Преобразование выражений

Переместительное свойство сложения (умножения)
a + b = b + a a ∙ b = b ∙ a

2) Сочетательное свойство сложения (умножения)
(a + b) + с = a + (b + с)
(a ∙ b) ∙ с = a ∙ (b ∙ с)

3) Распределительное свойство
a ∙ (b + с) = ab + ac

Приведение подобных слагаемых –
слагаемых с одинаковой буквенной частью.

+ 2ах

Раскрытие скобок в выражениях:

+ (х + у)

= х + у

Если перед скобками знак плюс, то скобки опускаем

+ (х - у)

= х - у

Если перед скобками знак минус, то скобки опускаем и
меняем знаки в скобках около каждого слагаемого

- (х + у)

= -х - у

- (х - у)

= - х + у

- (- х - у)

= х + у

- (-х + у)

= х - у

Если перед скобками стоит число, то раскрываем скобки
и каждое слагаемое в скобках умножаем на это число.

2 (х + 3у) =

2 х

+ 2 ∙ 3у =

= 2х + 6у

1. Найдите значение выражения 15х - 2у при

х = и у = -4

2. Сравните значения выражений
1 + 0,3х и 1 – 0,3х при х = - 5.
3. Упростите выражение:
а) 9х + 11у – х - 5у;
б) 6(2а - 5) - 3;
в) 14а – (а - 6) + (3а - 7).

4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 3 (0,2с – 1,2) + 0,5с – 2 при с = 6

5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста и встретились через t ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного велосипедиста v км/ч, а другого u км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 15, t = 3, u = 13.

6. Раскройте скобки: 8х – (10х – (4х + 5у)).