Презентация для 7 класса на тему свойства степени с натуральным покзателем

Свойства степени с натуральным показателем.

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

Определение

Степенью n числа а является произведение n множителей, каждый из которых равен а.
𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 - степень
a — основание степени;
n — показатель степени.
Соответственно:

Свойство 1: произведение степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание мы оставляем без изменений, а показатели степеней складываем

Свойство 2: частное степеней

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Свойство 3: возведение степени в степень

Когда возводим степень в степень, то основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга.

Свойство 4: возведение в степень произведения

При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются.

Свойство 5: возведение в степень частного

Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.

Сложение и вычитание степеней

Как складывать числа со степенями и как вычитать степени — очень просто. Основной принцип такой: выполняется сначала возведение в степень, а уже потом действия сложения и вычитания.

Запомни!

Если есть скобки — начинать вычисления нужно внутри них.
Только потом возводим этот результат из скобок в степень.
Затем выполняем остальные действия: сначала умножение и деление по порядку (слева направо), а в конце — сложение и вычитание по порядку (слева направо).

Задание 1

Задание 2

𝑧 55 𝑧𝑧 𝑧 55 55 𝑧 55

𝑤 36 𝑤𝑤 𝑤 36 36 𝑤 36

𝑡 15 𝑡𝑡 𝑡 15 15 𝑡 15

𝑎 16 𝑎𝑎 𝑎 16 16 𝑎 16

Задание 3

1

xc

Задание 4

9

Рефлексия

Домашнее задание

Выучить свойства § 7 п. 19, 20
Выполнить в тетради: № 409, 415, 416

Использованные источники:

https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-stepenej
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7232/conspect/304285/
https://uchitel.pro/степени-свойства-степеней/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095