Предмет: "Математика". Класс 3. Тема урока: "Формула работы."

Планируемые результаты

Предметные

ü Знать понятия:

    «Работа», «Производительность»;

ü Знать формулу работы;

ü Уметь решать задачи;

ü Читать и строить модели движения в заданных направлениях, находить закономерность изменения расстояния в зависимости от времени скорости движения.

Метопредметные

Познавательные УУД:

Общеучебные:

ü  Умение структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание, самостоятельно формулировать познавательную цель.

Логические: 

ü Владение учеником математической терминологией, правильным ее использованием;

ü Строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

ü Формировать умение анализировать объекты с целью выделения признаков, формулировать проблему, способность выражать обоснованные математические суждения, доказывать собственное мнение на основе логических рассуждений;

Регулятивные УУД:

ü Формировать умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по коллективно составленному плану;

ü Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

ü Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

ü Высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД:

ü Формировать умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Личностные

ü Формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

ü Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости.

ü Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

ü Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

Организация образовательного пространства

Межпредметные связи

Литературное чтение, окружающий мир.

Информационная среда

Математика: 3 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Л.Г. Петерсон;

- демонстрационный материал;

- раздаточный материал;

- мультимедийная презентация.

Формы работы

Фронтальная;

   Групповая 

Этапы урока. Цель.

Деятельность детей

Деятельность учителя

Обучающие и развивающие задания каждого этапа (сценарий урока)

Формирование УУД

      I.            Организационный момент

Цель:

¾   организовать детей;

¾   мотивировать на получение новых знаний.

Реакция на учителя

(коррекция внимания)

Дети приводят в порядок рабочее место.

Класс готов к уроку

Приветствие, организация детей

Здравствуйте, ребята.

Сегодня урок математики проведу у вас я, меня зовут Елизавета Андреевна. Сначала я хочу вам предложить вот такое задание:

Личностные

Регулятивные

   II.            Актуализация знаний

Цель:

¾   закрепить навыки, полученные на предыдущих уроках.

Мини итог:

¾   повторить устные приемы вычислений;

¾    совершенствование вычислительных навыков.

Выполнение задания, ответы на вопросы учителя.

Актуализация знаний детей. Мотивация детей к выполнению математических заданий.

-Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту. Перед вами карточки с заданиями. Проведем «Блиц-турнир». Сколько заданий вы сумеете выполнить за одну минуту.

А)Вычисли, чему равен периметр квадрата со стороной 60 см? (240 см) P=4a

Б)Вычисли, чему равен периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 7 см? ((7+8)∙2=30 (см))               P= (a+b)∙2

В) Вычисли периметр треугольника со сторонами 30 см, 40 см, 50 см. (30+40+50=120 (см)) P=a+b+c

Г) Вычисли размер стороны квадрата, периметр которого равен 48 см. (48 ∕4=12)

Д) вычисли размер длины прямоугольника, периметр которого равен 30 см и ширина равна 5 см. (10 см)

Е) Вычисли одну из сторон треугольника, периметр которого равен 20 см, одна из сторон равна 5 см, другая- 8 см. (7 см)

-Сколько заданий за 1 минуту выполнили? (2,3,….)

-А сколько бы вы выполнили за 40 минут, если бы решали весь урок аналогичные задания? (3∙40, или 4∙40 и т.д., каждый ученик выполняет все задание)

-Что такое 40 минут? (Время выполнения задания)

-Что обозначает число 3? (количество заданий, выполняемых за 1 минуту)

-А что обозначает число 120? (Выслушать ответы детей)

Личностные,

Коммуникативные,

Познавательные,

Предметные.

III.            Систематизация знаний

Цель:

¾   систематизировать знания детей;

¾   применение полученных знаний на практике.

Мини итог:

¾   совершенствовать умения решать задачи на встречное движение;

¾   развивать мыслительные операции;

¾   формировать способность к коррекции собственных затруднений на основе алгоритма рефлексивного мышления.

