Презентация по дисциплине "Информатика" на тему "История и классификация систем счисления"

Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
- филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
«Уральский государственный университет путей сообщения» в г. Перми
(ПИЖТ УрГУПС)

Подготовил: преподаватель базовой категории
Старцева Ксения Николаевна

Пермь
2019

Представление о числах и системах счисления.
Понятие и классификация систем счисления.
Позиционные системы счисления.

Подсчитывать числа люди научились еще в каменном веке – палеолите, десятки тысяч лет назад. Первобытные люди сначала знали только «один», «два» и «много»

Например, у племени реки Муррей в Австралии было два простых числительных: 1 – «энэа» и 2 – «петчевал». Другие числа они выражали составными числительными: 3 – «петчевал-энэа», 4 – «петчевал-петчевал» и т. д. жители остров Фиджи число 10 называли «боло» – считая лодки, «каро» – считая кокосовые орехи. Аналогично поступали живущие на Сахалине и берегах Амура нивхи

Далее постепенно люди начали использовать для счета камешки, палочки, части собственного тела, например, пальцы рук или ног. Так возникли нумерации, основанные на счете пятерками, десятками, двадцатками

Исследователи, путешествовавшие в 16 веке по Центральной Америке, обнаружили цивилизации с высокоразвитыми системами счисления. Племя Майя в течение первого тысячелетия и во время своего расцвета имело одну из наиболее развитых и очаровательных культур этого периода. Первые девятнадцать чисел системы счисления были представлены точками и черточками, согласно следующей таблице, представленной на рисунке

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация. Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи. Эти записи оказались исключительно долговечными, а потому, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек. Одна вертикальная клинообразная черта означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне, ввели новый коллективный символ – более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку

Расшифровка системы счисления, созданной в Египте во времена первой династии (около 2850 до н.э.), была существенно облегчена тем, что иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. Иероглифическая запись чисел использовалась преимущественно в официальных документах и текстах

Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Данная нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы – до XVI века

Первая дошедшая до нас математическая рукопись восходит к началу XII века, числа в этой рукописи отображались в алфавитной нумерации.
В славянской нумерации выделяют: глаголическую и кириллическую нумерации

Славянская глаголическая нумерация – это нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго с VIII по XIII в. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо

Славянская кириллическая нумерация – это нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг, для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чиcел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию

Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве. Так образовывались числительные «Тысяча» – 1 000, «Тьма» – 10 000, «Легион» – 100 000, «Вран» (ворон) – 1 000 000, «Колода» – 10 000 000, «Тьма» – 100 000 000.
В «Слове о полку Игореве» встречается фраза «орда покрыла вороновым крылом», которую можно истолковать как «побила большой силой», где «большой» можно сравнить с полумиллионом человек. Со словом «Тьма» связана поговорка «тьма-тьмущая», означающая немыслимо много

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (СС) – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа

ДРЕВНЕЕГИПЕТСКАЯ
ДРЕВНЕГРЕЧЕСКАЯ
РИМСКАЯ

ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – это система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа

ДВОИЧНАЯ
ВОСЬМЕРИЧНАЯ
ДЕСЯТИЧНАЯ
ШЕСТНАДЦАТИРИЧНАЯ И ДР.

существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел;
невозможно представлять дробные и отрицательные числа;
сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения

ограниченное количество символов для записи чисел;
простота выполнения арифметических операций

Название системы счисления соответствует количеству цифр используемых при записи числа в данной системе счисления, то есть ОСНОВАНИЮ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ P

ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ЗАВИСИТ ОТ ЕЕ НАЗВАНИЯ

АЛФАВИТ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ – это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной системе счисления

Алфавит позиционных систем счисления состоит из цифр от 0 до р-1, где р – основание системы счисления

Примечание: данное задание выполняется по вариантам, вариант обучающего определяется по списку в классном журнале