Презентация для 6 класса "Длина окружности и площадь круга"

Число π и длина окружности
Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.
В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.

Запомните!
Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей.
Есть специальные правила, которые позволяют запоминать число  π. Одно из правил – стихотворение:
Если очень постараться,
То запомнишь все как есть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Нам для наших вычислений достаточно
использовать значение π,
округленное до разряда сотых 
π ≈ 3,14…

Запомните!
Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой «С» (читается как «Це»).
C = πD или C = 2πR ,
так как D = 2R




Радиус r = 2см. Найдите длину окружности.

С ≈ 12,56см

Диаметр d = 2см. Найдите длину окружности.

С ≈ 6,28см

Диаметр d = 2см. Найдите площадь круга.

Сравните длины синей и черной линий.

Одинаковы

С помощью числа π вычисляется и площадь S круга:

Найдите длину окружности и площадь круглого стола,
диаметр которого равен 100 см.

100

С=314см

Какую толщину имеет дерево на высоте 0,5м, если длина тесьмы, которой опоясано дерево на этой высоте. Равна 157см?