Презентация к внеурочному занятию по олимпиадной математики в рамках ЛИОШ 2019 по теме "Четность" для учащихся 5-6 классов

Школа чародейства и волшебства

Волшебная Распределяющая шляпа приветствует вас, участники Школы чародейства и волшебства ЛИОШ 2019, и просит вас пройти испытание и ответить на вопрос.
Верно ли , что если каждый из вас совершит с другими участниками нечетное число рукопожатий, то вас – четное число.

Письма и волшебные превращения

13 листов писем - приглашений, присланных «Мистеру Г. Поттеру, графство Суррей, город Литтл Уингинг, улица Тисовая, дом 4, чулан под лестницей», дядя Вернон разорвал  или на 3, или на 5 частей. Затем некоторые из листов  опять разорвал  или на 3, или на 5 частей, и так несколько раз.
С его слов после всего этого получилось 100 листов?
Мог ли он получить 100 листов, если не являлся волшебником?

В магической лавке Рон Уизли подал на размен 1 сикль, с просьбой получить десять монет вышеуказанного достоинства.
Однако, Рону отказали в выполнении такого условия. Правомерно ли поступил сотрудник магической лавки?

Отправляемся на поезде с вокзала Кингс – Кросс

При отправке в Хогвартс студенты должны иметь с собой десять монет магической валюты достоинством в 1, 3 и 5 кнатов.

Знакомство в школе чародейства и волшебства

Волшебная Распределяющая шляпа приветствует вас, участники Школы чародейства и волшебства ЛИОШ 2019, и просит вас пройти испытание и ответить на вопрос.
Верно ли , что если каждый из вас совершит с другими участниками нечетное число рукопожатий, то вас – четное число?

Поиграем в шахматы

На шахматной доске стоят 11 фигур волшебных шахмат, расположенных симметрично относительно большой диагонали. Есть фигура или фигуры и на большой диагонали?

Продолжим играть в шахматы

Может ли шахматный конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Справочно: волшебная шахматная доска совпадает с обычной.

Студенческий парламент состоит из представителей факультетов Гриффиндор и Слизерин, причём они представлены одинаковой численностью студентов.
На совместном заседании парламента присутствовали все, и никто не воздержался при голосовании.
Когда было объявлено, что некоторое решение было принято большинством в 23 голоса, представители Гриффиндора закричали: «Это обман!».
Почему?

Не обманемся

Почтовые услуги

В конференции магов принимало участие 19 волшебников. После конференции каждый из них отправил четыре или два письма другим ученым, бывшим на конференции.
Каждый из участников по прибытии домой получил по три письма.
Хорошо ли сработала почтовая служба? Все ли письма дошли до адресатов?

Волшебную палочку в мешке не утаишь

Всего было четыре волшебные палочки длины 11 см, две палочки длины 12 см, семь палочек длины 13 см и пять палочек длины 14 см.
Продавец хочет сложить из них прямоугольник, использовав все палочки.

В магической лавке задумались над оригинальной выкладкой волшебных палочек, которые до этого хранились в мешке.

Удастся ли ему это?
(Ломать волшебные палочки нельзя).

Остановившиеся часы Гриффиндора

Гарри отдал в ремонт остановившиеся карманные часы – символ факультета Гриффиндор.
Часовщик был изумлен, увидев, что в механизме одиннадцать шестерёнок соединены в замкнутую цепочку так, как показано на рисунке.

Что вызвало удивление у часовщика?

Магические атрибуты

Магический браслет волшебника начального уровня состоит из 237 звеньев, к каждому из которых прикреплен магический шарм одного из двух видов.

Получит ли Гермиона браслет, в котором два шарма одного вида будут рядом?

В клетчатом квадрате, на котором была изображена карта Хогвартса и его окрестностей, разрезая по границам клеток, прорезали квадратную дырку поменьше - территория без магии.
Может ли оставшаяся фигура состоять ровно из 250 клеток, для применении в каждом по одному виду магических заклинаний?

Испорченная карта