Презентация

Множества чисел

а и b - действительные числа удовлетворяющие неравенству а < b

Координатная ось х

Множество точек оси х, находящихся между ними, называют отрез­ком от а до b и обозначают [а; б].
Отрезок [а; Ь] — это множество всех действи­тельных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а  х  b.




Точки а и b называют концами отрезка [а; б]. Концы отрезка принадлежат этому отрезку.

Отрезок

Если из отрезка [а; b] исключить оба его конца, то получим множество точек, которое обозначают (а; б) и называют интервалом от а до b.
Интервал (а; b) — это множество всех действи­тельных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а < х

Интервал

Полуинтервал [а; b) — это множество всех дей­ствительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а  х


Полуинтервал (а; b] есть множество всех действительных чи­сел х, удовлетворяющих двойному неравенству а < х  b.

Полуинтервал

Концы промежутков, входящие в рассматриваемое множество, отмечают закрашенными кружками, а не входящие — незакрашенными кружками.

Если точка х движется по координатной оси х в положительном направлении и при этом её координата может принимать сколь угодно большие значения, то говорят, что эта точка стремится к плюс бесконечности, и пишут:
х  + .
Аналогично если точка х движется по координатной оси в отри­цательном направлении и при этом её координата х такова, что |х| может принимать сколь угодно большие значения, то говорят, что эта точка стремится к минус бесконечности, и пишут:
х  - .

Движение точки Х

Интервал (а; +), где а — данное число, — это множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих неравенству х > а



Интервал (-; b), где b — данное число, — это множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих неравенству х < b



Интервал (-; +) — это множество всех действи­тельных чисел или множество всех точек оси х.

Полуинтервалы [а; b) и (а; b] также могут быть бесконечными.
Полуинтервал [а; +) — это множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, или множество всех точек оси х, имеющих координаты х ≥ а.
Полуинтервал (-; b] — это множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих неравенству х  b, или множество всех точек оси х, имеющих координаты х  b.

N — множество натуральных чисел,
Z — множество целых чисел,
Q — множество рациональных чисел,
R — множество действитель­ных чисел,
R+ — множество действительных положительных чисел.

Множества чисел

Тот факт, что число принадлежит или не принадлежит множе­ству чисел, записывают с помощью специальных знаков:
∈ - принад­лежит
∉ - не принадлежит

Знак принадлежности

Спасибо за внимание