Презентация по алгебре 10 класса по теме "Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа"
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
Теорема о корне. Пусть функция f возрастает (или убывает) на промежутке
Теорема о корне.
Пусть функция f возрастает (или убывает) на промежутке I,
Тогда уравнение f(x)=a имеет единственный корень в промежутке I.
число a- любое из значений, принимаемых f на этом промежутке.
a
b
Функция у = sin x 0 Функция y=sin x возрастает на отрезке 1
Функция у = sin x
0
Функция y=sin x возрастает на отрезке
1
Функция y=sin x возрастает на отрезке
а
b
y=sin x
Функция y=sin x возрастает на отрезке
Для любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения
sin x = a
b=arcsin a
а
b
и принимает все значения от -1 до 1, следовательно:
Арксинусом числа а называется такое число из отрезка , синус которого равен а
Арксинусом числа а называется такое число
из отрезка
, синус которого равен а.
arcsin а= t, если sint= а, где t , а
arcsin(-а)=-arcsin а
Пример:
arcsin
arcsin(-1)=
, так как sin
=
и
, так как sin
и
-arcsin1=
Функция у = cos x Функция y=cos x убывает на отрезке 1 х у
Функция у = cos x
Функция y=cos x убывает на отрезке
1
х
у
Функция y=cos x убывает на отрезке
y=cos x
Функция y=cos x убывает на отрезке
Для любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения
cos x = a
b=arccos a
а
b
а
b
и принимает все значения от -1 до 1, следовательно:
Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка , косинус которого равен а
Арккосинусом числа а называется такое число
из отрезка
, косинус которого равен а.
arccos а= t, если cost= а, где t , а
Пример:
arccos
, так как cos
и
arccos(-1)=
, так как cos
и
Функция у = tg x Функция y=tgx возрастает на интервале
Функция у = tg x
Функция y=tgx возрастает на интервале
Функция y=tg x возрастает на интервале
y=tg x
а
b
а
b
Функция y=tg x возрастает на интервале
Для любого числа а на интервале
существует единственный корень b уравнения
tg x = a
b=arctg a
и принимает все значения из R, значит
Арктангенсом числа а называется такое число из интервала , тангенс которого равен а
Арктангенсом числа а называется такое число
из интервала
, тангенс которого равен а.
arctg а= t, если tgt= а, где t
arctg(-а)=-arctg а
Пример:
arctg
, так как tg
, где
arctg(-1)=
-arctg1=
, где
, так как tg
Функция у = сtg x
Функция у = сtg x
Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала , котангенс которого равен а
Арккотангенсом числа а называется такое число
из интервала
, котангенс которого равен а.
arcctg а= t, если ctgt= а, где t
Пример:
arcctg
, так как ctg
, где
arcctg(-1)=
, где
, так как ctg
Вычислите: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
№1. Вычислите:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Какие из чисел являются арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом некоторого числа?
Какие из чисел являются арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом некоторого числа?
Значения тригонометрических функций некоторых углов sin cos tg ctg
Значения тригонометрических функций некоторых углов
sin
cos
tg
ctg
Домашнее задание. 1)Выучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа
Домашнее задание.
1)Выучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.
2) Сравнить числа:
и
и
и
и
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
