Поделиться
Презентация по алгебре на тему _Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа_.ppt
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
Теорема о корне.
Пусть функция f возрастает (или убывает) на промежутке I,
Тогда уравнение f(x)=a имеет единственный корень в промежутке I.
число a- любое из значений, принимаемых f на этом промежутке.
a
b
Функция у = sin x
0
Функция y=sin x возрастает на отрезке
1
а
b
y=sin x
Функция y=sin x возрастает на отрезке
Для любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения
sin x = a
b=arcsin a
а
b
и принимает все значения от -1 до 1, следовательно:
Арксинусом числа а называется такое число
из отрезка
, синус которого равен а.
arcsin а= t, если sint= а, где t , а
arcsin(-а)=-arcsin а
Пример:
arcsin(-1)=
, так как sin
=
и
, так как sin
и
-arcsin1=
Функция у = cos x
Функция y=cos x убывает на отрезке
1
х
у
y=cos x
Функция y=cos x убывает на отрезке
Для любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения
cos x = a
b=arccos a
а
b
а
b
и принимает все значения от -1 до 1, следовательно:
Арккосинусом числа а называется такое число
из отрезка
, косинус которого равен а.
arccos а= t, если cost= а, где t , а
Пример:
, так как cos
и
arccos(-1)=
, так как cos
и
Функция у = tg x
Функция y=tgx возрастает на интервале
y=tg x
а
b
а
b
Функция y=tg x возрастает на интервале
Для любого числа а на интервале
существует единственный корень b уравнения
tg x = a
b=arctg a
и принимает все значения из R, значит
Арктангенсом числа а называется такое число
из интервала
, тангенс которого равен а.
arctg а= t, если tgt= а, где t
arctg(-а)=-arctg а
Пример:
, так как tg
, где
arctg(-1)=
-arctg1=
, где
, так как tg
Функция у = сtg x
Арккотангенсом числа а называется такое число
из интервала
, котангенс которого равен а.
arcctg а= t, если ctgt= а, где t
Пример:
, так как ctg
, где
arcctg(-1)=
, где
, так как ctg
№1. Вычислите:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Какие из чисел являются арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом некоторого числа?
Значения тригонометрических функций некоторых углов
sin
cos
tg
ctg
Домашнее задание.
1)Выучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.
2) Сравнить числа:
и
и
и
и
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
