Презентация к уроку:"Терассы" ОГЭ математика 9 класс

Составила: Мокина В.С., учитель математики МАОУ гимназия №83 г. Тюмень

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками,
Один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка
находится на высоте 16 м от подножия.

1.Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:
Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 50 м. А вот ширину нужно найти. Треугольник со сторонами 16 м и 63 м, который можно увидеть на чертеже, является прямоугольным, т.к. в описании к задаче говорится, что высота равна 16 м (верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия).
По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника. Она и будет шириной прямоугольника.

16 м

63 м

ширина

Ширина = 16 2 + 63 2 16 2 + 63 2 16 2 16 16 2 2 16 2 + 63 2 63 63 2 2 63 2 16 2 + 63 2 = 65 м

Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 50 · 65 = 3 250 м².

Ответ: 3 250

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите
до десятых.
Решение:

Найдем тангенс угла α и представим его значение в процентах.

tg 𝛼 tg tg 𝛼 𝛼𝛼 tg 𝛼 = противолежащий катет прилежащий катет противолежащий катет противолежащий катет прилежащий катет прилежащий катет противолежащий катет прилежащий катет = 16 63 16 16 63 63 16 63

Чтобы перевести дробь в проценты надо эту дробь умножить на 100

16 63 16 16 63 63 16 63 · 100% ≈25,396 ≈25,4%

Ответ: 25,4

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Давайте найдем площадь всех шести террас, которые умещаются на склон.
Нетрудно догадаться, что ширина каждой будет равна 10,5 м (63 : 6 = 10,5), тогда площадь одной террасы равна 10,5 · 50 = 525 м², а площадь всех шести террас равна 525 · 6 = 3 150 м².

Посевная площадь склона изначально была равна 3 250 м² (задача 1), а стала
3 150 м². Обозначим 3250 м² за 100%, а 3150 м² за x%. Составим и решим пропорцию:

3250 м² - 100%

3150 м² - x%

𝑥𝑥= 3150∙100 3250 3150∙100 3150∙100 3250 3250 3150∙100 3250 =96 12 13 12 12 13 13 12 13 %

Найдем на сколько процентов уменьшалась площадь и округлить результат.

100% - 96 12 13 12 12 13 13 12 13 % =13 1 13 1 1 13 13 1 13 % ≈3,1%

Ответ: 3,1

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Решение:

Если с 1 м² собирают 700 г бурого риса, то с 3150 м² соберут 3150 · 700 = 2205000 г = 2 205 кг бурого риса. При шлифовке бурый рис потеряет 14% массы, т.е. останется 86%. Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 86% от 2205 кг (часть от числа):
2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса.
Ответ: 1896,3.

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают

два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее
земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Для максимального урожая выгодно в июне вырастить рис, а в сентябре - пшено.
Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 3 150 м², значит урожая с нее можно собрать

700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг

Ответ: 4252,5.

1. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

2. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

3.На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?

Раскрытая книга
https://myslide.ru/documents_7/d06af43759255bb2fc2ef36b4361a47b/img18.jpg

Террасы
https://mtdata.ru/u13/photo2DE6/20539673794-0/original.jpg
https://roast.by/upload/medialibrary/bb4/bb4d73159a52af2458d9507a5623c802.jpg

Слайд 1
https://school111ufa.ru/images/doc/2021-2022/oge.jpg