Применение полученных знаний на практике. Выполнение заданий из учебника. Ответы на вопросы учителя.

Решают задачи у доски.

Систематизация знаний детей.

- А как вы понимаете слово «производительность», от какого слова оно образовано? Что обозначает?

Учащиеся высказывают свои варианты, приходят к выводу, что производительность труда- это объем работы, выполненный в единицу времени.

-В случае с заданиями «Блиц-турнира», что будет являться производительностью труда? (Количество заданий, которые выполнили за 1 минуту)

-Одинаковым ли было количество выполненных заданий у каждого из вас? (Нет, одни выполнили больше, другие- меньше)

-Что же можно сказать о производительности труда разных учеников? (Она разная)

-Когда вы умножали производительность своего труда на время 40 минут, что вы получили? (Количество заданий, которое можем выполнить за  весь урок, объем всей работы)

-Почему объем работы за урок оказался разным у разных учеников? (Потому что разная производительность труда)

-Что можно сказать о времени выполнения работы? (Оно одинаковое- 40 минут)

-Если объем всей работы обозначим буквой А, время работы- буквой t, а производительность- буквой v, то какую формулу зависимости работы от времени и производительности вы можете написать?  (A=v∙t)

-А как с помощью этой формулы найти производительность? (v=A:t)

-Как найти время работы? (t=A:v)

-Теперь откройте учебник на странице 44 и устно выполните номер 1.

А) Вася ест мороженое с производительностью 3 мороженых в час. (Вася в час съедает 3 мороженого)

Б) Оля лепит пельмени с производительностью 2 штуки в минуту. (Оля в час лепит 2 пельменя)

В) Денис делает табуретки с производительностью 4 табуретки в день. (Денис делает 4 табуретки в день)

Г) Лёня читает книги с производительностью 5 книг в год. (Лёня в год читает 5 книг)

Д) Гена копает картошку с производительностью 3 ведра в час. (Гена в час выкапывает 3 ведра картошки)

Е) Ира печатает на машинке с производительностью 120 знаков в минуту. (Ира за минуту печатает 120 знаков)

-Теперь выполним у доски номер 2.

Мастер вытачивает 8 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 2 часа, 4 часа, 6 часов, 7 часов, 9 часов, t ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости работы А, выполненной мастером, от времени работы t.

-Что нужно узнать в задаче? (сколько деталей он сделает за 2 ч, 4 ч, 6 ч, 7 ч, 9 ч, t ч)

-Как найти количество деталей, которые мастер сделал за 2 часа, если за час он делает 8 деталей? (надо 8 деталей умножить на 2 часа. 8∙2=16 деталей. А за 4 часа/6 часов/7 часов/ 9 часов/ t  часов? (4∙8=32/ 6∙8=48/ 7∙8=56/ 9∙8=72/ t∙8=8t)).

- Какую величину находим? (Работу)

-Как находили? (Производительность работы умножили на время)

-Запишите формулу зависимости этих величин (A= v∙t)

-Теперь сделаем номер 4. Необходимо по данным таблицы составить задачи и решить их. Первый вариант выполняет таблицу под буквой «а», второй вариант выполняет таблицу под буквой «б».

Кто выйдет заполнять таблицу под буквой «а»?

Кто выйдет заполнять таблицу под буквой «б»?

Все остальные выполняют самостоятельно свой вариант.

А)

-Мастер делает за 1 час 4 ручки. За какое время мастер сделает 60 таких ручек? (60/4=15 (ч) необходимо мастеру чтобы сделать 60 ручек.)

-Из крана за минуту вытекает 8 литров воды. Сколько выльется литров воды за 20 минут? (20∙8=160(л) воды вытечет из крана за 20 минут)

-Фотоаппарат делает за 15 секунд 450 кадров. Сколько сделает фотоаппарат кадров за 1 секунду? (450/15=30 (к) делает фотоаппарат делает за 1 секунду.)

