Презентация по математике на тему "Наибольший общий делитель"

Наибольший общий делитель

Перечислите из ряда натуральных чисел все простые числа от2 до 30

Перечислите все делители числа

7
8
24

Назовите все делители числа

12
18
Какие делители одинаковые (общие)?
Какой делитель наибольший для этих двух чисел?

Тема?

Наибольший общий делитель

Общим делителем двух чисел называют число, на которое делятся оба данных числа

Общим делителем чисел 12 и 20 являются числа:
1
2
4

Задача. Имеются 18 красных 24 желтых елочных шаров. Какое наибольшее число одинаковых подарочных наборов сделать из всех тих шаров

Наибольший общий делитель (НОД) нескольких натуральных чисел – это самое большое натуральное число, на которое делятся все эти числа

Алгоритм нахождения НОД

Разложить данные числа на простые множители
Подчеркнуть множители, которые входят в каждое разложение (общие множители)
Найти произведение общих множителей

Найдем НОД (30,105)

30 2
15 3
5 5
1
НОД(30,10
105 3
35 5
7 7
1
5)=3*5=15

Найдем НОД (36,120)

36 2
18 2
9 3
3 3
1

НОД(36,120)
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
=2*2*3=12

Два числа, не имеющие общих простых делителей, называют взаимно простыми числами

Например,
НОД (5,16)=1, НОД (20,21)=1

Работа с учебником с.131

№469,
470,
471(нечетные)

Домашняя работа

471(четные)

Итог