 2 вариант 2)  линейными размерами            2) периметром   3) нет верного ответа 2. Гранями прямоугольного параллелепипеда являются 1) квадраты    2) параллелограммы   3) прямоугольники 3. Может ли основание наклонного параллелепипеда быть прямоугольником? 1) да         2) нет  4. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен 1) d = a +b + c          2) d2 = a2 +b2 + c2        3) d = a2 +b2 + c2         5. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если три его ребра имеют длины 5 , 7 и 9 см. см 155 1)    см           2) 155 см        3)  21 6. Прямая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник называется 1)  правильной           2) наклонной        3)  кубом 7. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются 1)  противолежащими         2)прилежащими      3)  нет верного ответа 8. Является ли призма правильной, если все ее ребра равны? 1) является     2) не является  9. Укажите пример тела, не являющегося многогранником 1)  куб           2)  параллелепипед       3) цилиндр  10. Какие из данных многогранников являются призмами? 1) а, б,               2) б, в, г               3) а, г               4) а, б, г           11. Какие из данных многогранников являются пирамидами? 1) а, б, в               2) а, б, г               3) а, в               4) б, в, г           12. Боковое ребро правильной пятиугольной призмы равно 3,    АВА1  =   AА1В. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 1) 27                2) 45                3) 60                4) 96 13. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 10, 4√2. Найдите диагональ параллелепипеда. 1) 14                2) 18+4√2                3) 58                4) 320√2 14. Боковое ребро прямой призмы равно 2, основание – равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 10, а основания равны 14 и 26. Найдите площадь полной поверхности призмы. 1) 72√3+120                 2) 140                 3) 260                 4) 440 15.   Высота   правильной   четырехугольной   пирамиды  SKLMN  равна   6,   сторона   основания   равна   10. Найдите апофему пирамиды. 1) √61                  2) 8                  3) 2√34                  4) 8√3 16.   Сторона   основания   правильной   треугольной   пирамиды  DABC  равна   12,   боковое   ребро  равно   8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 1) 48√3                  2) 18√7                  3) 36√7                  4) 72√3 17. Поверхность призмы состоит из а. двух многоугольников, расположенных в двух равных плоскостях и конечного числа параллелограммов б. двух равных многоугольников и конечного числа параллелограммов в. двух равных многоугольников, расположенных в двух плоскостях и конечного числа параллелограммов г. двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и конечного числа параллелограммов 18. Правильная призма – это а. призма, основанием которой является правильный многоугольник    б. призма, основанием которой является равносторонний треугольник в. прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник г. прямая призма, основанием которой является квадрат 19. Высотой призмы называется: а. отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани б. отрезок, соединяющий две вершины, принадлежащие одной грани в. расстояние между плоскостями ее оснований   г. расстояние между двумя боковыми гранями 20. Площадь полной поверхности призмы равна а. сумме площади ее боковой поверхности и двух площадей оснований б. сумме площади ее боковой поверхности и площади основания  в. сумме квадратов трех ее измерений   г. сумме площадей двух ее граней  21. Количество граней шестиугольной призмы а. 6    б. 8     в. 10    г. 12 22. Наименьшее число ребер призмы а. 9    б. 8    в. 7     г. 6 23. Выберите верное утверждение а. параллелепипед состоит из шести треугольников  б. противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку в. диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам г. параллелепипед имеет всего шесть ребер 24. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является а. высотой пирамиды   б. апофемой пирамиды    в. радиусом окружности, описанной около основания г. радиусом окружности, вписанной в основание 25. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется а. Диагональю    б. Медианой    в. Апофемой    г. ребром 26. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна а. половине произведения периметра основания на апофему    б. произведению периметра основания на апофему в. половине произведения периметра основания на высоту пирамиды   г. произведению периметра основания на высоту пирамиды 27. Постройте наклонную четырехугольную призму и укажите ее основные элементы. Вариант 1 Вариант 2 Ключ к тесту 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 4 3 4 3 3 2 в б б а а в г а в а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 3 1 2 3 1 1 2 3 3 2 2 1 4 1 3 г в в а б а в а в а