Б)

-За 8 минут Таня печатает 240 знаков. Сколько Таня напечатает знаков за 1 минуту? (240/8=30(зн.) Таня печатает за 1 минуту.

- Станок делает 12 гаек за 1 секунду.  Сколько станок сделает гаек за 4 секунды? (12∙4=48(г) делает станок за 4 секунды.)

-Завод производит 80 тонн асфальта в час. Сколько потребуется времени, чтобы произвести 480 тонн асфальта? (480/80=6(ч) понадобится для изготовления 480 тонн асфальта).

Коммуникативные,

Личностные,

Познавательные,

Предметные.

IV.            Физминутка

Цель:

¾   Восстановление физических и духовных сил ученика.

Дети выполняют упражнения физминутки.

Учитель организует выполнение физминутки.

Давайте встанем из своих мест и начнем повторять движения, показанные на экране.

Личностные УУД:

1.улучшение психо-эмоционального состояния учащихся. 2.изменение отношения к себе и своему здоровью.

Регулятивные УУД:

1.Уменьшение негативного влияния учебной нагрузки.

   V.            Закрепление знаний

Цель:

¾   Применить знания в решении задачи.

Мини итог:

¾   Сформировать умение решать задачи на встречное движение;

¾   закрепление знаний, полученных на уроке;

¾   повторить формулы, касающиеся движения;

¾   повторить меры величины.

Решение задач, выбранных учителем.

Решение задачи у доски.

Отвечают на вопросы учителя.

Учитель читает условия задачи и вызывает желающих к доске.

-Теперь открываем тетради, записываем число и классную работу. Сегодня 6 апреля.

- Выполняем номер 7. Есть желающие решить его у доски?

-Следующий номер 9, решаем только под буквой «а».

А) (700:х+20):4=40;

700:х+20=40∙40;

700:х+20=160;

700:х=140;

Х=700:140;

Х= 5;

Проверка:

(700:5+20):4=40;

160:4=40;

40=40;

Представь, что это простое уравнение, где: (700:х+20) – это неизвестное делимое

4- это делитель

40- частное

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

700:х+20=40∙4

700:х+20=160

Чтобы найти неизвестное слагаемое (700:х), нужно из суммы (160) вычесть известное слагаемое (20):

700:х=160-20

700:х=140

Чтобы найти неизвестный делитель (х), нужно делимое (700) разделить на частное (140).

Х=700:140

Х=5

Проверим: (700:5+20):4=(140+20):4=160:4=40

Можно применять взаимно-обратные действия , т.е. при переносе чисел с одной части уравнения в другую :

умножение меняется на деление , или наоборот ;

сложение - на вычитание, или наоборот.

Кроме того обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число.

-Следующий номер 10 под буквой «а».

А) 234 240:6∙9-(20 030- 7358):4;

Первое действие в скобках:

20030-7358= 12672

Второе действие деление на 6:

234240:6=39040

Третье действие деление умножение на 6:

39040:9=351360

Четвертое действие деление на 4:

12672:4=3168

Пятое действие вычитание:

351360-3168= 348192

Личностные,

Коммуникативные,

Познавательные.

VI.            Подведение итогов

Цель:

¾   Формирование ответственности.

¾   Закрепить знания, полученные на уроке.

Подведение итогов урока. Ответы на вопросы учителя.

Мотивировать детей и подведению итогов всего урока.

Итак, ребята, наш урок подходит к концу.

·        Какую новую тему сегодня изучали? (формула работы)

·        Кто назовет формулу работы? (A=v∙t)

·        Что мы называем производительностью труда? (Это работа, выполненная за единицу времени)

·        Если завод в сутки выпускает 456 телевизоров, то сколько телевизоров он выпустит за год? (456:24=19 (т))

Личностные,

Коммуникативные,

Познавательные.

VII.            Домашнее задание

Цель:

¾   Формирование ответственности.

Дети записывают домашнее задание в дневниках.

Объявление домашнего задания.

Запишите домашнее задание:

Стр.44-45

№3

№6

№9(б)

Регулятивные,

Личностные.