Презентация по теме: "Подготовка к контрольной работе. Прямоугольный треугольник"
Оценка 4.7

Презентация по теме: "Подготовка к контрольной работе. Прямоугольный треугольник"

Оценка 4.7
Презентации учебные
pptx
математика
7 кл
11.05.2020
Презентация по теме: "Подготовка к контрольной работе. Прямоугольный треугольник"
Презентация по теме: "Подготовка к контрольной работе. Прямоугольный треугольник"
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.pptx

Классная работа Решение задач.

Классная работа Решение задач.

10.04 Классная работа

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Домашнее задание: выполнить задание по карточке

Домашнее задание: выполнить задание по карточке

Домашнее задание:

выполнить задание по карточке

Проверим домашнюю работу

№ 308

Прямоугольный треугольник Свойства: 1°

Прямоугольный треугольник Свойства: 1°

Прямоугольный треугольник

Свойства:

1° Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠ А + ∠ В = 90°

2° Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

АС = ½ АВ

3° Медиана, проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу пополам и равна её половине

СМ = АМ = МВ

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

По двум катетам
По катету и противолежащему углу
По катету и прилежащему углу
По гипотенузе и катету
По гипотенузе и острому углу

В прямоугольном треугольнике ABC ∠В = 90°, ∠С = 30°,

В прямоугольном треугольнике ABC ∠В = 90°, ∠С = 30°,

№ 1 В прямоугольном треугольнике ABC ∠В = 90°, ∠С = 30°, ВC = 18 см. Найдите длины отрезков, на которые биссектриса AD делит катет BC.

18 см

Дано: Δ ABC (∠ B = 90°)
∠ C = 30°, EF –высота, BC = 18 см, AD - биссектриса
Найти: BD, DC

Решение:

1) Т.к. Δ ABC – прямоугольный и ∠ С = 30° => ∠ A = 60° (по 1 св-ву)

2) Т.к.AD – биссектриса => ∠ BAD =∠ CAD = 30° => ∠ CAD = ∠ DCA = 30° => Δ ADC – равнобедренный => AD = DC.

3) Р/м Δ BAD: ∠ BAD = 30° и ∠ B = 90° =>(по 2 св-ву) AD = 2 BD

4) Пусть BD = х см, тогда AD = (2x) см => DC = 2x
Т.к. BC = BD + DC и BC = 18 см => x + 2x = 18 => 3x = 18 => x = 6 см
=> BD = 6 см, DC = 12 см.

Ответ: 6 см; 12 см.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, образует с гипотенузой углы, один из которых на 100° больше другого

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, образует с гипотенузой углы, один из которых на 100° больше другого

№ 2 В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, образует с гипотенузой углы, один из которых на 100° больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

Дано: Δ ABC (∠ B = 90°)
∠ AMB > ∠ CMB на 100°, BM - медиана
Найти: ∠ A, ∠C

Решение:

Т.к. ∠ AMB > ∠ CMB на 100° => пусть ∠ CMB = х°, а ∠ AMB = (х+100)°.

Ответ: 20°; 70°.

2) т.к. ∠ CMB и ∠ AMB смежные = > х +х+100 = 180° => 2х = 180° - 100° => 2х = 80° => х = 40°

3) => ∠ CMB = 40°, а ∠ AMB = 140°

4) т.к. Δ ABC – прямоугольный и BM – медиана => BM = AM = CM => Δ ABM и Δ BMC равнобедренные.

5) => в Δ ABM ∠ MAB = ∠ ABM = (180° - 140° ): 2 = 20°

6) в Δ BMC ∠ MBC = ∠ MCB = (180° - 40° ): 2 = 70°

Прямоугольные треугольники ABC и

Прямоугольные треугольники ABC и

№ 3 Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что ∠CBA = ∠DAB. Докажите равенство треугольников ACO и BDO.

Дано: Δ ABC (∠ C = 90°), Δ ABD (∠ D = 90°)
∠CBA = ∠DAB
Доказать: ΔACO = Δ BDO

Решение:

Р/м Δ ABC и Δ ABD: 1) AB – общая, ∠CBA = ∠DAB (по усл.) = > Δ ABC = Δ ABD (по гипотенузе и острому углу)

2) т.к. Δ ABC = Δ ABD => AC = BD

3) Р/м Δ ACO и Δ BDO (прямоугольные): AC = BD (по док-му) и ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные) => Δ ACO = Δ BDO (по катету и противолежащему острому углу)

ч.т.д.

В треугольнике ABC BD – высота (точка

В треугольнике ABC BD – высота (точка

№ 4 В треугольнике ABC BD – высота (точка D лежи на отрезке AC). Внешний угол треугольника при вершине A равен 135°, ∠DBC = 60°, AD = 8 см Найдите длину стороны BC

Дано: Δ ABC
BD –высота, т. D ∊ AC, ∠ BAN = 135°, ∠DBC = 60°, AD = 8 см
Найти: BC.

Решение:

Т.к. ∠ BAK и ∠ BAD – смежные и ∠ BAK = 135° => ∠ BAD = 180° - 135° = 45°

2) т.к. ∠ BD – высота => 𝛥 BAD - прямоугольный

3) Т.к. ∠ BAD = 45° => ∠ ABD = 45° (по 1 св-ву) => по признаку 𝛥 BAD – равнобедренный => AD = BD = 8см.

4) Р/м 𝛥𝛥 BDС: ∠ СBD = 60° (по условию) , ∠ BDС = 90° (BD –высота) => ∠ BСD = 30° => по св-ву 2 BC = 2BD = 16 см.

Ответ: 16 см.

Самостоятельная работа Каждая задача оценивается в 1 балл

Самостоятельная работа Каждая задача оценивается в 1 балл

Самостоятельная работа

Каждая задача оценивается в 1 балл
Также учитывается полнота обоснования хода решения задачи

Критерии оценивания:
«5» – 3 балла
«4» – 2 балла
«3» – 1 балл

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
11.05.2020